桁架结构拓扑及截面尺寸优化设计方法

周奇才,吴青龙,熊肖磊,王璐

(同济大学机械与能源工程学院,201804,上海)



桁架结构拓扑及截面尺寸优化设计方法

周奇才,吴青龙,熊肖磊,王璐

(同济大学机械与能源工程学院,201804,上海)

为克服传统基结构设计方法对最优解的束缚,实现桁架结构的拓扑布局及尺寸优化,提出了将连续体与离散杆系相结合的桁架结构优化设计方法。从连续体出发,基于SKO连续体拓扑优化方法得到了最优拓扑布局;以二值图像细化算法为基础,提出了基于有限单元8邻域网格模型的骨架提取算法,通过剥离冗余单元,得到了连续体拓扑优化结果的中心传力骨架;以单元主应力为判据,精确找到骨架中的关键点,并连接关键点形成了初始桁架结构;基于拉格朗日乘数法和Kuhn-Tucker条件,以初始桁架中杆件的内外半径为设计变量,结构体积为约束条件,结构柔度为目标函数,建立了桁架结构杆件尺寸优化的数学模型,并推导出其优化迭代准则。最后,以一悬臂结构为例对该优化方法的应用进行了说明,并使用一经典算例与其他文献中的方法进行了对比,结果表明:该优化方法得到的桁架结构具有优化的拓扑构型和力学特性,杆件布局、尺寸合理,应力均匀。

桁架;连续体;拓扑优化;骨架提取;尺寸优化

桁架结构因具有造价低、重量轻、施工简便的特点而在工程领域中得到了广泛应用。桁架结构的优化设计包扩结构的拓扑和布局优化及杆件的尺寸优化。在桁架……