大规模MIMO系统中单精度模数转换器的量化门限设置方案

严飞,李国兵,张国梅,吕刚明

(西安交通大学电子与信息工程学院,710049,西安)



大规模MIMO系统中单精度模数转换器的量化门限设置方案

严飞,李国兵,张国梅,吕刚明

(西安交通大学电子与信息工程学院,710049,西安)

针对配置单精度模数转换器(ADC)的大规模多输入多输出(MIMO)系统中信道估计误差和上行信号误符号率较高的问题,提出一种基于大规模MIMO信道相关性的自适应ADC量化门限设置方案,并据此给出了相应的信道估计及上行多用户检测方案。首先根据3GPP信道模型建模并生成信道数据,对该数据进行线性分类以获得与发射功率及用户数自适应的量化门限及相应的量化值,以此对上行导频及有用信号进行量化,然后设计基于该自适应量化门限的信道估计及信号检测矩阵,最终检测出上行信号。所提自适应门限设置方法将相关性强的天线进行组合,为同一组合内的多个单精度ADC设置不同的量化门限以提升量化精度。仿真结果表明:与传统固定量化门限的方法相比,所提出的自适应门限设置方法可充分利用信道相关特性,当天线的相关性较强(天线间距小于等于0.5λ)的时候,信道估计的最小均方误差降低到原来的50%左右,同时系统的误符号率提升了5 dB以上。

多输入多输出;单精度模数转换器;信道估计;多用户信号检测

在大规模多输入多输出(MIMO)系统中,由于数字化处理的需要,每个天线的射频(RF)端口需要配置一对模数转换器(ADC)以分别用于I路和Q路的模数转换[1-3],但高精度ADC会导致功率耗散和硬件成本上升,这将极大增加基站的部署成本和能量消耗[3-11]。鉴于此,有文献提出了在大规模MIMO系统中应用低精度ADC的方案[4-6]。进一步地,如果利用单精度ADC(1-bit ADC),一方面可以降低成本和基站端运算的复杂度,另一方面单精度ADC可以通过简单的比较器实现,不需要使用自动增益控制器(AGC),可避免大量的功率耗散,因而获得了广泛的研究[4,7]。

目前,已有的相关研究主要针对瑞利衰落信道模型下的上行链路模型,研究的焦点在配置单精度ADC时信号调制、系统容量及互信息的分析、信道估计方案和检波方案的优化等[4-9]。文献[4]基于最小二乘估计方案,采用QPSK和16-QAM调制方案对系统容量进行了定性分析。文献[5]通过对基站配置的单精度ADC量化还原后的信号进行检波,运用Monte Carlo方法对互信息进行了分析,并且在天线数量庞大的情况下实现了多用户的空分复用。文献[8]提出了基于最大似然的信道估计方案和检波方案,并提出了基于凸优化求解的次优方案,降低了运算的复杂度。然而,现有工作有关容量和传输性能的方案分析都假设大规模MIMO信道是独立同分布(i.i.d)信道[4-11],并且单精度ADC的量化门限均固定设置为0,而在实际中,大规模MIMO系统的天线间距受限,其无线传输信道并不能满足i.i.d假设,这使得i.i.d信道的相关分析结果在实际应用中存在着较大的局限性[12-15]。针对这一问题,本文为考察信道相关性及其影响,首先依据3GPP[13-14]协议和ITU协议[15]建立了适用于大规模MIMO系统的信道模型,对产生的信道数据进行相关性分析,结果表明:在实际大规模MIMO系统中,信道相关性不可忽略。因此,有必要研究相关信道下配置单精度ADC时的信道估计和信号检测问题。

本文针对配置单精度ADC的大规模MIMO系统,提出一种利用信道相关性的自适应量化门限设置方法,并据此给出应用此方法的信道估计及上行信号检测方案。与现有工作相比,本方案的特点在于:通过对信道相关性的分析揭示了天线间接收信号的相关性,首次提出了利用这一相关性的自适应量化门限设置方法。该门限由多根天线的ADC联合设定,可间接提高量化的精度。同时,利用这一门限及ADC的输出信号设计了上行信道估计和信号接收方案。仿真结果表明,所提方案可以提高信道估计的准确性,并且在上行信号检测时能够获得比传统方案更低的系统误符号率。

1 系统模型

考虑一个单小区的大规模MIMO上行多用户传输场景,基站端配置M根天线,服务于K个单天线用户,并且满足M≫K。在基站侧,每根天线均配置了一对单精度ADC分别用于I路和Q路信号的模数转换,系统模型如图1所示。

图1 上行链路系统模型

图中在一次上行传输中,基站端M根天线接收到的基带信号可表示为

(1)

式中:P表示用户的信号发射功率;H∈CM×K为K个用户到M根天线的信道矩阵;向量x=[x1,…,xk,…,xK]T∈RK是所有用户发送的信号,其中xk∈x表示第k个用户发送的信号,满足E[xk]=0和E[|xk|2]=1。在实际系统中,x可以由QPSK、16QAM等调制方式产生;n∈CM是M根天线上的加性噪声,服从均值为0、协方差矩阵为σ2IM的复高斯分布,即n～CN(0,σ2IM)。

在上行信号检测之前,接收信号还需进行量化。定义Q(·)为量化函数,则在使用单精度ADC的情况下,对于实数自变量定义为

(2)

式中:sgn(u)为符号函数,u为实数,即如果u≥0,返回值为1,u<0则返回值为-1。对于复数v=vR+jvI,则定义Q(·)对实数部分和复数部分分开进行判别,即

Q(v)=sgn(vR)+jsgn(vI)

(3)

对于式(1)中的接收信号r,信号经过ADC量化后可表示为

(4)

式中:δ0表示判决门限矢量,现有文献一般将其设置为0[4-5]。

因此,在应用单精度ADC的大规模MIMO系统中,一次完整的上行信号检测包括以下2个阶段。

2 基于自适应量化门限的信道估计及信号检测方案

本节以城市微小区(UMI)环境下的信道模型为例,详细描述本文所提出的对天线间相关性加以利用的自适应量化门限设置方案。

2.1 基于LBG分类的自适应量化门限设置方案

多个天线的信道之间存在相关性意味着这些天线的瞬时信道系数值存在关联,因此在对这些信道系数进行量化时,使用矢量量化等联合量化方法优于各个信道独立进行量化的方案,而联合量化方法的关键在于量化门限及量化值的确定。为了获得较准确的量化门限及量化值,首先需要大量的信道样本。在本文中,先对大规模MIMO信道建模,以此生成比较接近实际环境的信道数据,作为LBG线性分类器的训练序列。需要指出的是,信道建模方法是依据文献[13]提出的信道模型建立的,所生成的信道数据也与3GPP给出的校准结果一致[16],生成的信道系数比特定的实测信道数据更具有一般性。

2.1.1 线性分类器 LBG是一种用于相关性数据的线性分类器,是一种经典的矢量量化方法,其核心思想是将一个N维的训练样本分成K类(第k类记作Sk),每一类的质心Ck,用Ck代替该类中的其他点。LBG分类准则包括最近邻条件和质心条件。

(1)最近邻条件

Sk={x:‖x-ck‖2≤‖x-ck′‖2∀k′=1,2,…,K}

(5)

(2)质心条件

(6)

当分类过程完成后,Sk表示属于第k类的所有矢量的集合,而ck就是第k类的量化值。

2.1.2 自适应量化门限设置 为了利用信道相关性,本节主要是从理论上分析基于相关性下自适应门限设置的依据,主要用LBG对这些数据线性分类,并在分类的过程中分别找到边界和门限、质心和量化值的映射关系。首先产生具有相关性的训练序列,假设在天线面阵中某一组编号为m1,m2,…,mN的N个天线阵元距离很近,那么用户到N根天线的信道信息构成的N维度向量在时间上具有较强的相关性。假设在时间T内,天线阵元接收到的信号构成的集合为s∈RN×T,运用LBG对N维度的训练样本s进行线性分类。

在单个城市微小区场景下生成一个单天线用户,仿真参数设置如表1所示,采用上述信道模型生成相应的训练样本s0。当N=2、T=10 000 s时。用LBG线性分类算法对样本数据训练。以I路数据为例(Q路类似),将信道系数映射到图2中,浅色点是由同一时刻用户到这2根天线的信道系数值构成的。

表1 仿真场景参数设置

运用LBG训练出的质心数据作图,横坐标h1为用户到第1根天线的信道系数,纵坐标h2为用户到第2根天线的信道系数,具有相关性的信道数据的线性分类如图2所示。同种浅色的点共有10 000个,信道数据的分布集中在第Ⅰ象限和第Ⅲ象限中,图2中训练得到的质心分别为c1(-0.931 2,0.936 2)、c2(-0.256 4,0.257 8)、c3(0.272 6,0.272 2)和c4(0.911 9,0.932 1)。质心c1和c4、质心c2和c3关于原点O近似中心对称。

图2 具有相关性的信道数据的线性分类

h1+0.995 1h2≈1.293 1

(7)

式(7)的边界可以近似记作h1+h2≈γ。对于一个2维度训练样本的边界拟合结果表明,当2个维度间的数据存在相关性时,质心和原点O之间的连线与横坐标轴近似成45°,而边界的斜率为约等于-1。若s1中存在一点A(a,b),判断点A属于哪一类的问题可归结为:如果a+b≤γ,点A属于第一类,对应的量化值为c1;如果a+b>γ,点A属于第二类,量化值为c2。

结论推广:将基站面阵上的M根天线成G组,每组天线数不固定,同一组内的天线到用户的信道系数具有很强的相关性,而组与组间的信道系数近似独立(在仿真中,将距离较近的天线分为一组)。为了表述方便,假定第i组下有Ni(Ni=2n)根天线。用现有的信道模型产生相应场景下的模拟数据,对模拟场景下Ni根天线对应的接收数据用LBG分类得到Ni个Ni维的质心,将质心按照与原点O的距离由近到远排列

(8)

通过LBG分类设置的自适应门限同样由小到大排列为

(9)

通常γ0=0。

在实际系统中,为了充分利用天线的相关性优势以及组内的ADC资源,首先对第i组的信号用加法器进行整合,整合后的信号为

(10)

式中:hi,n∈R1×K是K个单天线用户到基站第i组第n根天线的信道矩阵;rn表示第i组内第n根天线上接收的信号;ni,n为天线上的噪声信号。

将自适应门限的量化过程记作Qada,则第i组第Ni根天线上接收到的信号经过自适应量化的过程如以下伪代码所示。

输入yi,C,Γ

(1) 获得I路信号yR,i=real(yi)

(2) ifyR,i≥γ0do

(3)FR=1;ypR,i=yR,i

(4) else do

(5)FR=-1;ypR,i=-yR,i

(6) end

(7) fori=1,2,…,Ni-1 do

(8) ifypR,i≤γido

(9)φI=ci;

(10) break;

(11) end

(12) end

对基站端天线上接收到的信号经过ADC量化后为

(11)

2.2 信道估计方案和信号检测

将自适应门限应用到上行链路检测中,能够提升信道估计效果,降低系统误符号率。完整的上行链路需要考虑到信道估计和信号检测。由于大规模MIMO计算的复杂性,简单的线性信道估计方案(如LS和ZF方案),不仅能够减低运算的复杂度,提高计算的速率,同时能够在信道估计和检波方面能取得较好的效果。本文的上行链路仿真采用LS信道估计方案,其表达式[5]为

(12)

在信号检测中,采用迫零(ZF)线性检波方案。ZF检波计算简单,并且也能够取得较低的系统误符号率。ZF检波方案定义为

(13)

(14)

将检测到的信号对应到星座点上,结果如下

(15)

3 仿真实验和分析

本节主要在城市微小区中针对基站间不同天线面阵排列,研究基于天线联合的自适应门限设置方案,并进一步验证自适应门限设置对信道估计和系统误符号率的影响。仿真过程主要有以下2个步骤。

(1)对建模产生的数据线性分类,并映射获得不同场景所对应的量化门限和量化值;

(2)将相应场景下的自适应门限方案运用于上行多用户信号检测过程。

3.1 影响自适应门限设置的因素分析

采用适用于大规模MIMO的信道模型,H均值为0,方差为1。首先产生城市微小区下的信道信息,以2根天线的组合为例进行训练。取仿真场景城市微小区,K=4,天线阵列4×4,天线间距0.5λ×10λ。在该场景下对信道数据进行线性分类后的自适应门限设定的结果如图3所示。当训练序列数较短(训练序列数小于等于500)的时候,门限的设置波动很大,训练序列数增加到一定程度(训练序列数大于等于1 500),门限设置趋于稳定。2根天线联合时,训练序列数应大于等于2 000。

图3 训练序列数和自适应门限设定

影响自适应门限设定的因素有用户数、发送功率等。如图4所示,在城市微小区场景下生成不同用户数进行自适应门限设置,用户发送功率越大,门限会越大,用户数的增加门限也会变大。但在同一个发送功率下,当增加相同的用户数时,门限的变化量却不相等,门限变化的大小和用户数增加的大小并不成正比。

图4 同一场景时不同用户数下的自适应门限设置

3.2 自适应门限下的信道估计

已有的信道估计方案有LS方案[5]和ZF方案[6]。对已有的信道估计方案进行评估,评估准则基于最小均方误差(MSE)或归一化的最小均方误差(NMSE),此处采用MSE。

图5的仿真场景为城市微小区,基站天线分布为M=2×16、K=8,用户移动速度V=3 km/h,信噪比为0 dB,采用QPSK调制,信道估计方案为LS方案。图中比较的是不同相关性面阵下自适应门限与信道估计对最小均方误差的影响。不管天线面阵如何摆放,当只用1个ADC判别时,信道估计的MSE的值相差不大;当天线间距为5λ×5λ时,利用天线间相关性估计信道,MSE的值会比原方案更大;当天线间距为0.5λ×5λ时,利用相关性,联合ADC后的自适应门限设置会使信道估计的效果大幅度提高;尤其是当天线间距为0.25λ×5λ(天线间距一般不会小于0.25λ,此处仅作为相关性效果比较)时,所提方案效果进一步提升。图5表明:相关性越强,自适应门限下的信道估计效果越好。

图5 不同面阵下自适应门限与信道估计对最小均方误差的影响

3.3 自适应门限下的系统误符号率

基站在第1个时隙发送完导频信号后开始估计信道信息,在第2个阶段基站对接收到的信号进行检波,在自适应门限下检波,并计算检波后的系统误符号率。

仿真场景为城市微小区,天线排列M=2×32,K=10,仿真独立运行100 000次,10个用户,QPSK调制,采用LS信道估计方案和ZF检波方案,仿真结果如图6所示。由图6可见:当采用单精度ADC量化时,天线间距为10λ×10λ的情况要远远优于天线间距为0.5λ×10λ,这是因为天线的相关性造成了分集增益的损失;当天线间距为10λ×10λ,在RSN≤0 dB时,本文提出的方案效果会更差,这是因为天线间相关性很弱,随着发送功率的增大,自适应门限的精度优势可以适当降低系统的误符号率;当天线间距为0.5λ×10λ时,基于天线联合的自适应门限设置方案能够充分利用相关性的优势,系统的误符号率大幅度减小,设置已经低于单精度ADC量化时的理想信道。

上述仿真结果表明:所提出的自适应量化门限具有时间上的稳定性,不需要实时更新(如图3和图4所示);所得的信道估计结果在不同的导频长度下相比已有工作均具有较小的均方误差(如图5所示);上行信号检测的误符号率性能相比理想信道下单精度量化的情况都有显著的性能提升(如图6所示)。

图6 自适应门限下的误符号率

4 结束语

本文针对配置单精度ADC的大规模MIMO系统,通过信道建模及分析揭示了天线间接收信号的相关性,提出了利用这一相关性的自适应量化门限设置方案,并据此给出应用此方案的信道估计及上行信号检测方案。仿真结果表明,本文所提方案可以提高信道估计的准确性,并降低上行信号检测的误符号率。

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(编辑 刘杨)

Adaptive Quantization Threshold Setting Method for Massive MIMO Systems with 1-bit Analog-to-Digital Converter

YAN Fei,LI Guobing,ZHANG Guomei,LÜ Gangming

(School of Electronic and Information Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A new adaptive threshold setting method using the channel correlation as well as its corresponding channel estimation and multiuser signal detection scheme is proposed to improve the performance of channel estimation and signal detection in massive multi-input multi-output systems with 1-bit analog-to-digital converter(ADC). Channel data is firstly generated using the 3GPP channel model, and linearly categorized to obtain the quantization thresholds and codebook that are adaptive to the transmitting power and the number of users. Then based on the adaptive thresholds, the channel estimation and signal detection matrices are designed for the final uplink multiuser signal detection using the quantized uplink reference and desired signals. The method combines high-related antennas and jointly sets different thresholds for 1-bit ADCs to improve quantization precision. Simulation results and comparisons with the conventional quantization method with fixed threshold show that the proposed method makes full use of the channel correlation, improves the accuracy of channel estimation by about 50%, and reduces the system symbol error rate by more than 5 dB when the antenna spacing is 0.5λ.

multi-input multi-output; 1-bit analog-to-digital converter; channel estimation; multiuser signal detection

10.7652/xjtuxb201608008

2016-02-02。 作者简介:严飞(1989—),男,硕士生;李国兵(通信作者),男,副教授。 基金项目:国家自然科学基金资助项目(61461136001,61401350);国家“863计划”资助项目(2014AA01A707);国家科技重大专项子课题资助项目(2015ZX03001014-003)。

时间:2016-05-17

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160517.1724.002.html

TN914

A

0253-987X(2016)08-0045-07