卫星数传OFDM信号的多普勒效应影响分析

李炯卉, 熊蔚明, 姚 辰

(1.中国科学院国家空间科学中心, 北京 100190; 2. 中国科学院大学, 北京 100049)



卫星数传OFDM信号的多普勒效应影响分析

李炯卉1,2, 熊蔚明1, 姚 辰1,2

(1.中国科学院国家空间科学中心, 北京 100190; 2. 中国科学院大学, 北京 100049)

正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)信号具有较高的频谱效率,有利于实现高速传输。在卫星对地高码率数据传输系统设计中,OFDM有助于解决带宽资源的问题,因此极富吸引力。但是,由于近地轨道(low earth orbit,LEO)星地链路的大动态特性,传输信号会遭受严重的多普勒效应影响。对于宽带OFDM信号而言,多普勒效应的表现形式更为复杂,不再仅仅是频率的偏移。分析宽带OFDM信号在LEO卫星对地数传链路中所受到的多普勒影响。首先,对卫星数传链路进行数学建模,并且推导出该大动态场景下的OFDM信号模型;之后,量化分析由于多普勒效应所产生的符号间干扰和载波间干扰。根据理论分析结果,给出OFDM体制在LEO星地数传应用中的设计要求和设计局限。

近地轨道卫星; 星地数据传输; 正交频分复用; 多普勒效应

0 引 言

随着近地轨道遥感任务的增加和载荷传感器精度的提高,近地轨道(low earth orbit, LEO)卫星对地有效载荷数据传输效能面临着更高的要求。面对紧缺的频带资源和Gbps量级码率要求,如何在有限的数传时间内,完成将大量有效载荷数据下传给地面站的任务,已成为卫星数传工程领域亟待解决的问题。在这样的需求下,正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技术因其高频带利用率的优点而得到关注[1]。作为一种正交多载波并行调制技术,OFDM相比于串行的单载波体制,能够将频带利用率提高将近一倍[2],从而更加充分地利用频带资源,实现高码速率传输。在工程实现方面,OFDM调制可以通过快速傅里叶逆变换(inverse fast Fourier transform,IFFT)并行结构实现,降低了对调制器和编码器工作速率的要求,设备结构简单,适合星载高速系统。此外,利用OFDM技术,能够更加有效地利用当前的频带资源,充分发挥现有X波段数传接收地面站的作用,从而避免由于向Ka波段转型而带来的设备更新费用及技术风险。

但是OFDM也存在一个重要的缺点: OFDM子载波之间的正交性对载波频率偏移和相位噪声非常敏感[3]。如果正交性遭到破坏,就会产生载波间干扰(inter-channel interference,ICI),从而降低系统性能。该缺点是目前OFDM技术在卫星数传领域应用的主要制约之一[4]。由于LEO卫星的轨道运动,对地数传链路时刻处于大动态变化当中[5],卫星与地面站之间相对运动速度最大可达到10 km/s[6],产生远大于任何地面无线通信场景可能出现的多普勒效应,给所传输的OFDM信号带来不容忽视的ICI。此外,星地相对加速度数值范围变化也很大,导致多普勒效应的大小也在动态变化当中。目前已有的OFDM地面无线通信信号多普勒效应模型建立在莱斯或瑞利信号环境中,重点考虑多方向接收的多径窄带信号[7-11]。此模型并不能够准确描述应用于LEO星地数传的宽带OFDM信号在点对点加性高斯白噪声(additive white Gaussian noise,AWGN)信道中所受到的大尺度、大动态多普勒效应影响。对于几百MHz带宽的宽带卫星数传输OFDM信号而言,多普勒效应更加复杂,不在仅仅是单一地频率偏移。因此,为了设计合理的、高性能的OFDM星地数据传输系统,首先应当针对性地量化建模分析LEO卫星的星地链路中多普勒效应对宽带OFDM信号的影响。只有全面正确地建立信号数学模型并认识多普勒效应的影响,才能针对性地开展多普勒估计、多普勒补偿、系统架构设计等后续工作。

本文首先分析LEO卫星数传链路模型,量化分析大动态多普勒特性。之后,对OFDM传输信号进行数学建模,理论推导星地动态信道中的多普勒效应。第三章中在国际空间数据系统咨询委员会(Consultative Committee for Space Data Systems,CCSDS)标准推荐的动态多普勒特性下,量化分析了多普勒效应对信号时频特性的具体影响,为后续系统设计提供理论基础和依据。

1 LEO卫星数传链路特征

针对于LEO卫星数传常用的S波段和X波段,传输信号受到雨衰等大气衰减影响较小,多径效应不显著。因此,S/X波段的LEO卫星数传链路可以近似看做点对点AWGN信道。

通常设定地面站天线对卫星仰角大于5°时建立起数传链路,在卫星过境时间内,链路长度随卫星轨道位置变化而变化:卫星出入境时链路长度最大;头顶过站时链路长度最小。相类似地,卫星对于地面站在数传信号电磁波方向上的速度分量也随轨道位置发生变化,如图1所示。

图1 LEO卫星对地面站相对速度示意图Fig.1 Illustration of LEO satellite relative speed to ground station

针对上述的轨道特征,文献[12]中给出地面站接收信道的多普勒频移特征。相对多普勒频移Δf为

(1)

式中,v表示数传电磁波传播方向上的卫星运动速度分量,即径向速度;c是光速;f表示传输信号的频率。因此,Δf随着v的变化,呈现S-型变化规律,如图2所示。

图2 LEO卫星数传信号的多普勒频移动态特性Fig.2 Doppler shift dynamic character of LEO satellite data transmission signals

CCSDS标准401.0-B[6]中给出近地卫星相对地面站的最大运动速度为±10km/s。这就意味着对于X波段(fc≈8.2GHz)的数传信号可能产生最大多普勒频移约为±270kHz。可以看出,LEO卫星对地数传系统中的多普勒影响比地面无线通信系统严重很多,并且局部呈现出大动态规律,最大变化率可达几kHz/s。大动态多普勒特性给星地链路设计带来了挑战。

2 OFDM传输信号模型

2.1 OFDM应用分析

针对LEO卫星数传的应用需求,OFDM体制的以下几个主要优点使之成为一种极富吸引力的设计方向。

(1) 并行的OFDM体制相比于串行的单载波体制提供更高的频带利用率。OFDM系统的信道频带利用率如式(2)所示:

(2)

式中,N表示子载波数量;各子载波上使用M进制调制。可见,当N→∞时,OFDM体制与单载波体制相比,频带利用率可以增至2倍。因此,在卫星数传系统中应用OFDM体制有助于更加充分地利用频带资源,从而实现更高的传输码率。

(2)OFDM使用快速傅里叶变换实现调制与解调,从而省去了相关器和匹配滤波器的复杂结构设计。有益于集成,减小卫星发射机的重量和尺寸。

(3) 并行的系统结构降低了信号处理器的高速时钟压力,降低了系统实现的难度。高速的串行数传码流对处理器的运行速度有非常高的要求。然而,通过OFDM体制,每个子载波上的码率被降低了N倍,使系统更易实现。

但是,作为正交多载波体制,OFDM对信道产生的频率偏移和相位噪声非常敏感,同步是OFDM系统设计的至关重要的环节。尤其,对于多个并行宽带载波重叠的OFDM系统,多普勒影响更加复杂。通过上一章的描述,LEO卫星数传环境中的大多普勒频移成为了阻碍利用OFDM体制的主要因素。因此,通过细致的量化分析来认识这种链路影响,是实现利用OFDM搭建高速数传系统的首要研究内容。

2.2 OFDM信号模型

设一个OFDM系统中有N个子信道,那么一帧OFDM调制序列可以表示为

(3)

式中,an表示调制在第n个子信道上的映射符号。通常,每个OFDM符号中包含长度为L/2的循环前缀和长度为L/2的循环后缀,因此取-L/2≤k≤N+L/2-1。

设该OFDM系统中频谱上相邻的子载波间隔为fs,OFDM符号的周期为Ts,满足

(4)

式中, BOFDM为系统所占带宽;一个OFDM符号周期内包含一帧OFDM调制序列的信息。

令fc表示OFDM系统中第一个子信道(即,0th)的载波中心频率。那么一个OFDM符号周期内的发射信号可以表示为

式中,UT(t)是一个窗函数,满足:当且仅当0

定义相对多普勒系数为

(5)

由于相对运动具有方向性,如图1所示,β取值可正可负。当卫星相对靠近地面站时,β为正,反之为负。

即便在整个数传周期内,相对多普勒系数呈S曲线变化(与图2呈相同趋势),但在一个OFDM符号周期内,可以近似认为多普勒变化是线性的。设一个符号周期内卫星的径向加速度为α,则有时变多普勒系数

(6)

式中,v0表示该符号周期开始时卫星的初始相对运动速度;β0为初始相对多普勒系数; ε=α/c,定义为多普勒变化率。

对于宽带信号,多普勒对于不同频率分量作用不一。对于一个完整的OFDM符号,多普勒效应作用于所有时间和频率参数上,因此,得到接收端收到的信号

yr(t)=[ej2πfc(1+βt)·t·sr(t)+w(t)]U(t+Te)

(7)

式中,w(t)为零均值AWGN,且

由式(7)可以看出,对于宽带OFDM信号多普勒效应具体表现为3点:①产生频偏,即0th子信道载波中心频率由fc偏移至fc(1+β);②产生频率扩展,表现为子载波间隔由fs改变为fs(1+β);③周期变化,即OFDM符号长度由Tt变为Tt/(1+β)。下文中将详细分析以上多普勒效应对信号的具体影响。

3 多普勒效应对信号的影响分析

3.1 多普勒频率偏移对OFDM信号的影响

假设,接收端本振频率为fO,设本振偏差远小于采样频率N/Ts。接收端下变频后对信号采样,即t=kTs/N,得到

rk=ej2π[fc(1+βk)-fO]kTs/N·sk+wk

(8)

式中

定义归一化频偏为fδ,有

归一化频偏表示频偏和载波间隔的比值。为了重点关注于多普勒效应带来的频率偏移影响,暂时假定在上述系统中,本振的偏差很小,相比于多普勒频偏可以忽略不计,即fO≈fc。此时,fδ≈fcβkTs。

对rk信号应用FFT进行OFDM解调,可以推导出解调序列{zm|0≤m≤N-1},即

(9)

式中,cmam为解调得到的mth子载波上的符号；cm表示多普勒带入的损耗因子;cnan,n≠m,为由于多普勒影响产生的ICI,cn定义为干扰强度因子。

(10)

(11)

可见,载波频偏破坏子载波间的正交性,从而引入载波间干扰。针对X波段卫星数传信号而言,取fc=8.2 GHz。考虑到CCSDS给出的可能最大星地相对运动速度v=10 km/s,由式(5)求出βmax=±3.33×10-5,对应多普勒频偏约为273 kHz。对于一个N=512的OFDM系统,对应的子载波间隔为fs=730 kHz。由于多普勒影响而产生的最大归一化频偏为fδmax=±0.37。此时,频偏引入显著的ICI。ICI会给系统带来一种地板效应,即无论如何增加信号的功率,也无法显著提高系统性能了。 例如,图3所示为一个QPSK-OFDM系统受到fδmax=0.37的影响,在没有信道噪声的条件下,OFDM解调后的正交相移键控(quadrature phase shift keying,QPSK)星座图。由图3看出,由于ICI的影响,各星座点散布,QPSK解调误码率为0.5。因此,对于多普勒频偏的校正至关重要。

图3 0.37归一化频偏引入的干扰对QPSK符号的影响Fig.3 ICI influence brought by fδmax=0.37 to QPSK symbols

3.2 多普勒频率扩展对OFDM信号的影响

由式(7)容易看出,对于宽带OFDM多载波调制信号而言,不同频率上多普勒效用导致不同。nth载波中心频率(fn=fc+nfs)的归一化频移可以表示为

δn=fδ+βn

(12)

整体上看,信号的频谱会呈现扩宽(β>0)或收缩(β<0)。这种扩宽或收缩也表现在各个子载波的频谱上,相当于子载波间隔由fs扩展为fs(1+β)。

现有研究提出诸多OFDM信号载波同步算法[13-15],借助这些算法,可以较好得估计fδ并对其进行纠正。但是对于宽带OFDM信号频率扩展的影响并不易纠正。图4示意了在多普勒频偏被完美纠正之后,宽带信号的频率扩展给解调带来的影响。

图4 频率扩展对信号频谱的影响(设频偏已纠正)Fig.4 Signal spectral influence of frequency spread (with frequency shift corrected)

在式(10)和式(11)中,令fδ=0,得到

式中，cm和cn表示仅由频率扩展所带来的ICI。

针对LEO星地数传场景进一步量化分析:将fδ=0和βmax代入式(10)和式(11)可以计算得出信号干扰比(signal to interference ratio,SIR)约为29 dB。对于解调门限较低的映射方式而言,如QPSK、8移相键控(8 phase shift keying,8PSK)等,干扰在可以忽略的范围内。仿真结果与数学推导结果一致,如图5所示,证明了频率扩展对于OFDM解调后的QPSK符号的影响。

图5 频率扩展对OFDM解调后的QPSK符号的影响Fig.5 Frequency spread influence to OFDM modulated QPSK symbols

设卫星与地面站之间以最大速度(10 km/s)相对运动,频率偏移已经得到理想补偿,即fδ=0。频率扩展对X波段375MHz工作带宽的卫星数传系统性能影响如图6所示。图中信噪比为Eb/N0。

如图6,对于解调门限(Eb/N0)较低的QPSK和8PSK映射而言,频率扩展所带来的ICI不会对系统性能带来明显的影响,可以忽略。但是,对于16振幅移相键控(amplitude phase shift keying,16APSK)、正交幅度调制(quadrature amplitude modulation,16QAM)等高阶映射方式,频展所带来的ICI对系统性能影响较为明显:受频率扩展影响,16APSK-OFDM系统满足误比特率要求Pe=10-5的解调门限提高了1 dB以上。因此,若设计基于OFDM技术的高阶调制卫星数传系统,要对频率扩展的影响应当加以重视。

图6 多普勒频率扩展对系统性能的影响Fig.6 Influence of system performance caused by Doppler frequency spread

小结:和频偏一样,频率扩展破坏了宽带OFDM信号的正交性,在没有应用限制的条件下,可能会引入严重的ICI。因此,在宽带OFDM系统设计中,频率扩展因素是重点评估因素之一。对于LEO星地数传应用而言,幸运的是,在CCSDS标准之下,频率扩展的影响对于QPSK、8PSK等低阶映射是可以接受的。

3.3 OFDM符号周期变化的影响

假设接收端已经进行了理想的定时同步,由于严重的多普勒效应作用,OFDM符号长度由Tt变为Tt/(1+β),如图7所示。

图7 多普勒效应导致的符号周期变化示意图Fig.7 Illustration of OFDM-symbol window drift due to Doppler effects

当接收端仍按照β=0时的采样频率进行采样,即t=kTs/N,符号周期的变化等效于采样频率偏差。若β<0,即卫星处于轨道下行段,由于采样频率偏差的累计,在第K个采样值后,在一个OFDM符号内会多出一个采样值来。其中,K应满足

(13)

相反地,若β>0,卫星处于轨道的上行段,相对靠近地面站,那么,在第K个采样值后,一个OFDM符号内会缺失一个采样值。对于LEO卫星数传系统而言,在最极端的条件下,即相对速度在一段较长的时间内保持为CCSDS标准中的最大可能相对速度vm=±10 km/s,此时,K=3×104,即3万个采样点后出现增加或缺失采样点的现象。实际系统中,由于β的时变性和S曲线变化规律,采样频率偏差需要更长时间的误差累计才会出现一个符号内增加或缺失一个采样点的现象。

(14)

式中,φ被定义为归一化窗偏移。由式(14)可以看出,调制在各个子载波上的符号相位旋转大小与m成正比。第m个子载波上的符号相位旋转

|ΔΨm|=2πmφ/N

(15)

与采样误差相同,随着数据的传输,窗偏移逐渐叠加。累计到达一定程度后,对后续的解映射将形成严重的影响。映射阶数越大,星座点越密,窗偏移的影响就越严重。图8和图9中分别给出当φ=0.05时,对OFDM解调后的QPSK和8PSK符号的相位影响。

图8 5%的采样周期的FFT窗偏移对OFDM解调后的 QPSK符号相位旋转 Fig.8 Phase rotation of OFDM demodulated QPSK symbol caused 5% sampling period FFT window drift

图9 5%的采样周期的FFT窗偏移对OFDM解调后的 8PSK符号相位旋转 Fig.9 Phase rotation of OFDM demodulated 8PSK symbol caused 5% sampling period FFT window drift

小结:由于多普勒效应,OFDM符号周期会发生相应的变化。因此在系统设计中,接收端应当在一定时间之后,对符号的定时同步进行校正,防止时间同步误差和采样频率误差的累计。

5 结 论

OFDM技术由于其高频带利用率的优势,对于实现星地高码率数据传输大有裨益。但同时,作为载波频谱重叠的多载波调制,在其系统设计时,要比传统数传系统更加重视星地链路中的大动态多普勒影响。本文基于LEO卫星对地数传链路的数学建模,推导出宽带OFDM信号模型,以及多普勒效应对于宽带OFDM信号的3大表现形式。逐一针对多普勒频率偏移、多普勒频偏扩展和OFDM符号周期变化,在CCSDS标准下,量化分析了宽带OFDM卫星对地数传信号所受到的具体影响。按照CCSDS标准,LEO卫星应用模型中的多普勒影响虽然很大,但仍是在一定的约束范围内,因此,根据标准的边界条件,通过合理的设计,实现一套CCSDS标准下的OFDM系统是可行的。本文为“基于OFDM的卫星数据传输系统”研究奠定了理论基础,作为后续系统设计的理论依据。

[1]GinesiA,PotevinF.OFDMdigitaltransmissiontechniquesforbroadbandsatellites[C]∥Proc.of the 24th AIAA International Communications Satellite Systems Conference, 2006: 1049-1056.

[2]FanCX. Communications theory[M]. 6thed.Beijing:NationalDefenseIndustryPress, 2010: 253-254. (樊昌信. 通信原理[M]. 6版.北京:国防工业出版社,2010:253-254.)

[3]PolletT,BladelM,MoeneclaeyM.BERsensitivityofOFDMsystemstocarrierfrequencyoffsetandWienerphasenoise[J]. IEEE Trans.on Communications, 1995, 43(2): 191-193.

[4]YangT.SatelliteCommunicationSystemadoptsCDMA-OFDMSignaling[C]∥Proc.of the 64th International Astronautical Congress, 2013: 3205-3210.

[5]PengG,HuangZT,LiQ,etal.DopplerfrequencyshiftestimationandcompensationforLEOandMEOsatellitesignals[J]. Systems Engineering and Electronics,2009,3(2):256-260.(彭耿, 黄知涛, 李强, 等. 中低轨卫星信号的多普勒频移估计与补偿[J]. 系统工程与电子技术, 2009, 3(2): 256-260.)

[6]ConsultativeCommitteeforSpaceDataSystems(CCSDS).BlueBook:Radiofrequencyandmodulationsystems-earthstationsandspacecraft:CCSDS401.0-B[S].WashingtonD.C.:CCSDS, 2014.

[7]WangX,DiH.PerformanceanalysisofLTEdownlinksystemwithhighvelocityusers[J]. Journal of Computational Information Systems, 2014, 10(9): 3645-3652.

[8]HouZW,ZhouYQ,ShiJL,etal.DopplerrateestimationforOFDMbasedcommunicationsysteminhighmobility[C]∥Proc.of the International Conference on Wireless Communications & Signal Processing, 2013: 1-6.

[9]RobertsonP,KaiserS.AnalysisofthelossoforthogonalitythroughDopplerspreadinOFDMsystem[C]∥Proc.of the IEEE Global Telecommunications Conference, 1999: 701-706.

[10]LiY,CiminiL.InterchannelinterferenceofOFDMinmobileradiochannels[C]∥Proc.of the IEEE Global Telecommunications Conference, 2000: 706-710.

[11]RussellM,StuberG,InterchannelinterferenceanalysisofOFDMinamobileenvironment[C]∥Proc.of the IEEE 45th Vehicular Technology Conference, 1999: 820-824.

[12]AliI,Al-DhahirN,HersheyEJ,DopplercharacterizationforLEOsatellites[J]. IEEE Trans.on Communications, 1998, 46(3): 309-313.

[13]Jan-JaapB,MagnusS,PerOB.MLestimationoftimeandfrequencyoffsetinOFDMsystems[J]. IEEE Trans.on Signal Processing, 1997, 45(7): 1800-1805.

[14]SalbergA,SwamiA.Dopplerandfrequency-offsetsynchronizationinwidebandOFDM[J]. IEEE Trans.on Wireless Communications, 2005, 4(6): 2870-2881.

[15]VilarE,AustinJ.AnalysisandcorrectiontechniquesofDopplershiftfornon-geosynchronouscommunicationsatellites[J]. International Journal of Satellite Communications, 1991, 9(2): 123-136.

Analysis of Doppler effects on satellite data transmission of OFDM signals

LI Jiong-hui1,2, XIONG Wei-ming1, YAO Chen1,2

(1.NationalSpaceScienceCenter,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) is a spectral efficient technique which benefits the high-speed transmission. In the high-rate satellite-ground data transmission system design, OFDM is very attractive since it helps solving the bandwidth resource issue. However, with the large dynamic character of the low earth orbit (LEO) satellite-ground link, the data transmission signal suffers significant Doppler effects. Moreover, Doppler effects appear more complex for wideband OFDM. Merely considering frequency shift is inadequate. In this paper, we analyze the Doppler effect for wideband OFDM signals in the LEO satellite-ground data transmission scenario. The paper models the LEO satellite-ground data transmission link, and deduces the OFDM signal model in this large dynamic environment. Then, inter-symbol interference (ISI) and inter-channel interference brought by Doppler effects are quantified. The theoretical results are employed to analyze the OFDM system design requirement and design limitation for LEO satellite-ground data transmission application.

low earth orbit (LEO) satellite; satellite-ground data transmission; orthogonal frequency division multiplexing (OFDM); Doppler effect

2016-04-18;

2016-8-10;网络优先出版日期:2016-09-30。

中国科学院专项创新基金(0-5&Y62133A64S)资助课题

TN 927

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.12.25

李炯卉(1989-),女,博士研究生,主要研究方向为编码调制技术、空间通信系统研究。

E-mail:jionghui@nssc.ac.cn

熊蔚明(1963-),男,教授,博士,主要研究方向为空间通信系统及空间电子系统研究。

E-mail:xwm@nssc.ac.cn

姚 辰(1991-),男,硕士研究生,主要研究方向为编码调制技术、通信同步技术、嵌入式系统研究。

E-mail:yaochen142857@163.com

网络优先出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160930.1243.024.html