装机量圆整对刚性级联流体性能影响初步理论分析

张淑霞，李文泊，白志伟，杨 光

（核工业理化工程研究院，天津300180）

装机量圆整对刚性级联流体性能影响初步理论分析

张淑霞，李文泊，白志伟，杨 光

（核工业理化工程研究院，天津300180）

建立刚性级联在投资回报率、稳定运行等方面具有一定优势。刚性级联更接近理想级联形式，理想级联对各级的供料流量有着严格的要求，因此在组成级联的单个分离设备供料流量一致的情况下，就对级联各级的装机量有严格的要求。而实际生产级联中无法完全满足理想级联对装机量的要求，装机量往往需要圆整，因此研究装机量圆整对级联性能的影响具有实际意义。本文提出一个圆整参数，并通过对级联流体性能分析得出：任一个级联只要给出运行边界条件，就能获得在保证级联安全运行前提下所允许的圆整范围。本文还确定一种能使实际级联性能更接近理想级联的装机量圆整方法。

刚性级联；装机量；圆整；流体性能

为了分离获得一定产量和丰度的同位素产品，需要将很多同位素分离设备并联构成一个分离级，然后又由若干个分离级通过串联的方式构成级联。当今国际上同位素分离级联主要采取两条技术路线，一种是各级流体状态可调的柔性级联，另一种是不装调节装置、仅靠声速孔板控制级联流体状态的刚性级联。与柔性级联相比，可以使刚性级联更加接近理想级联形式，级联效率比较高且系统中测量仪表、控制阀门等较少，大量管道均可焊接连接。因此，尽管刚性级联只能生产特定丰度的产品，但是它可以减小系统复杂程度，降低运行成本，因而经济性更好［1］。

理想级联对各级的供料流量有着严格的要求［2］，因此在单个分离设备流量一致的情况下，就对级联各级的装机量也有严格的要求。而实际生产级联中无法完全满足理想级联对装机量的要求，所以研究级联装机量圆整对级联的影响具有实际意义。本文拟通过理论研究，摸索、掌握装机量圆整对刚性级联流体特性的影响。

1 级联模型及方程

1.1 刚性级联模型

级联中物质输运规律是级联特性研究的基础和前提。而物质输运规律通常借助于合理的数学模型来描述。本文构建一种典型的双管道刚性级联模型，如图1所示。

图1 双管道级联模型Fig．1 Model of double tubes cascade

级联总级数为N级，供料级为NF级，各级重组分出口处均装有声速孔板，用来控制级联流体状态。级联具有三股外部流，即供料流FC、轻组分流PC和重组分流WC，级联中第i＋1级的重组分流W（i＋1）送回到第i级，与i－1级的轻组分流P（i－1）混合，作为第i级的供料流G（i）。级联第i级的装机量为n（i）台，级联中各级平均单个分离设备供料流量为F（i）。对于这种形式的级联，级联供料流量是唯一可调的级联外参量，级联流体状态与级联供料流量一一对应。

1.2 级联方程组

对于图1所示模型，级联流体状态是通过求解级联流体方程组获得的，构建级联流体方程组如下：

（1）质量守恒方程

级联总质量守恒方程：

级间质量守恒方程：

在端部两级有：

（2）管道方程

在工厂中，级联系统非常庞大，其管路复杂，且含有大量阀门、三通及弯头等组件，因此，管道阻力系数需要通过试验测定或采用经验公式确定。本文在构建管道方程时，忽略各组件以及管道的沿程阻力，只考虑声速孔板的限流作用，方程如下：

其中：PW（i）为各级重组分流声速孔板前压力，K为分离工质的孔板系数，DW（i）为各级重组分流孔板的孔径。孔板孔径的选取需要使各级重组分流孔板前后压力满足声速条件且在级联额定供料流量下，大部分级的分离设备工作在额定工况附近，本文对级联各级重组分流声速孔板孔径尺寸的选取不予讨论。

（3）分离设备经验公式

分离设备分离二元同位素，刚性级联可调参量只有级联供料流量，因此分离设备重组分流取料器压力与分离设备供料流量存在特定关系，负载功耗和供料流量及取料器压力亦存在特定关系，这是由级联特性以及分离设备自身性能与分离工质的物化性质共同决定的［3］。一个分离级是由多个分离设备并联构成，不考虑机器台差的影响，可认为该级中单个分离设备的重组分流取料器压力与级的重组分流声速孔板前压力一致。

在模拟刚性级联条件下进行试验，得出分离设备经验公式如下：

其中，级联中单个分离设备的P W（i）和W（i）经验公式中水力学系数由试验测定。

由 （1）（2）（3）（4）（5）组成N＋2个方程，（6）构成N个方程，（7）（8）构成2N个方程，共4N＋2个方程，构建出级联的流体方程组。其中包含F（i）、P W（i）、W（i）、D W（i）和P C、W C共4N＋2个未知数，因此方程组可解。当级联供料流量F C、各级装机量n（i）、孔板系数K以及单个分离设备经验公式中的水力学系数给定后，便可求解。

2 装机量圆整对级联流体性能的影响

2.1 理想级联装机量及流体计算

刚性级联结构设计是在理想级联模型下进行的，欲获取刚性级联各级装机量，须首先确定单个分离设备额定工况、级联长度、供料级位置等外部参量。从运行工艺角度，还需确定刚性级联运行边界条件。本文选取一组理想级联条件下的级联外参量，如表1所示。表中对单个分离设备性能数据统一进行了归一化处理。

表1 级联外参量Table 1 Cascade parameters

根据上述条件，以浓缩段最后一级装机量为1台作为标准，进一步确定级联供料流量以及各级的装机量如表2所示。

表2 级联供料流量及各级装机量Table 2 Cascade feed flow and machine quantity at each stage

根据表1和表2所给出的数据，利用级联方程组计算得出级联各级流体参数。级联各级流体参数完全一致，均为额定工况。

2.2 实际级联装机量及流体计算

2.2.1 圆整系数定义

实际生产级联中无法完全满足理想级联对装机量的要求，需要对装机量进行不同程度的圆整。为了对级联装机量圆整的程度有一个量的概念，定义圆整系数c。

式中：n0、N0分别为圆整单元分离设备数量和级联总装机量。

2.2.2 装机量及流体计算

在不考虑工程建设因素对级联各级装机量的约束的情况下，n（i）为级联各级理论装机量，n1（i）为级联各级圆整后的装机量。

先采取方法一（各级装机量都不小于设计值）对级联装机量进行圆整，计算公式列于式（10）和式（11）。

其中：k0（i）＝n（i）／n0；k（i）为k0（i）的取整。

采取方法一圆整级联装机量，经过计算得出不同圆整系数下各级平均单台供料流量归一化数值变化趋势如图2所示。

图2 装机量圆整对各级单台供料流量的影响（方法一）Fig．2 Influence of quantity rounding off on the feed flow of a single machine at each stage（method 1）

由图2可以看出：级联装机量经过方法一圆整后，虽然对级联安全运行不会造成威胁，但级联偏离额定工况太远，偏离级联设计要求（级联绝大部分级机器应运行在额定工况）。因此，方法一欠妥。

再采取方法二（各级装机量有取舍）对级联装机量进行圆整，具体计算公式列于式（12）和式（13）。

其中：k0（i）＝n（i）／n0；k（i）为k0（i）的取整。

采取方法二圆整级联装机量，经过计算得出不同圆整系数下各级单台供料流量归一化数值变化趋势如图3所示。

图3 装机量圆整对各级单台供料流量的影响（方法二）Fig．3 Influence of quantity rounding off on the feed flow of a single machine at each stage（method 2）

对比图2和图3，可以看出级联装机量经过两种方法圆整，对级联各级供料流量产生的影响不同。采用方法二圆整，在级联额定供料流量下，大多数级机器能够运行在额定供料工况。

采用方法二圆整级联装机量后，在不同圆整系数下级联各级贫料干管压力及功耗归一化数值变化趋势示于图4、图5。

图4 装机量圆整对各级贫料压力的影响（方法二）Fig．4 Influence of quantity rounding off on the pressure of waste pipe（method 2）

图5 装机量圆整对各级功耗的影响（方法二）Fig．5 Influence of quantity rounding off on the power consumption of a single machine（method 2）

由图3～图5数据可以得出：

（1）各级贫料干管压力、平均单机摩擦功耗与平均单机供料流量变化趋势一致；

（2）各级运行工况有所不同；随着圆整系数的增大，各级机器运行工况偏离单机额定工况越远，尤其浓化段最后两级；

（3）圆整系数c＝0．005时，浓化段最后两级运行工况已达到级联运行边界条件。

采用方法二对级联装机量圆整，在级联额定供料流量下且圆整系数在一定范围内，能够保证级联绝大多数级机器运行在额定工况附近且级联不超过运行边界条件。因此组建刚性级联时，建议采用方法二对级联装机量圆整。以本文级联计算采用的分离设备为例，组建刚性级联时各级装机量圆整系数应不大于0．005。即：如果某级联圆整单元为10台机器，则级联装机量应不小于2 000台。

3 结论

综上研究，本文得出结论如下：

（1）针对单个供料点三股流形式的刚性级联模式，确定一种满足设计要求的圆整方法，采用这种方法对级联装机量圆整，级联性能更接近理想级联。

（2）提出一个级联参数（圆整系数），经过对级联流体计算、分析，得出，任一个级联只要给出运行边界条件，就能获得在保证级联安全运行前提下所允许的圆整范围。

［1］ 李文泊．对矩形级联参数R的初步分析［J］．核科学与工程，2013，33，1：6～9．

［2］ 应纯同．同位素分离级联理论［M］．北京：原子能出版社，1986．

［3］ 张村镇．离心分离理论［M］．原子能出版社．1986．

Preliminary theoretical analysis of the influence of machine quantity rounding off on the hydraulic performance of rigid cascade

ZHANG Shu-xia，LI Wen-bo，BAI Zhi-wei，YANG Guang
（Institute of Physical and Chemical Engineering of Nuclear Industry，Tianjin，300180，China）

Rigid cascade is superior in the investment return rate and steady operation．It can be closer in profile to the ideal cascade，which imposes a strict requirement on the feed flow of each stage． Therefore，the machine quantity at each stage in an ideal cascade is strictly restricted when the feed flows of all single machines are the same．It is impossible for a practical cascade to satisfy exactly the requirement on machine quantity，so rounding off of machine quantity must be carried out．It is important to study the influence of machine quantity rounding off on the performances of a rigid cascade．A parameter for rounding off is proposed and a method is developed in this paper．The results indicate that the range of the rounding off parameter can be defined if the operation boundary condition of a cascade is provided．

rigid cascade；machine quantity；rounding off；hydraulic performance

2015-11-21

张淑霞（1982—），女，天津人，工程师，学士，现主要从事同位素分离和主工艺运行技术研究等相关科研工作

TL25＋2

A

0258-0918（2016）02-0154-05