城市似大地水准面精化成果的应用

魏立峰

（1.秦皇岛市城市规划管理信息中心，河北 秦皇岛 066001）

城市似大地水准面精化成果的应用

魏立峰1

（1.秦皇岛市城市规划管理信息中心，河北 秦皇岛 066001）

介绍了利用城市似大地水准面精化成果，结合HBCORS获得的大地高数据，通过正常高求解数学模型来获取点位正常高的方法。实验结果表明，通过该方法获得的正常高精度能够满足四等GNSS高程测量精度要求，似大地水准面精化成果在城市测量领域具有广阔的应用前景。

似大地水准面精化；高程异常；大地高；正常高

全球导航卫星系统（GNSS）测量技术在测绘领域已得到广泛应用，能提供cm级到mm级的三维地心坐标，从而可同时获得高精度平面坐标与大地高。但我国在工程建设中使用的高程系统是正常高系统，GNSS测量技术提供的大地高不能直接应用于工程建设，造成测量数据的浪费。若要利用GNSS的大地高数据，就需将GNSS大地高转换为正常高。应用似大地水准面精化成果来实现大地高到正常高的转换是大地高到正常高的转换方法中最快捷的。似大地水准面作为描述地球形状的一个参考基准面，不仅为测绘学、地球物理学及海洋学等地球科学研究提供基础地球空间信息的高程基准，而且也是当今构建“数字中国”不可或缺的现代大地基准实现技术之一。近年来，随着各地区似大地水准面精化工作的推进，区域似大地水准面精化成果使得快速完成GNSS高程测量成为可能。本文将着重研究似大地水准面精化成果在GNSS高程测量中的应用。

1 似大地水准面精化

1.1 高程系统转换

高程系统有大地高、正高和正常高系统。大地高系统是以地球椭球面为基准面的高程系统，是地面点沿参考椭球面的法线到参考椭球面的距离，一般用H表示。正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统，是地面点沿通过该点的铅垂线至大地水准面的距离，用Hg表示。正常高系统是以似大地水准面为基准面的高程系统，是地面点沿通过该点的铅垂线方向到似大地水准面的距离，用Hr表示。我国规定正常高系统是我国高程的统一系统。

大地水准面到地球椭球球面的距离，称为大地水准面差距，记为hg，大地高与正高之间的关系为 ：

似大地水准面和参考椭球面之间的距离，称为高程异常，记为ξ，大地高与正常高之间的关系为 ：

因为我国所使用的高程系统为正常高系统，所以GNSS大地高转化为正常高的问题就成为精确求解高程异常ξ的问题，即似大地水准面的精化问题。

1.2 似大地水准面精化

为了更好地服务于秦皇岛经济社会发展和地球科学等相关领域的研究，构建数字秦皇岛城市地理空间基础框架，秦皇岛市国土资源局于2008年启动了“秦皇岛市似大地水准面精化”项目，并于2010年完成。

该项目利用秦皇岛市及周边地区的陆地与海洋重力点成果，3"×3"分辨率数字高程模型与水深资料，高阶次的国内外先进的重力场模型（EGM2008）及区域内的GNSS水准成果；采用重力法（Molodensky原理）和移去-恢复技术完成秦皇岛市（设计精度为±2 cm）分辨率为（∆B）2.5'×2.5'（∆L），平均精度为±1.4 cm的似大地水准面成果。大地坐标采用2000国家大地坐标系。似大地水准面为1985国家高程基准所对应的黄海平均海水面。转换后的正常高为1985国家高程基准。秦皇岛市似大地水准面精化成果解决了秦皇岛市及周边地区高程异常ξ的精确求解问题，通过式（2）可知，该项目成果解决了如何利用GNSS点位的大地高H 求解其正常高Hr的问题。

2 似大地水准面精化成果的应用

城市CORS系统的建立以及高精度似大地水准面的确定，形成了城市现代大地测量的基准，实现了统一、高精度、动态、地心的坐标框架。通常大地水准面模型在静态测量中应用比较普遍，用于事后进行大地高到正高的转换；但随着城市现代测量基准的发展，基于CORS的似大地水准面精化成果的应用成为城市似大地水准面精化成果应用的核心。

河北省卫星定位综合服务系统（HBCORS）已于2014年5月份正式运行，其具有覆盖区域广、运行稳定、全天候服务、定位精度高、可实时提供cm级定位等特点，在全省范围得到广泛应用。根据HBCORS的网络RTK定位服务提供的高精度大地高成果，结合秦皇岛市似大地水准面精化成果，通过式（2）可较容易地获得GNSS定位点的正常高H 。根据误差传播理论，正常高H误差来源主要有两方面：大地高的精度m1和似大地水准面的精度m2。HBCORS测量大地高精度m1=±3.0 cm，秦皇岛市似大地水准面精化成果精度m2=±1.4 cm(优于±2 cm)，正常高精度估算（先验中误差 ）为：

根据CJJ/T73-2010《卫星定位城市测量技术规范》规定，四等GNSS高程测量高程中误差不应超过±3.0 cm。由式（3）可知m=±3.3 cm，接近±3.0 cm，可按四等GNSS高程测量精度进行后验中误差检验。

现以秦皇岛市某区面积约200 km2的实测数据为例进行计算分析，在测区内共测设了26个具有2000国家大地坐标和四等水准高程的检测点，分布状况如图1所示。

图1 高程精度检核点分布图

通过HBCORS的网络RTK定位服务，按照一级GNSS RTK控制点测量技术要求施测，测量获得检测点的2000国家大地坐标及大地高。根据所测得的大地坐标和秦皇岛市似大地水准面精化成果内插计算检测点的高程异常ξ；再由式（2）求得检测点的正常高Hr，即GNSS高程测量成果；最后将检测点的水准高程成果与GNSS高程成果进行比较分析，见表1

表1 高程精度检核分析表/m

式中，n为参与计算分析点的个数。

根据表1、式（4）计算测区GNSS高程测量中误差为：m=±1.9 cm。由以上分析可知，测区内GNSS高程测量精度满足先验中误差估算，并符合《卫星定位城市测量技术规范》四等GNSS高程测量精度要求。

3 结 语

实践研究表明：根据高精度似大地水准面精化成果，结合HBCORS测量所得到的大地高，可快速得到点位的正常高，其精度能够满足四等GNSS高程测量精度要求，用以满足实际工程测量的需要。与传统水准测量相比，既能满足精度要求，又可提高速度和效率，在城市测量领域具有广阔的应用前景和研究价值。

[1] CJJ/T 8-2011.城市测量规范[S].

[2] GB/T 18314-2009.全球定位系统（GPS）测量规范[S].

[3] CJJ/T 73-2010.卫星定位城市测量技术规范[S].

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[5] 田挚,吴文坛,王亮,等.连续运行参考站网建设与应用实务[M].西安:西安地图出版社,2013:208

[6] 施一民.现代大地控制测量[M].北京:测绘出版社,2008:279

[7] 陈琳.HNCORS在怀化市城区控制测量中的应用[J].城市勘测,2015(2):99-101

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1672-4623（2016）07-0057-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.07.017

魏立峰，高级工程师，注册测绘师，主要从事城市测量及地理信息系统研究工作。

2016-04-07。