现代信息技术与小学几何教育的整合探索

雷婷+白欣

摘要：文章通过对小学几何教育内容要点及教学要求的分析，认识到传统几何教学法已经不能适应新课改提出的要求，故尝试将平面动态几何系统和三维动态几何系统应用与小学几何教育有机整合，以实现小学几何教育的直观、简单和高效。

关键词：现代信息技术 小学几何 有机整合

教育部印发的《教育信息化十年发展规划（ 2011-2020 年） 》指出，教育信息化的发展要以教育理念创新为先导， 以优质教育资源和信息化学习环境建设为基础，以学习方式和教育模式创新为核心。 几何学是一门古老而长青的数学分支，贯穿了小学数学的各个年级，在小学数学教育中占有越来越重要的地位。

一、小学几何教育内容特点及教学要求

小学数学教材中几何内容的分布如表1所示。从表中我们可以发现，小学几何包含的内容很丰富，不管是直观几何、实验几何还是演绎几何均有涉及，但是从小学生的认知特点和学习能力考虑，小学生借助一些生动的外部指导可以帮助他们理解抽象的几何问题。在小学几何教学中，老师们经常用图形表象来讲授几何概念致使学生不容易理解概念；同时数学课本身就枯燥乏味，很难引发小学生的学习兴趣；而且根据小学生的年龄特点，让他们长时间的集中精神听课也很难做到。这些问题促使我们必须要开发出能引发小学生学习兴趣的，并且行之有效的教学工具。

小学几何并不是一个严格的公理化体系，还属于经验几何或实验几何的范畴，其主要的内容包括简单的几何图形的认识、变换（平移、旋转、对称）、位置、方向、周长、面积、体积及坐标的初步认识 。本文大致将其目标分为几何图形的认识、变换和测量三类进行分析如下表2 所示。

二、传统小学几何教育存在的问题

小学数学几何的概念具有抽象性，如三角形、平行四边形、正方体、球等几何形体概念的学习往往有一定的困难。《新课改纲要》指出：要改变现有教育中不重视对学生学习方法的培养，不能只注重知识的教授；要注重发展学生问题解决和理解抽象知识的能力，改变单一的教学方式；在实际教学过程中不要太依赖课本，不能让学生照本宣科、机械式地接收知识，要变"学会"为终身的"会学"。可见，传统几何知识教学模式己远远不能适应素质和培养新型人才的要求。

1.教学辅助设备单一。在目前小学几何教学中应用的最广泛的是多媒体投影仪，教师通过PPT的形式来辅助进行授课，但这种方式的呈现往往只是简单地将教材上的内容搬到投影仪上，本质上变化不大。

2.教师仍以"讲授型"为主。当前，在小学几何的教学中存在僵化教条地讲授，导致学生往往很难理清几何图形的内在关系。

3.在培养学生学习主动性上有待加强。许多时候学生仍是知识的被动接受者，在实践过程中往往是学生执行老师的指令，缺少对几何验证的主观需求，使几何教学变成是知识几何，而非实验几何、验证几何。

4、所处偏远地区信息化程度低。本课题研究的区域位处中国的西南边陲，信息化程度与沿海和内地城市相比较明显滞后，教学硬件设施也不能满足新课改的要求。小学几何教育中信息化技术的应用增加了难度。

三、现代信息技术与小学几何教育的整合

现行的有效的教学工具有平面动态几何系统和三维动态几何系统两大类。在教学中有机融合这两大系统的应用可以达到事半功倍的效果。

（一）平面动态几何系统

1.几何画板

《几何画板》是世界上第一款平面动态几何系统，适用于几何（平几何、解析几何、影射几何）教学的软件平台。老师和学生可以在平台中以点、线、圆为基本图形观和探索几何图形的内在关系。最大的特点是动态性，变换的过程中，几何属性不变。不足之处：在操作方面高级技巧较多，需要花费时间和精力来学习。

2.超级画板

《超级画板》适合于中学数学、物理教师进行课件制作、课堂演示以及课题研究的工具平台，适合于学生开展动手实践、自主探索、合作交流的学科实验室。优点是具有独创性的智能推理功能。简而言之就是"写画测变，编演推算"。缺点是软件界面美感不足。

3.LIM.G

LIM（学习者启动模式）是一款能够自动解答小学几何应用题的系统。最强大的功能是其理解几何问题的机制，与学生形成交互式学习。

（二）三维动态几何系统

1.Cabri3D

Cabri3D是法国研制的三维几何模型软件，是世界上第一款专门针对立体几何设计开发的三维动态几何系统。可以观察和操控各种三维空间图形，如空间点、平面，圆柱，球体，长方体等，因此具有强大的图形表现能力。缺点：动画功能比较简单。

2Calques3D

Calques3D是法国的一款立体几何系统，它是一个微观世界，即一种互动的学习环境，专门用来构造、观察和处理几何图形。它的直观性强，允许教师自行定制教学方法。

3三维动态几何学习工具

是由华中师范大学自主研发的为我国中学立体几何教学而量身定做的三维动态几何系统。该系统充分借鉴了《超级画板》和《几何画板》等产品，集成了动态几何、代数运算以及案例的展示与制作等功能。

目前国内外在动态几何系统方面取得了不少的成果并开发出了许多成熟的产品，但小学几何知识与这些成果的有机整合度还不够，存在系统的功能不够丰富、认知环境单一等问题。现代信息技术与课程有机整合，是通过学科课程把信息技术与学科教学有机地结合起来，将信息技术与学科课程的教与学融为一体，将技术作为一种工具，渗透到小学几何教学中去，提高教与学的效率，改善教与学的效果，改变传统的教学模式。信息技术与小学几何课程整合，不是被动的纳人，而是主动地适应和变革课程的过程。

雷婷，玉溪市第三小学，653100；白欣，玉溪市高仓中心小学，653100

教育部.教育信息化十年发展规划（ 2011-2020 年） [DB/OL].

http：//www.moe.gov.cn/ewebeditor/uploadfile/2012/03/29/20120329140800968.doc，2012-04-01.

笔者根据小学教材整理得出

王苗苗.例谈小学数学中的几何图形教学[J].读与算，2011（7）

笔者根据教材要求整理得出