基于霍尔效应实验的静态磁致伸缩演示实验仪设计

周 严，刘 跃，黄书彬，马巧云，刘晶晶，刘鹏辉

（天津商业大学 理学院，天津 300134）

基于霍尔效应实验的静态磁致伸缩演示实验仪设计

周 严，刘 跃，黄书彬，马巧云，刘晶晶，刘鹏辉

（天津商业大学 理学院，天津 300134）

磁致伸缩效应因其具有广泛应用在电磁学领域一直处于重要地位，对于高校理工科专业特别是物理专业而言，也是教学内容中的重点知识．然而，由于磁致伸缩效应尺寸微小、不便直观，专业测量设备体积庞大、价格高昂，因此，能够精确测量磁致伸缩系数并易于进行课堂演示的实验仪器具有重要的实用价值却始终处于空缺状态．本文基于“霍尔效应测量磁场”实验所使用的常见仪器，采用电阻应变计法设计制作了静态磁致伸缩演示实验仪．该仪器具有体积小、精度高、成本低、演示效果明显等诸多优点，既适用于课堂教学中磁致伸缩效应的演示，又可以作为学生自主操作的物理实验仪器进行使用，还可用于磁材料的磁致伸缩系数研究．

磁致伸缩效应；霍尔效应；电阻应变计法

0 引言

自英国物理学家焦耳发现磁致伸缩效应以来[1]，人们对其研究兴趣始终不减．特别是20世纪70年代美国学者Clark等研究人员发现超磁致伸缩材料Tb0.27Dy0.73Fe2合金以后，磁致伸缩材料的研究与应用更是达到了新的高度[2-3]．磁致伸缩材料既是重要的能量转换材料，又是重要的信息转换材料．由于磁致伸缩材料可实现电磁能与机械能或声能的相互转换，因此已在换能器研制、海洋探测与开发、机器人关键部件应用等高新技术领域具有广泛的应用．此外，由于能源问题是21世纪人类面临的重大问题，而磁致伸缩材料在振动发电等领域颇具前景，因此它将成为新世纪提高国家科技、能源等多方面综合实力的战略性功能材料．

鉴于磁致伸缩效应与磁致伸缩材料重要的理论与应用价值，与之相关的研究与应用从未停止．美国科研人员于本世纪初发现了新型的铁基低场磁致伸缩材料并得到广泛关注[4-6]，与传统磁致伸缩材料相比，其具有饱和磁场低、机加工性能优良、价格低廉等诸多优异性能．此类材料的发现为磁致伸缩材料的理论研究与实际应用提供了新的机遇与挑战．

磁致伸缩系数是磁致伸缩材料最重要的性能指标，研究磁致伸缩材料的基础工作就是磁致伸缩性能的测量，即磁致伸缩系数随外加磁场变化关系的测量．同时，对于高校理工科教学而言，磁致伸缩效应的学习是电磁学部分的重点与难点．特别是由于磁致伸缩效应很小，并不直观，因此学生需要相关演示设备进行辅助学习．然而，目前市场上磁致伸缩测试仪器主要用于科研，一般体积较大、操作复杂，不便应用于本科教学．本文中基于霍尔效应实验设计的静态磁致伸缩演示实验仪可以精确测量磁致伸缩合金的磁致伸缩系数并实时显示数据曲线，使观察者能够直观感受到磁致伸缩效应，从而加深对该效应的理解．

1 仪器总体设计

静态磁致伸缩演示实验仪主要由信号发生模块、数据采集模块和数据处理与显示模块组成．图1给出了演示实验仪的组件关系图．信号发生模块的主要部件包括：产生霍尔效应的霍尔元件、施加磁场的电磁铁和用于测量磁致伸缩的电阻应变片．演示仪总体工作原理如下：霍尔元件两端施加的工作电流、垂直方向产生的霍尔电压、通过电磁铁线圈的励磁电流以及应变片随磁致伸缩而变化的电阻这4部分信号通过放大，显示于仪器面板的数码表头上，至此，即可读取实验中的基本数据．以上部分用于学生分组实验，学生可通过改变磁场，读取磁致伸缩值，并进行数据记录与分析，得到相关结论，加深对磁致伸缩效应的理解；对磁致伸缩效应进行更加直观的测量曲线图形显示，主要通过数据采集卡采集霍尔电压、霍尔元件工作电流、励磁电流和应变片电阻信号并通过单片机、通信电路传输给计算机，再通过软件进行处理、显示．由于计算机显示的测量数据与曲线是实时、动态的，即随磁场变化的磁致伸缩可实时显示与计算机屏幕，因此对于学生理解磁致伸缩效应而言，是非常直观的．

2 电路设计

考虑到仪器在使用中，由于电源电压不稳、霍尔元件温度升高引起电阻变化等因素会引起工作电路中的电流发生变化，从而影响测量结果．因此，采用运算放大器制作了图2所示的恒流源电路以确保工作电流测量结果的稳定可靠，最终保证霍尔电压测量的可靠性．如图所示，例如，当温度变化引起霍尔元件电阻升高，流经电阻R12（C、D两端连接测工作电流的表头）的电流就会减小，流经R9的电流及其两端电压也会随之减小，此时，运算放大器输入端2（ ）端电压降低、输入端3（+）端电压不变，因此2、3两端压差增大，经过放大器放大后输出端一端的输出电压、电流增大，继续输入三极管 Q1后，由于集电极电流IC、基极电流IB、发射极电流IE满足以下关系

图1 静态磁致伸缩演示实验仪组件关系图Fig.1 Theblock diagram of staticmagnetostrictiveeffectdemonstrator

图2 可调工作电流的恒流源电路图Fig.2 Circuitdiagram of the constantcurrentsource foradjustable

因此，IC、IB、IE都增大．总之，A、B两端接霍尔元件工作电流端，当霍尔元件电阻变化或电源电压不稳引起电流变化时，通过负反馈电路，最终都能保证输出电流IS保持不变，从而确保工作电流IS测量数据的稳定．

由于恒流源提供的初始电流用于励磁电流较小，因此采用图3所示的可调励磁电流的恒流源电路进行放大．考虑到直接用大功率三极管所需的基极电流IB较大，而运放电路的输出电流较小，因此采用达林顿三极管进行放大，给励磁线圈提供稳定的大电流．

图3 可调励磁电流的恒流源电路图Fig.3 Circuitdiagram of theconstantcurrentsource foradjustable

霍尔电压的测量是磁感应强度测量过程中的重要工作，其测量精度对于整体实验的精度具有重要意义．实验仪中霍尔电压的测量采用了3位半数显电压表头，该表头具有精度高、体积小、性能稳定等诸多优点．然而，为了简化仪器结构，利用1个表头显示励磁电流和工作电流2种状态，仪器设计过程中使用了数码显示表头最大量程为200mV，因此需要将其改为精度更高的量程为20mV的电压表．如图4所示，电路图左边的I部分实现电源电压的变压、整流、滤波和稳压，右边的II部分采用运算放大器将由A、B两端采集到的输入电压（即霍尔元件的电压输出端）放大10倍，并通过电路改变小数点位置，在C、D两端（即放大器输出端）连接霍尔电压表以实现提高显示精度的目的．

图4 电压放大电路图Fig.4 Voltageamplifier circuitdiagram

3 操作面板设计

本着“分布紧凑、显示清晰、操作方便” 的设计原则，静态磁致伸缩演示实验仪的面板设计为图5所示的以下4个区域：

1）样品放置区——主要包括样品盒2、电磁铁12和霍尔元件支架16，可实现霍尔元件位置的调节、磁致伸缩样品的放置以及磁场条件的提供等功能；

2）数据显示区——主要包括霍尔电压表1、工作电流/励磁电流表3和磁致伸缩数显表7，可实现霍尔电压、工作电流、励磁电流、磁致伸缩值的显示；

3）操作连线区——主要包括2个磁致伸缩通道的调零旋钮8、和灵敏系数k值调节旋钮9、调零/测量两挡功能选择键10、可实现不同方向、位置磁致伸缩测量的通道选择键13-14、连接线路中工作电流、霍尔电压、励磁电流对应的接线柱15和改变电流或电压方向的双刀双掷开关17．

图5 仪器面板示意图Fig.5 Paneldiagram of staticmagnetostrictiveeffect

4 仪器功能与测量实例

利用研制成的磁致伸缩效应演示实验仪可以实现以下3方面功能：

1）励磁电流与磁感应强度关系研究．实验仪的磁场是由电磁铁提供的，通过调节励磁电流的大小，可以测量霍尔元件所在位置的磁感应强度，根据测量结果绘制曲线，得到图6所示的关系曲线，可以看出，随励磁电流的增大，磁感应强度近似线性升高．

2）磁感应强度与霍尔电压的关系研究．根据霍尔效应原理表达式Vh=KISB可知，当工作电流一定时，霍尔电压与磁感应强度成线性关系．当设置不同工作电流条件下，通过调节励磁电流可改变磁感应强度，从而得到相应的霍尔电压，根据测量结果即可得到图7所示的霍尔电压与磁感应强度线性关系曲线，可以看出，当工作电流改变，该关系成一簇斜率不同的直线．

3）磁感应强度与磁致伸缩的关系研究．给出了该合金样品的磁致伸缩关系曲线．利用实验仪可方便地测出样品沿磁场方向的磁致伸缩和垂直于磁场方向的磁致伸缩随磁感应强度的变化关系．可以看出，该测试样品的磁致伸缩是各向异性的．

图6 工作电流、霍尔电压与磁感应强度关系曲线Fig.6 Magnetic induction intensity B dependenciesof the working current ISand Hallvoltage Vh

图7 磁感应强度与磁致伸缩关系曲线Fig.7 Magnetic induction intensity B dependenciesof themagnetostriction

5 结束语

通过对信号发生模块、数据采集模块和数据处理与显示模块3部分进行设计，完成了对磁致伸缩演示实验仪的研制，并对测试软件进行调试，最终实现了励磁电流与磁感应强度关系、磁感应强度与霍尔电压的关系以及磁感应强度与磁致伸缩的关系3项内容的研究．该仪器既可作为磁致伸缩系数测量仪器，又可以作为物理实验或物理教学演示仪器，具有结构精巧、使用方便、功能齐全，具有良好的使用效果和应用前景．

[1]Joule JP．On anew classofmagnetic forces[J]．ElectrMagn Chem，1842，8：219-224．

[2]Clark A E，Belon H S．Gaint room-temperaturemagnetostrictions in TbFe2and DyFe2[J]．PhysicalReview，1972，5（9）：3642-3644．

[3]Clark A E．Magnetostrictive rareearth-Fe2compounds[M]．Edited byWohlfarth EP．New York：North-Holland PubishingCompany，1980，531-567．

[4]Clark A E，Restorff JB，Wun FogleM，etal．Magnetostrictivepropertiesofbody-centered cubic Fe-Gaand Fe-Ga-Alalloys[J]．IEEETransactions on Magnetics，2000，36：3238．

[5]Zhou Y，Wang X L，Wang BW，etal．Magnetostrictive propertiesof directionalsolidification Fe82Ga9A l9alloy[J]．Journalof Applied Physics，2012，07A332．

[6]Suok-M in NaKatherineM，Atwater A lison B Flatau．Particle pinning force thresholds for promoting abnormalgrain grow th inmagnetostrictive Fe-Gaalloy sheets[J]．ScriptaMaterialia，2015（100）：1-4．

[责任编辑 代俊秋]

Design of staticmagnetostrictiveeffectdemonstrator based on HallEffectexperiment

ZHOU Yan，LIU Yue，HUANG Shubin，MA Qiaoyun，LIU Jingjing，LIU Penghui

(Schoolof Science,Tianjin University of Commerce,Tianjin 300134,China)

Magnetostrictiveeffecthasbeen playing an importantrole in electromagnetism field due to itsw ideapplication. As for university science and engineeringmajor,particularly physicsmajor,it is also the key know ledge in teaching. However,themagnetostrictive effect is noteasy to be observed,in addition,the professionalmeasuring equipment is huge and the price is high.Therefore,the experiment instrument that isable tomeasure themagnetostrictive coefficient accurately and isused to do classroom demonstration easily hasvery importantvalue,butithashardly been produced until now.Based on the experimentapparatus formeasuringmagnetic field by Hall Effect,we adopted the resistance strain gaugemethod to design andmake thestaticmagnetostrictiveinstrument.The instrumenthasmany advantages:smallsize, high precision,low cost,significantdemonstration effectand soon.Itcan notonly beused to demonstratemagnetostrictive effectin classroom teaching,butalso can become the physicalexperimentinstrument forstudents'autonomousoperation. In addition,itisalso used to research themagnetostrictive coefficientofmagneticmaterial.

magnetostriction;halleffect;resistance strain gaugemethod

TH73

A

1007-2373(2016)02-0023-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.02.004

2015-07-10

教育部留学回国人员科研启动基金；全国大学生创新创业训练项目

周严（1980-），男（汉族），副教授．

数字出版日期：2016-04-19 数字出版网址：http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20160419.1019.003.htm l