声学头模耳道入口处的声场仿真分析

仝欣，齐娜，孟子厚

(中国传媒大学传播声学研究所，北京100024)



声学头模耳道入口处的声场仿真分析

仝欣，齐娜，孟子厚

(中国传媒大学传播声学研究所，北京100024)

通过有限元仿真分析了声源从不同方向入射时，声学头模耳道入口处声压分布的情况。同时模拟了不同耳道形状下耳道入口处声压分布情况。仿真结果显示：耳道入口处的声压呈现不均匀分布，且分布模态与声源入射方向有关；耳道形状会对声压分布模态有影响，但对差异显著频段影响不大。由仿真结果可推断这种携带声源方向信息的耳道入口处声压分布模态可能是一种听觉方向定位线索。

有限元仿真；耳道入口处；声压分布模态；声源定位

1 引言

双耳录音能够带来比较逼真的三维声场效果，但仍与真实的听音感受存在一定的差距。真人自然听音、人工头模录音以及个性化双耳录音的对比实验表明：当无视觉刺激，且听音者头部保持固定不动时，进行真人听音时正前方和正后方的混淆率分别为12%和2%，水平面其余方向均无前后混淆现象。个性化双耳录音的听感效果相对于人工头模录音较好，正前方和正后方声源的前后混淆率分别为55%和37%，且存在15%的头中定位现象，仍未达到真人听音水平[1]。通过对声学头模双耳录音的适用性分析得到：声学头模进行双耳录音的声像混淆现象主要表现为前方声像易定位在后方，下方声像易定位在上方，且存在头中定位现象[2]。

将双耳录音与真实听音进行对比发现，在真实听音时，由于声波经过头部和耳廓的反射、散射等作用到达耳道入口处，耳道入口处截面上可能形成不均匀的声压分布；而双耳录音时，耳道入口处截面上的声压被传声器振膜拾取，获得的是整个截面上的平均声压，再经过“声-电-声”转换，通过耳塞的振膜以活塞的形式向耳道内辐射。如果耳道入口处的声压分布是不均匀的，且声压分布模态与声源方向有关，那么双耳录音中这部分声源方向信息就丢失了，可能就是导致双耳录音出现声像畸变的原因之一。已有研究发现耳道空腔存在横向振动模式，且耳道入口处最为显著[3]；耳道内还存在一些与方向有关的共振，并且当入射声波的方位角不同时，鼓膜处的声场也不同，尤其在9kHz以上[4]，这些研究结果均在一定程度上支持以上推论。

由于耳道入口处的直径只有7mm左右，目前的测量手段无法精确地获得耳道入口截面的声压分布情况。采用有限元或边界元的数值仿真方法是比较合理的，不仅能够精确地重现耳道的三维几何形状，而且还可以计算耳道声场内任意点的声压。但在当前对耳道声场进行有限元或边界元仿真的研究中[5-9]，声源大多采用垂直于耳道入口截面入射的平面波，未考虑不同方向声源入射的情况；大多未加入头部和耳廓的影响，与实际情况有一定差距；通常只计算耳道入口处、沿耳道中心轴线截面以及鼓膜处的平均声压，未计算截面上的声压分布情况。因此本文将利用有限元方法计算当声源位于不同方向时，声学头模耳道入口处的声压分布情况，并考虑耳道形状的影响。

2 有限元仿真过程

2.1 几何模型

(1)头部和耳廓

仿真时，通过扫描人工头模来进行3D建模，头部采用按照中国人成年人面部尺寸标准设计的声学头模[10]，它的头型和尺寸符合中国人的平均生理参数，头模上安装有仿真耳廓模型，是根据对200对成年人耳廓进行测绘分析后制作的“平均耳”[11-12]，如图1所示。

图1 声学头模和“平均耳”模型

(2)耳道

耳道的形状对耳道内声场有很大的影响，尤其是高频。因此本文设计了三种耳道模型，分别为简化直耳道、鼓膜斜置的简化直耳道和弯曲耳道。

a) 简化直耳道

简化直耳道为将耳道简化成一个长27mm，半径3.5mm的圆形管道，鼓膜垂直于耳道壁。图2为将直耳道与标准耳连接后的模型。

图2 直耳道模型

b) 鼓膜斜置的简化直耳道

由于真人鼓膜与耳道不是垂直关系，而是斜置的，因此按照文献[13]中提到的一般鼓膜与耳道壁的夹角，将简化直耳道的鼓膜与耳道侧壁和上壁分别成60°和50°夹角，见图3。耳道截面半径为3.5mm，耳道入口处距鼓膜中心的距离为27mm。

图3 鼓膜斜置的简体直耳道模型

c) 弯曲耳道

由于真人耳道不是直的，而是弯曲的，且高频时耳道的形状会对耳道内的声场有明显影响，因此按照Stinson等人[14]的实验结果，取其中的4号真人耳道数据制作了一款弯曲耳道模型。文献中给出了耳道的弯曲坐标轴以及沿轴线上各截面的面积。但由于真人耳道的各个截面不是规则几何形状，或成椭圆形或成三角形或成圆形，若没有详细的数据无法真实还原，所以这里只能假设各截面是规则的圆形。由于文献中4号耳道是左耳的，而本文计算的是右耳，因此需要做个镜像。与耳廓相接时，只截取了直线长度27mm(图4)。

图4 弯曲耳道模型

2.2 声场建模

利用Rapidform软件将耳道模型与声学头模(配有“平均耳”模型)的3D扫描模型无缝连接在一起，并对其进行网格化。此时建立的几何模型为表面几何模型，对其进行有限元网格划分时，需满足有限元的计算要求：最大单元边长小于计算频率最短波长的六分之一[15]，可听声频率上限为20kHz，则最大单元边长应小于2.83mm。但由于耳廓-耳道-鼓膜的结构非常精细，且尺寸较小，声压分布在外耳结构处的梯度较大，因此为了更好地反映外耳结构内的声压变化，需要将这部分的网格进行细化，使得最大单元边长小于0.3mm，从图5划分的网格中可以看出外耳结构的网格较密，而其他部分的网格相对稀疏。由于外耳结构的有限元网格较密集，因此为了减少计算量只保留用于耳道声场计算的右耳(如图6)。

图5 网格划分

图6 声学头模几何模型(保留右耳)

将有限元模型导入LMS Virtual.Lab中，利用AML(Automatic Matched Layer，完美匹配层法)[15]有限元法计算耳道入口处截面的声压分布情况，该方法是基于Helmholtz方程进行计算的。设整体模型全部为刚性，耳道入口处截面上的场点网格的节点数量为534个。声源频率从500Hz～20kHz，频率间隔500Hz。采用顺时针坐标系来表示声源的方向，为水平方位角，为俯仰角。计算时采用了6个方向的平面波声源，包括正前方(0°，0°)、正后方(180°，0°)、正左方(270°，0°)、正右方(90°，0°)、正上方(0°，90°)和正下方(0°，-90°)。声源与声学头模中心位置处相距1.5m处的声压为1Pa。

3 耳道入口处的声压分布情况

3.1 耳道入口处声压分布模态与声源方向的关系

简化直耳道的耳道入口处截面声压分布模态的有限元仿真计算结果以彩图形式表示，图示角度为从右耳外部看向耳道内(如图7所示)，耳廓内的圆圈表示的是耳道入口处截面。因此在耳道入口处声压分布模态图(图8)中，右方代表的是声学头模的正前方，图片的上方代表的是声学头模的正上方。声压级大小用颜色表示出来，红色为最大值，蓝色为最小值。由于人对声压级的差别阈限大约为0.5dB[16]，因此以0.5dB作为图中声压级梯度的划分间隔。

图7 正右侧视图

图8 声源位于不同方向时直耳道的耳道入口声压分布模态图(单位：dB)

图8为声源位于6个方向时耳道入口声压分布模态的部分结果。低频时(500Hz～2kHz)截面上的声压基本呈均匀分布，声压范围在0.5dB以内。2.5kHz～4kHz，呈现明显的声压梯度，但各个声源方向的声压分布几乎相同。4.5kHz～7kHz时，正后方、正右方和正上方的声压分布趋于均匀，而正前方、正左方和正下方仍有一定的声压梯度，虽然声源位于正左方和正下方时到达耳道入口处的声压较低，但声压梯度变化较明显，与正前方的声压梯度变化方向大体相同，均为从后上方至前下方逐渐减小。7.5kHz～9kHz时，声源位于正后方和正左方时的声压分布模态与其他方向差异较大，其他方向的声压分布模态比较相似。随着频率的升高，不同声源方向条件下的声压分布模态变化也各不相同。有些方向趋于一致，有些方向差异变大。综上所述，大部分情况下耳道入口处截面的声压呈不均匀分布，且声压分布模态与声源入射方向有很大的关系。在某些频率下，有些方向的声压分布模态非常相似，而有些方向的声压分布模态差异较大。

但通过声压模态分布图很难表示出在各个声源方向下，声压分布模态的差异性有多大，或者相似到什么程度。因此为了将各个声源方向条件下耳道入口处声压分布模态之间的差别大小(或相似程度)进行量化，计算了2kHz以上时(因为在2kHz以下声压基本呈均匀分布，故不在考虑范围内)，各个声源方向条件下耳道入口处截面声压分布之间的Pearson相关系数(图9)。一般情况下，当相关系数|r|≥0.8时认为二者具有非常高的相关性，当0.5≤|r|<0.8时为中度相关，0.3≤|r|<0.5为低度相关，|r|<0.3为不相关。而对于声压分布模态的差异性(或相似性)来说，只有当相关系数r≥0.8时才认为二者的声压分布模态是相似的，其余均认为二者是具有明显差异的，即使相关系数r=-1也认为是有差别的，因为此时意味着二者的声压变化梯度方向是完全相反的。图9中r=0.8已用一条横线表示出来。由图9可知，对于声源分别位于正前方和正后方时，9kHz～11kHz、13kHz～16.5kHz以及19.5kHz～20kHz是声压分布模态差异明显的频段。

图9 声源位于正前方和正后方时直耳道耳道入口处截面声压分布之间的相关系数

同理，将不同方向的声压分布做相关分析，相关系数r<0.8的频段均标注在图10中，用线段表示耳道入口处声压分布模态差异显著的频段。从图中可以看出，不同声源方向之间耳道入口处声压分布差异明显的频段各不相同。

图10 不同声源方向之间直耳道耳道入口处声压分布模态差异显著频段

3.2 耳道形状对耳道入口处声压分布模态的影响

图11为声源位于正前方和正后方时，三种形状耳道入口处截面上声压分布模态的部分结果。每张图第一行为声源在正前方的情况，第二行为声源在正后方的情况，每一列分别代表直耳道(鼓膜与耳道垂直)、鼓膜斜置直耳道和弯曲耳道三种情况。8kHz以下、10.5kHz～14.5kHz和17.5kHz～18.5kHz时，三种耳道的耳道入口处声压分布模态图基本一致。鼓膜斜置和垂直两种条件下，在9.5kHz和15kHz～17kHz和19kHz～20kHz频段内分布模态图差异明显。而弯曲耳道在8.5kHz～10kHz、15kHz～16kHz以及19.5kHz～20kHz这几个频段内与直耳道的声压分布模态有明显区别。可以看出耳道的形状在一些频率条件下对耳道入口处的声压分布模态有一定的影响。并且每个人的耳道形状是个性化的，因此在某些频率上不能忽略耳道的形状。

图11 三种形状耳道入口处截面声压分布模态图(单位：dB)

图12为三种耳道形状情况下，正前方声源和正后方声源的耳道入口处截面声压分布模态的差异。从图中可以看出，鼓膜斜置与鼓膜垂直情况下直耳道的曲线非常相似，前、后差异显著频段完全一样。而弯曲耳道的前、后差异显著频段，只有8.5kHz～9.5kHz与直耳道不同。因此耳道形状对声压分布模态差异显著频段的影响不显著。

图12 不同形状耳道条件下，声源位于正前方与正后方时耳道入口处截面声压分布模态之间的相关系数

4 结论

仿真结果表明，耳道入口截面上的声压分布是不均匀的(除2kHz以下低频)，且当声源从不同角度入射时，声压分布模态也有所不同。在某些频率下，不同声源方向时声压分布模态具有明显差别，对于最容易出现混淆的正前方和正后方声源来说，声压分布模态差异明显的频段为9kHz～11kHz、13kHz～16.5kHz和19.5kHz～20kHz，说明耳道入口处声压分布模态携带了声源方向信息。耳道形状也会在一定程度上影响耳道入口处截面上的声压分布模态。这种与声源方向有关的耳道入口处声压分布模态可能是一种可依据的听觉定位线索，需要结合主观听音实验进一步验证该线索的有效性。

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(责任编辑：王谦)

Sound Field Simulation Analysis at the Ear Canal Entrance of the Acoustical Dummy Head

TONG Xin，QI Na，MENG Zi-hou

(Communication Acoustic Laboratory，Communication University of China，Beijing 100024，China)

The sound pressure distribution at the ear canal entrance of the acoustical dummy head was analyzed by finite element simulation.And different geometry of ear canals were simulated as well.The results showed that the pressure distribution at the entrance of ear canal was non-uniform，and was related to the direction of sound source；the geometry of ear canal had effects on the distribution pattern，but almost had no effects on the frequency bands with obvious pattern difference between front and back sound source.It was deduced that the sound pressure distribution pattern at the entrance of ear canal which carried the sound source direction information could be a kind of auditory localization clue.

finite element simulation；the entrance of ear canal；sound pressure distribution pattern；sound source localization

2016-06-03

中国传媒大学规划项目(3132016XNG1625)

仝欣(1988-)，女(汉族)，黑龙江佳木斯人，中国传媒大学博士研究生.E-mail：tongxin@cuc.edu.cn

O422

A

1673-4793(2016)06-0059-07