初中数学课堂中函数的教学方法探讨

江苏省滨海县第一初级中学 程友明

初中数学课堂中函数的教学方法探讨

江苏省滨海县第一初级中学 程友明

新课程标准的推出，让初中数学的函数教学部分产生了新的特点，函数部分是中学数学的一个核心概念。在初中数学函数的学习中，学习函数的思想和方法对整个学习的过程有着不可估量的作用，作为衔接高中数学和初中数学的一个内容，学生对函数的学习效率受到广泛关注。

一、培养学生数形结合思想，利用多媒体进行示范

所谓的数形结合法，数和形是初中数学知识的两大概念，数代表着抽象的数量，而形则是具体直观的图形，把刻画数量关系的数和充分形象表示的形有机地结合，更加方便学生解答的效率。数形结合法充分地展示了数学的思想，数学思想作为数学的精髓，在数学教学中占着很大的比重，充分足够地加强了学生的数学素质教育，而数形结合属于数学思想的一种重要方法，可以解决几何问题、函数问题，是初中教师进行函数教学和学生解题的一种最主要的方法。

随着科技的高速发展，信息技术已经进入了教学过程中，多媒体等高科技作为上课的器材，为教师上课带来了方便，在学习数形结合法这一教学内容时，教师可以充分运用多媒体技术，生动形象地为学生直观地展示函数和对应的图像的特点，从而更加高效地促进学生在初中对函数的学习，提高对函数新知识的掌握力。运用多媒体技术为教师节省了大量的时间，教师不用过多费力地花时间在板书上，极大地提高了课堂的教学内容容量，还在一定程度上减轻了教师的教课压力，加快了上课的进度，从而给学生留下充分交流讨论、探究知识的时间，促进了学生对教学内容的掌握和理解巩固。

例题：已知k＞0,函数y=kx+k和函数y=在同一坐标系内的图象大致是（ ）

解析：此题考查了学生对一次函数和反比例函数的认识，要求学生理解比例系数的正负决定了函数所在的象限这一知识点，从而根据题目所给的条件来进行答案的选择。正确答案应为D。

二、树立运动变化数学观点，用好平面直角坐标系

函数的概念其实是一个非常抽象的概念，一个量可以随着另一个量的变化而产生变化，所以原本很生硬的两个数字因为存在着函数关系而变得有意义起来。例如在学生日常生活中都会遇到的，公交车在一定时间内行驶的路程和公交车的速度是有关系的；物理学中的惯性大小是和物体本身的质量成正比关系的，这种一定两变的规律，通过计算了解了另一个未知量的这种形式，让学生充分地感受到了数学的魅力，产生了数学运动的感觉。比如，学生在对于不同形状的图形的面积大小产生好奇时，可以充分利用公式，查找计算面积过程中所需要的量，利用不同形状计算面积的公式，如：长方形面积=长×宽，圆面积=π，三角形面积=底×高等，对面积进行比较，得出结论，完成问题的探索。

要让学生在学习函数问题的基础上，更加地了解函数所代表的数学思想和意义，更好地发现函数和函数之间的不同，教师可以通过对学生进行建立平面直角坐标系的学习来培养学生化抽象为具体的能力，运用平面直角坐标系可以为不同函数的关系展示提供平台，以具体的方式反应函数之间的关系，了解各类函数的共同点和不同点，反应不同函数的各类性质。教师在教学过程中，要充分注意引导学生对有序实数对和平面内对应点的抽象认识，让学生在脑海中形成抽象思维，方便学生以后高级数学的学习，让学生自然地对形和数的关系进行过渡，充分理解平面直角坐标系这一平台的作用。

三、促进待定系数法的掌握，设计组织探究的活动

函数学习过程中会体现一些数学方法，如公式法、待定系数法、配方法等，其中待定系数法的运用范围较广，在确定各种复杂的函数解析式中有着重要的意义，如反比例函数、一次函数、二次函数、指数函数的解析式求解中，大多都需要用到待定系数法，所以学生对于待定系数法的学习和掌握尤为重要。在对学生进行待定系数法的教学时，要明确地展示待定系数法的各个步骤，大致分成三个步骤：（1）表达出函数一般式；（2）把已知的量带入方程中，得到方程组；（3）利用方程组求解的方法求出各未知量，从而求出函数的解析式。而且在运用待定系数法时，要注意根据其一般方程的特点，进行已知量的查找，比如在正比例函数中只需要一组量，在一次函数解析式的求解中需要两组已知量。所以要灵活地根据题目中已知的函数类型来完成对题的解答。

具有一定的数学思想和逻辑推理能力、思维发散能力是学习数学中需要的，具有较强的逻辑推理能力和思维发散能力可以帮助学生对数学知识学习的深入。在初中这种关键的时期，学生的逻辑推理能力和思维发散能力正在初步形成，所以教师在对学生进行教学时，要充分注意学生逻辑推理能力的培养，引导学生对知识进行质疑，并且能在质疑中充分地学习知识，同时，教师可以开展探究类教学的活动，不断提升学生反思能力、发现问题、探究问题的能力，让学生的思维充分发散，逻辑能力得到培养。

总的来说，函数作为初中数学学习的重点，函数的思想和方法几乎贯穿了整个教学的全过程，其形象地反应出在一种变化过程中，几种有关变量的关系，一个量是随着另一个量的变化而变化的。所以掌握好函数知识，对于以后高中数学和物理、化学的学习有着重要作用。