基于双树四元数小波变换的图像降噪增强

张县云+王亚萍+李金桃

【摘要】图像降噪增强是图像优化处理的主要方法之一，现有的图像降噪增强方法-小波变换在图像增强方面尽管已经取得了不错的处理效果，但依然存在噪声加大和去噪后边缘模糊等问题。本文在双树四元数小波变换分解的基础上，改进阈值函数，采用最小均方误差（MMSE）的方法收缩保留小波系数，达到图像降噪和细节增强的效果。

【关键词】图像增强；小波变换；阈值函数

1. 引言

（1）图像增强是图像处理优化处理的主要方法之一，现有的图像增强方法-小波变换因其良好的时频局部分析及多分辨率分析的能力而得到广泛应用。小波变换是一维实小波基张量基形成，存在平移敏感性、混叠性、较少的方向性以及缺少相位信息等缺点。

（2）目前，为了克服小波变换中的缺点，Kingsbury [1]将小波变换基中实部和虚部满足Hilbert变换，实现图像的近似平移不变性；Chan[2]在双树复小波、四元数傅里叶变换以及Bulow的四元数解析信号的基础上，采用实系数滤波器和双树结构，实现双树四元数小波变换，克服了实小波变换的震荡性，缺乏相位等不足；殷明等人[3，4]提出基于四元数小波变换的隐马尔科夫树去噪方法、基于四元数小波变换的混合统计模型的去噪方法以及基于非高斯分布的四元数小波等方法，增加四元数小波系数层与层之间及层内的相关性，实现图像去噪。

（3）上述方法优化小波变换，达到图像的优化处理，实现去噪优化的同时会造成图像丢失细节信息，使得图像边缘变得模糊。……