预应力管道冻胀引起梁体应力场有限元分析

向 敏，张艳梅，冯 冲

（1.石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043；2.河北锐驰交通工程有限公司，河北 石家庄 050043）

预应力管道冻胀引起梁体应力场有限元分析

向 敏1，张艳梅2，冯 冲1

（1.石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043；2.河北锐驰交通工程有限公司，河北 石家庄 050043）

北方某严寒地区高速公路段预应力混凝土 T梁在建设过程中出现大范围裂缝，经过现场试验调研，初步认为预应力混凝土 T梁裂缝产生的原因可能有：张拉预应力时的混凝土强度、预应力偏位、预应力管道浆体冻胀和水冻成冰冻胀静爆．本文运用ANSYS有限元软件，对张拉预应力时混凝土强度不同及预应力偏位状态下的40m T梁应力状态进行分析；运用M IDAS有限元软件，在理论推导的基础上对预应力管道浆体冻胀和水冻成冰冻胀静爆引起梁体管道周围混凝土应力场进行分析．分析结果表明，预应力管道冻胀是引起预应力混凝土 T梁裂缝产生的主要原因．

混凝土T梁；裂缝；有限元；冻胀；应力场

0 引言

预应力混凝土结构由于其抗裂性能强、刚度大、稳定性及耐久性好等优点被广泛用于高速公路建设[1-4]，但近年来一些地处严寒地带的高速公路段，预应力混凝土T梁在其梁底、马蹄及腹板处出现不同程度开裂，裂缝宽度超过允许范围值会严重影响结构的正常使用．国内外学者对预应力混凝土裂缝成因已有研究，何凌[1]、郭栋良等[3]通过对压浆材料冻胀进行模拟试验分析高寒地区预应力混凝土裂缝开裂原因．于本田等运用试验和灰色关联分析方法，对不同水灰比、不同养护温度下压浆材料早期冻胀引起预应力混凝土裂缝进行分析[4]．Kwon K Y等[5]对预应力混凝土梁产生的共线裂缝进行试验分析表明，预应力会使梁体产生裂缝．Christian O.Sorensen等[6]通过对不同纤维类型下混凝土裂缝宽度试验研究，进而找出减小裂缝宽度的有效办法．

本文为研究混凝土裂缝成因，以北方某严寒地区高速公路工程为实例，经过现场试验调研，发现裂缝分布特征主要为以下3大类：1）梁体腹板和马蹄处裂缝大部分沿预应力管道布置位置出现；2）预应力管道间存在竖向及斜向裂缝、管道周围及马蹄处存在由预应力管道向外侧的放射性裂缝；3）腹板及马蹄处纵向裂缝同预应力管道形成贯穿裂缝面．考虑施工工艺、环境温度等因素影响，初步认为裂缝成因与张拉预应力时的混凝土强度、预应力管道偏位及预应力管道冻胀有关．为进一步研究裂缝产生主要原因，利用ANSYS有限元软件对张拉预应力时混凝土强度、预应力偏位情况下梁体应力状态进行数值模拟试验分析；在推导和分析预应力管道浆体和冰体冻胀静爆引起管道周围混凝土应力场的理论基础上，利用M IDAS对预应力管道浆体冻胀引起的梁体应力场进行数值模拟试验分析．

1 裂缝成因分析

1.1 试验分析结果

文献 [7]利用切割下来存在相关裂缝病害的2片40 m T梁分别进行竖向、水平向剖析量测试验及注水冻胀静爆试验，主要分析结果如下：

1）预应力管道水泥浆体和游离水冻胀膨胀和水冻成冰静爆冻胀，引起预应力管道及周围混凝土产生法向拉应力和环向压应力超过混凝土自身强度，在预应力管道间和周围产生裂缝．

2）预应力管道内水泥浆体和游离水冻胀膨胀与水冻成冰静爆冻胀引起预应力管道本身的法向拉应力超出预应力管道材料所能承受的拉应力，预应力管道开裂．

3）通过注水冻胀静爆试验数据分析，梁体注水冻胀预应力管道的周围法向应力有明显变化，分布形态为：法向应力为正，从预应力管道至梁体表面混凝土法向应力递减且存在一定梯度变化．

1.2 理论推导分析

文献 [8]利用弹性力学、混凝土结构理论等知识，借用轴对称平面应力问题的lame解[9]，推导出单肢预应力管道浆体和水冻成冰冻胀静爆引起管道周围混凝土的应力场和位移场的解析式：

将波纹管外径和内径的平均值作为水泥浆体外径a，取混凝土半径b=100mm、b=200mm分别对水泥浆体冻胀及水冻成冰静爆引起混凝土应力场进行分析，本文给出b=100mm时水泥浆体冻胀引起混凝土应力随r的变化曲线及b=200mm时水冻成冰冻胀静爆引起混凝土应力随r的变化曲线，如图1、图2所示．

通过分析浆体冻胀和水冻成冰冻胀静爆引起混凝土应力随r的变化规律得出以下结论：

1）管道外混凝土径向应力表现为压应力，法向应力为拉应力，且都沿管道向外逐渐减小．

2）预应力管道处的径向应力随混凝土半径的增大而增大，法向拉应力在减小，二者增大和减小幅值并不大．

3）水变成冰冻胀静爆引起混凝土的径向压应力和法向拉应力幅值比浆体冻胀引起的都大．

2 强度及预应力偏位数值模拟

通过对混凝土T梁裂缝成因的分析，并考虑施工工艺因素，认为裂缝产生可能与张拉预应力时的混凝土强度及预应力管道偏位有关．运用ANSYS软件建立40m T梁结构分析有限元整体模型，分析预应力混凝土40m T梁在混凝土强度达到设计强度的50%、85%、100%的情况下张拉预应力筋达到设计要求的梁体应力场状态；分析预应力混凝土40m T梁的预应力存在横向、竖向偏位的梁体应力场状态．将各种不同状态下引起的梁体应力分布与实际裂缝分布状态进行比较，验证裂缝产生原因．

图1 b=100mm时应力变化曲线（浆体冻胀）Fig.1 b=100mm stressvariation curve(slurry heaving)

图2 b=200mm时应力变化曲线（水冻成冰冻胀静爆）Fig.2 b=200mm stressvariation curve(frozen frozenwater swelling Static Burst)

2.1 强度数值模拟

运用ANSYS软件的APDL编写语句，建立40m T梁结构分析有限元模型，预应力混凝土40m T梁在混凝土强度达到设计强度的50%、85%、100%的情况下张拉预应力筋达到设计要求的梁体应力云图如图3所示．由于文章篇幅有限，3种不同强度下的跨中直线段应力云图未给出，其中3种不同张拉强度状态下的梁体及跨中直线段应力范围值详见表1所示．

表1 不种强度下梁体及跨中直线段应力范围Tab.1 Stress rangesunder different tensile strength in beam andm id-span

图3 不同强度状态下张拉预应力梁体应力云图Fig.3 Stressnephogram under different tensile strength

2.2 预应力偏位数值模拟

建立有限元模型，分别对40m T梁预应力存在横向偏位3 cm、5 cm、10 cm以及竖向偏位5 cm情况下的梁体应力状态进行有限元数值模拟试验分析，本文给出40m T梁分别在预应力筋横向偏位5 cm和竖向偏位5 cm状态下梁体及跨中直线段应力云图，如图4、图5所示，表2为40m T梁在不同预应力偏位状态下梁体及跨中直线段应力范围值．

图4 40m T梁预应力筋横向偏位5 cm应力云图Fig.4 Stress cloud of prestressed transverse deviation 5 cm in 40m T beam

图5 40m T梁预应力筋竖向偏位5 cm应力云图Fig.5 Stress cloud of prestressed verticaldeviation 5 cm in 40m T beam

表2 不同预应力偏位情况下梁体及跨中直线段应力范围Tab.2 Stress rangesunder differentprestressed offsetin beam andm id-span

通过对预应力混凝土40m T梁在混凝土强度达到设计强度的50%、85%、100%3种情况下张拉预应力筋达到设计要求的梁体受力状态和40m T梁预应力存在横向偏位3 cm、5 cm、10 cm以及竖向偏位5 cm的梁体受力状态进行有限元数值模拟试验分析可以看出，各状态40 m T梁体应力状态主要为压力场状态，仅有局部的应力状态为拉应力场状态，且拉应力数值在1.00MPa之内（预应力锚固区应力除外），这种应力分布与现场调研的梁体表面及内部裂缝分布特征是不相吻合的，说明张拉预应力筋时混凝土强度不同及预应力偏位不是引起预应力混凝土T梁裂缝产生的主要原因．

3 浆体冻胀和水冻成冰冻胀静爆数值模拟

为进一步验证裂缝产生原因，在理论推导和分析预应力管道浆体和水冻成冰冻胀静爆引起管道周围混凝土应力场的理论基础上[8]，运用M IDAS有限元软件分别建立40m T梁浆体冻胀和水冻成冰冻胀静爆截面有限元模型，对管道周围混凝土应力场进行分析．本文分别对单肢预应力管道浆体冻胀和多肢预应力管道浆体冻胀引起混凝土应力场进行有限元模拟试验分析．

3.1 浆体冻胀分析

单肢预应力管道浆体冻胀分析：根据文献[7]中剖析量测试验所得断面形态及裂缝分布特征，选取跨中截面N1、N5、距跨中10.705 m处截面N2、N3及锚固段附近截面N2、N3进行预应力管道浆体冻胀有限元分析，本文给出跨中截面N1和锚固段附近截面N3预应力管道浆体冻胀引起截面径向、法向应力分布云图及法向应力分布规律图，详见图6、图7所示．

图6 跨中截面N1预应力管道浆体冻胀分析Fig.6 Themiddle section N1 prestressed pipe slurry heaving analysis

由应力分布云图及法向应力分布规律图可知，单肢预应力管道存在浆体冻胀时，其管道外混凝土径向应力表现为压应力，法向应力为拉应力，越接近管道处应力值越大，且压应力和拉应力均沿预应力管道向外逐渐减小．

多肢预应力管道浆体冻胀分析：根据文献 [7]中剖析量测试验所得断面形态及裂缝分布特征，选取跨中、距跨中7.5m、10.705m、17.5m以及预应力锚固截面浆体冻胀有限元模型分析，其中跨中及锚固处截面法向、径向应力分布云图如图8、图9所示．由图可知，对于多肢预应力管道的情况，会引起预应力管道外混凝土的应力场应力叠加和重分布，但总的情况，外围混凝土法向应力为拉应力，叠加和重分布会引起外围的混凝土的拉应力更多，更复杂．

图7 锚固段附近截面N3预应力管道浆体冻胀分析Fig.7 Anchorage-sectionalarea N3 prestressed pipe slurry heaving analysis

根据以上40m T梁不同截面单肢及多肢预应力管道水泥浆体冻胀有限元数值模拟试验，从各种情况下的受力状态结果分析，水泥浆体冻胀引起的预应力管道处径向压应力随混凝土半径的增大而增大，法向拉应力逐渐减小，其数值及变化规律同理论推导分析结果相吻合．

图8 跨中截面预应力管道浆体冻胀分析Fig.8 Them iddle section prestressed pipe slurry heaving analysis

图9 预应力锚固截面管道浆体冻胀分析Fig.9 Anchoragesection prestressed pipe slurry heaving analysis

3.2 水冻成冰冻胀静爆分析

建立40m T梁跨中、距跨中7.5m、10.705m、17.5m及预应力锚固截面处水冻成冰冻胀静爆有限元模型分析，其中跨中及预应力锚固处截面法向、径向应力分布云图如图10、图11所示．

图10 跨中截面水冻成冰冻胀静爆分析Fig.10 Water freezing expansion static analysis in themiddle section

图11 锚固截面水冻成冰冻胀静爆分析Fig.11 Water freezing expansion static analysis in the Anchorage section

通过对40m T梁浆体冻胀和水冻成冰冻胀静爆进行有限元模拟试验分析可知：梁体内部预应力管道之间的混凝土的法向拉应力分布大，预应力管道距梁体表面距离最短的部位混凝土的法向拉应力分布的较大，这样的法向拉应力的分布与现实中调研和试验的梁体表面和内部裂缝分布是完全一致的；水泥浆体冻胀和水冻成冰冻胀静爆引起的混凝土的径向应力在预应力管道周围混凝土的径向压应力最大，向梁体表面逐渐变小，到最后为0，总的分布是这样的：梁体内部预应力管道之间的混凝土的径向拉应力分布较大，向混凝土表面过渡为0．

4 结论

本文为研究裂缝产生原因，利用ANSYS软件对张拉预应力时混凝土强度不同及预应力偏位情况下的40m T梁应力状态进行有限元模拟试验分析得知，其应力分布与现场调研试验的梁体表面和内部裂缝分布特征不相吻合；利用M IDAS软件对预应力管道浆体冻胀和水冻成冰冻胀静爆引起梁体管道周围混凝土应力场分析得知，其应力分布与现场裂缝分布特征及试验分析结果相一致，且应力数值及变化规律同预应力管道冻胀理论推导分析结果相吻合．综上所述，说明预应力管道冻胀是引起预应力混凝土T梁裂缝产生的主要原因．

[1]何凌，杨彦克，张修立，等．高海拔地区预应力混凝土后张梁裂缝原因分析 [J]．西华大学学报（自然科学版），2006，25（2）：92-94．

[2]李昀．预应力混凝土T梁裂缝成因分析与处理 [J]．铁道科学与工程学报，2015，12（2）：330-334．

[3]郭栋良，杨彦克，潘绍伟．高寒地区预应力梁沿管道开裂成因分析及对策 [J]．路基工程，2007（2）：32-34．

[4]于本田，王起才．青藏铁路桥梁压浆材料冻胀变形试验研究 [J]．中国铁道科学，2010，31（4）：27-32．

[5]Kwon K Y，Foreman JM，Azimov U U，etal．Control of cracking in precast,prestressed concrete panels for bridge decks[J]．ACIStructural Journal，2014，111（6）：1461-1467．

[6]Christian OSorensen，EgilA Berge，PetterESaga，etal．Factorsaffecting theefficiency of fibers in concreteon crack reduction[J]．Open Journal of Civil Engineering，2013，3（2）：80-85．

[7]张艳梅，向敏，冯冲．混凝土T梁裂缝形成机理试验研究 [J]．交通世界（工程技术），2015（12）：102-107．

[8]向敏，张艳梅，杨阳．混凝土T梁预应力管道浆体冻胀理论推导及分析 [J]．交通世界（运输车辆），2015（33）：42-46．

[9]徐芝纶．弹性力学 [M]．北京：高等教育出版社，2006．

[责任编辑 杨 屹]

Finiteelementanalysisof beam stress field caused by prestressed pipe frostheaving

XIANGM in1，ZHANG Yanmei2，FENG Chong1

(1.SchoolofCivilEngineering,Shijiazhuang Tiedao University,HebeiShijiazhuang050043,China;2.HebeiReach Traffic Engineer Consultants Co ltd,HebeiShijiazhuang 050043,China)

Expressway prestressed concrete T beamsof a cold northern region T beamsappeared aw ide range of crack in the construction process,After the field test research,tentatively suggest thatthe causesof formation of cracksin the prestressed concrete T beam may have:tensioning prestressed concrete strength,prestressed deviation,Prestressed pipe slurry heaving andwater frozen into ice slurry heaving swellStatic Burst.In thispaper,using ANSYS finiteelementsoftware analysis 40m T beam stress under differentconcrete strengthwhen prestressed and differentprestressed deviation state;using finiteelementsoftwareM IDASanalysis the surrounding concretebeam stress field caused by the prestressed pipeandwater frozen into iceslurry heaving swellStatic Burstpipeon thebasisof theoreticalanalysis.Theanalysisresults show thatprestressed pipe frostheaving is themain reason for the prestressed concrete T beam cracks.

concrete T beam;cracks;finite element;frostheaving;stress field

U445.47

A

1007-2373(2016)04-0086-08

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.04.014

2016-06-19

河北省交通运输厅科技计划项目（Y-2014049）；国家自然科学基金（51508348）

向敏（1970-），男（汉族），副教授．