利用多维度扩展提问，提高复习效率

程明春

高三复习往往伴随着大量的练习和例题讲解，如果一味地按照教师讲例子、学生练练习、教师再评讲错题难题的方式教学，教师往往花费大量的精力却不能得到较好的效果。所以如何提高复习的效率，是每一位长期坚持在教学前线的老师都需要思考的问题。当然，在教学实践中，教师们都是八仙过海，各显神通。

下面笔者根据自己的教学实践，结合实际案例，谈一下怎样利用多维度提问，提高学生对问题深度和广度的认识，从而提高复习的效率。

一、课例背景

问题：对，若，，则的最大值为________.

解：.

本题是在复习绝对值不等式一节所选用的题目，考查的知识点是绝对值三角不等式，难点在于将用已知条件表示出来，题目难度中等。

二、问题扩展

1.扩展解题方法的完整性，扩展解题的理论支撑

作为一道填空题，很多同学一般就做到这儿就得答案了，但上述解法并不严谨，于是提问学生。

问1：上述解法正确吗？

经过学生的讨论，大家得到了一致的结果：要说明该结果是否正确，有两个问题是需要进一步说明的：

（1）解答中的放缩是由什么原理得到的？

（2）由于函数是求最大值，所以在用不等式进行放缩时，最大值5是否能取到？

分析：（1）由绝对值三角不等式的性质，可知。若都不为0，则当同号时取等号。所以解答中的放缩是时正确的。

（2）根据（1）的结论，原式中当，即时函数取得最大值5.

2.扩展题型，引导学生进一步思考

例题的扩展延伸是讲解数学题的一个基本技能。……