浅谈渗透数学思想和方法于初中教学之中

李军书

数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维方式及其意义的基本看法和本质的认识，是人们对数学的观念系统的认识。数学思想方法是数学的精髓，也是知识转化的桥梁，用数学思想方法去沟通知识间的内在联系，可以对重点知识的本质及规律有深刻的认识，数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是数学知识的重要组成部分，它的应用可以避免解题中的计算、形成演绎的盲目性，掌握数学思想方法可以提高解题能力。在教学中，数学知识是一条明线，得到数学教师的重视，数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视。数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。笔者一贯致力于渗透数学思想和方法于初中教学之中，在自己和周围同行的实践基础上，有所感悟，形成此文，来与各位专家同行商榷。

一、初中数学思想与方法的认识

㈠新课标要求。《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在《数学新课标》中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。……