拟凸多目标规划问题解的最优性条件

陈荣波，高 英，李美术

(重庆师范大学 数学科学学院,重庆 401331)



拟凸多目标规划问题解的最优性条件

陈荣波，高 英*，李美术

(重庆师范大学 数学科学学院,重庆 401331)

考虑约束集为凸集,目标函数为拟凸函数的多目标规划问题,利用次微分为工具研究拟凸多目标规划问题的最优性条件.在拟凸单目标规划问题最优性条件的基础上,在一定约束条件下,利用标量化方法得到拟凸多目标规划问题的最优性条件.

多目标规划;拟凸函数;次微分;最优性条件

在拟凸规划问题中,最优性条件是一个被广泛应用的概念,最优性条件对于研究向量优化问题的解有着重要理论指导意义.拟凸规划是现代数学规划中的一个重要研究领域.在工程技术、环境污染以及机器人运行轨道设计等工业问题中都有着广泛应用.文献[1]首次提出关于一类凸极值规划问题的解集特征和最优性条件的概念,随后一些学者将凸规划问题中的结论推广到一些其它类型的规划问题.如文献[2-3]研究了无限维凸规划问题的最优性条件,文献[4-6]研究了广义凸规划问题的最优性条件,文献[7]研究了凸向量规划问题的最优性条件,文献[1,8]研究了拟凸单目标规划问题的最优性条件.文献[9]利用SlaterCQ研究了拟凸半无限规划问题的最优性条件.近年来,国内外越来越多的学者开始致力于拟凸规划问题的理论研究,但是关于拟凸多目标规划问题最优性条件的研究并不多.

本文研究了……