谈管道沿程阻力系数的计算

■刘文婷 胡宝林

〔北京中棉工程技术有限公司，北京100052〕

谈管道沿程阻力系数的计算

■刘文婷 胡宝林

〔北京中棉工程技术有限公司，北京100052〕

轧花厂通风除尘与气力输送管道的阻力计算是合理选择风机的主要依据，而阻力系数的计算是计算管道沿程阻力的关键。沿程阻力系数的大小与流体的流态有关，流体的流态可分为层流状态和紊流状态（也称湍流），紊流又可以细分为过渡状态、紊流状态和完全紊流状态。阻力系数与流态密切相关，流态不同阻力系数的计算方法也不同，界定流态的主要依据是雷诺数。

一、雷诺实验

雷诺通过实验发现液体在流动中存在两种内部结构完全不同的流态：层流和紊流。同时也发现，层流的沿程水头损失Hf与流速一次方成正比，紊流的Hf与流速的1.75～2.0次方成正比；在层流与紊流之间存在过渡区，Hf与流速的变化规律不明确。当流体流速较小时，流体质点只沿流动方向作一维的运动，与其周围的流体间无宏观的混合即分层流动这种流动形态称为层流或滞流。流体流速增大到某个值后，流体质点除流动方向上的流动外，还向其它方向作随机的运动，即存在流体质点的不规则脉动，这种流体形态称为湍流。这个临界值就是雷诺数，是无量纲数即无因次量，符号为Re。它反映了沿程阻力系数λ是与流态密切相关的参数，计算λ值必须首先确定流态。

雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的黏性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流（也称湍流）流动状态，一般管道雷诺数Re＜2 320为层流状态，2 320≤Re＜4 000为过渡状态，Re＞4 000为紊流状态，Re＞10 000为完全紊流状态。

二、雷诺数的计算

雷诺数计算公式

对于圆形管道来说，特征尺寸即为圆管直径；非圆形管道则用当量直径来代替。当量直径等于水力半径的4倍，水力半径等于有效断面面积与湿周长之比（湿周长就是流体固体边界的接触长度）。

三、阻力区域的划分与判别

尼古拉兹对不同直径的管道进行了一系列的实验，采用人工方式模拟了管壁粗糙度，并按对数规律绘制了实验曲线。该曲线分为5个阻力区域，每个阻力区域的雷诺数范围如下。

（一）层流区

当Re＜2 320时，沿程阻力系数只与Re有关，其关联曲线在对数坐标图上为一条直线。

（二）过渡区

当2 320≤Re＜4 000时，出现了从层流向紊流过渡的不稳定现象，沿程阻力系数只与Re有关。

（三）光滑管区

（四）粗糙管区

（五）阻力平方区

科尔布鲁克于公元1939年通过实验研究总结了粗糙管区沿程阻力系数计算公式；在紊流粗糙管区内用此公式计算的沿程阻力系数精度较高，但求解λ过程较繁琐，为了简化计算过程，1944年莫迪在科尔布鲁克公式的基础上，通过对数坐标系绘制了工业管道λ的线算图，即莫迪图，可按Re及相对粗糙度直接查得λ值。莫迪图即是科尔布鲁克公式的图解。（该图可作为速查或粗略计算，但由于方格解析度和印刷线条细度有限，因此，一般只能读取两位有效数字。）随着计算机技术的发展，计算已不是问题，因此主要通过公式计算阻力系数。

例如：轧花厂外吸棉管道直径360 mm，输送风速24 m∕s，绝对粗糙度0.2 mm，则Re=571 429，显然处于粗糙管区，应用适合于粗糙管区的公式计算沿程阻力系数。

四、沿程阻力系数的计算公式简介

（一）层流区

（二）过渡区

（三）光滑管区

针对上例轧花厂外吸棉管道，当其绝对粗糙度为0.2 mm时，应用科尔布鲁克公式计算结果：λ= 0.017 890 76和应用莫迪图图解结果：λ=0.018 0均能够计算出沿程阻力系数。

五、结论

“十二五”国家科技支撑计划项目课题（2015BAD19B04）

项目名称：棉花产后增值关键技术装备研发与产业化示范