从随机事件的分析到带灾难的投资策略

农宇轩

（中南大学 数学与统计学院，湖南 长沙，410012）

从随机事件的分析到带灾难的投资策略

农宇轩

（中南大学 数学与统计学院，湖南 长沙，410012）

该文以赌场中流行的骰宝游戏为例，设定在胜负比率乘上赔率所满足的条件下进行无限局游戏时，研究两种不同的投注策略所得到的盈亏情况，结果表明赌户最终都会亏。进而提出一个相比赌博结果确定性较高的投资问题，即在固定的多轮投资中，在已知将要发生的灾难的次数时，在控制风险最小的情况下，怎样投资才能获得最大的收益。分析了在投入与回报相等的情况下，每一轮投资的具体策略以及最终的收入情况。

直觉错误；概率论；带灾难的投资

引言

在没有系统地分析的情况下，人们倾向于用直觉分析问题，但是通过概率论分析，我们可以得出直觉并不可靠的结论。参与赌博的一个重要原因是因为觉得赢面比较大。然而事实并非如此，通过概率论的分析，得到了在赌局中，亏损的概率更大的结论，同时证明了当进行赌博的次数比较多时，不论有多少钱，最终都会输光的结论，可靠的证明了赌博的危害性。

亏损的必然是由于赔率的设置与结果的随机性造成的，本文还考虑了确定性更大的投资的问题，并且分析了存在一些特殊条件（称之为灾难）下的投注策略。

1 随机事件分析

1.1 直觉错误

未来还没有发生的事情，我们并不能明确地确定将会发生的是什么，人们会本能的去估计某件事情发生的可能性的大小，而这种估计往往都是通过直觉来进行的，有时候直觉可能是对的，但也不总是对的，这时候就需要通过数学的方法来进行合理的估计。……