如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

刘春格

摘 要：初中数学的课堂教学中，教师要以新课程标准为依据，转变旧的教学观念和思想，把调动学生的学习积极性作为一个教学任务，引导学生参与到数学活动中去，让学生在自主探索的过程中理解、掌握数学知识和多种学习方法，在学习中潜移默化地提高数学技能，从而获得更多的数学学习经验。

关键词：初中数学；教学教育

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）02-0148-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.02.094

数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识；数学方法是指学生在学习实践活动中解决数学基本问题的过程。数学思想是数学的灵魂，是展现数学精髓的不可或缺的指导核心，而数学方法是数学的行为，是师生一起进行实践活动的过程中体现出来的。总之，数学思想是展现数学精髓的不可或缺的指导核心，而数学方法是在课堂教学实践活动的过程中体现出来的。

数学思想和方法是学生学习数学基本知识点、掌握数学基本技能的桥梁，一座帮助学生把基本数学知识提升到学习技能层次上的桥梁。在初中数学教学中，教师要善于把数学思想和学科知识点、学习难点紧密结合在一起，让学生熟练地掌握数学思想和多种学习方法。在初中数学课本中，有很多优秀的例题和习题，其中蕴含的数学知识与方法可以培养学生思维能力和综合素质，教师一定要把握和利用这些教学资源。那么，教师应该如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法呢？

一、推行层次教学，符合数学思想的展现

初中数学新课标中拟定了课堂教学实践展现的数学思想和方法，它可分为了解、理解和应用三个层次。所以在初中的数学教学中，教师首先要让学生去了解数学思想，但是数学思想并不是在教材中全部能找到，还有许多是渗透于课堂教学之外的，它需要学生走入生活才能发现。比如，在解方程或者在解方程组的过程中，就蕴含着一种由一般向特殊延伸的完美的数学思想。

课堂教学过程是展现教学艺术和教学思想的重要环节。在课堂上，教师会把所讲环节、知识点蕴含的数学思想完美地在教学过程中体现出来，学生在学习过程中会体会到数学思想的精华所在。所以，在教学过程中，教师要善于抓住时机，积极启发学生，引导学生运用数学思想及延伸出的创新想法来解决问题。另外，教师在课堂教学中要引导学生认真把握好了解、理解、应用这三个层次变化，不能随意地将“了解”的层次上升到“理解”的层次，把“理解”的层次上升到“应用”的层次，否则，会让学生觉得数学思想和数学方法抽象难懂，甚至产生望而却步的心理。例如，在初中数学教材中，“反证法”的具体运用中所包含的数学理念和思想很明显，而具体到“反证法”的教学要求，教材大纲对其的定位只在运用实例去体会其含义的层次上，教师不能随意地更改。因此，课堂教学中的“度”很关键，教师对教学目标要掌握好，学生对学习目标也要把握好，如果随意地加深或拔高，就会有失偏差。

二、要注重数学思想和数学方法的互相转化

在初中的数学课堂教学中，不论教师还是学生，在解决具体数学问题时，都会从数学方法的运用中了解数学思想，反过来又会用数学思想指导数学方法的运用。那么，数学思想和方法的具体内涵是什么？它们的外延又具体是什么？目前为止，还没有公认的定义。我们在初中数学教学实践中会发现许多数学思想与解题的方式方法其实是并存的，二者之间有着很明显的一致性。它们之间的关系是紧密结合、难以分割、相辅相成的，数学思想离不开数学方法，数学方法要由数学思想来给予制约和指导。在解决数学问题时，解题方法和解题步骤就是数学思想具体展现的一种良好手段。虽然数学思想在数学观念中比较抽象，但是具体到数学课堂教学过程中，如果能对学生实施训练，加以指导，便能让他们形成对数学方法应用的固定的、科学的模式，从而达到数学思想的升华和延伸应用，最终实现数学思想与数学方法科学的互相依存和转化。比如，化归思想是贯穿于整个初中阶段的数学教学，它具体的表现为“从未知到已知的转化”“从一般到特殊的转化”“从局部与整体的转化”。在课堂教学中，教师要引导学生把“数学方法”与“数学思想”相结合，把创新思维和精神灵活地寓于教学之中，这样的教学才能卓有成效。

三、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育

为了达到教学大纲的基本要求，教师在教学中要遵循一定的原则：渗透“方法”，了解“思想”。由于初中生掌握的数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，因而教师只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到教学中。 我们在教学中要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，发展科学精神和创新意识，最终掌握新知识，运用新知识解决问题。如果教师忽视或压缩这些过程，只知道一味地灌输知识，就必然会失去渗透数学思想和数学方法的一次次良机。

四、结语

作为初中数学教师，我们在课堂教学中一定要以新课程为标准，把数学思想和数学方法紧密结合在一起，有目的地把教学思想作为进行基础知识教学的关键。这是教学大纲中明确提出的目标要求，也是义务教育阶段教学思想和方法合理运用的方向，更是学校和教师对学生实施创新思维教育，培养综合素质的重要保证。