沿河公路角部悬空路面板荷载应力数值模拟分析

李尉敏

摘要：针对沿河公路角部悬空路面板在车辆荷载作用下的破坏问题，通过将路基路面结构简化为近似均质弹性半空间体地基上的板，利用ANSYS有限元软件，建立线弹性三维有限元角部悬空路面模型，对单轴双轮荷载作用下的荷载应力的影响因素和变化规律进行分析。结果得出：角部悬空模式下的最不利荷位在路面板纵缝边缘；轴载和悬空比例是影响角部悬空路面板荷载应力的重要因素；在一定悬空比范围内，荷载应力与悬空比近似呈线性关系。

关键词：道路工程；角部悬空路面；有限元分析；荷载应力

中图分类号：U416.21文献标志码：B

Abstract： The damage to the dangling cement concrete pavement slab at the corner is typical of riverside highway. The subgradepavement structure was simplified as a plate resting on a similar homogeneous elastic halfspace foundation.By using ANSYS software，a linear elastic threedimensional finite element model of concrete pavement was established， and was applied to analyze the influencing factors of the load stress on the slab surface caused by void beneath the slab under the loads of axle and wheels. Some conclusions were made as follows： the most unfavorable vehicle load locates on the longitudinal seam edge of the concrete slab； vehicle load and dangling ratio significantly affect the load stress； within a certain range， theres an appropriate linear relationship between the load stress and the dangling ratio.

Key words： road engineering； dangling pavement slab； finite element analysis； load stress

0引言

路基掏空是山区沿河公路水毁中一种泛生性现象，路面板底的悬空加快了路面板开裂和断板的过程，使得路面使用性能和寿命迅速下降。路面出现悬空后，板内荷载应力比依据现行设计方法得出的荷载应力要大；且路面板底悬空面积越大，荷载应力越大，但荷载应力的增大不一定是线性的[1]。因此，路面板底的悬空变化对板内荷载应力的影响将成为水泥路面结构设计的重要研究内容。

针对路基路面内部应力和弯沉的分析较多，通常采用的数值模拟手段，按照路面悬空情况，大致分为2类：第1类是研究非悬空路面各种影响因素及其响应；第2类是研究悬空路面板形成机理、影响因素以及板内应力分布[25]。目前，对非悬空路面板的研究较多，而针对受山洪、泥石流冲刷作用导致沿河公路路基掏蚀、面板悬空的研究较少。

基于此，本文对沿河公路水毁情况进行分析，针对角部悬空水泥混凝土路面结构形式，采用ANSYS有限元软件模拟，分析悬空比例、车辆荷载和车辆荷位3种因素对悬空路面板荷载应力及其分布的影响规律。

1角部悬空路面板模型介绍

1.1角部悬空路面板破坏模式特征分析

河道因承受山洪、泥石流、水平涡流掏蚀，失去大方量的路基土体；且随着路基填料被掏蚀，路基在自重作用下纵向拉裂路面板形成水平圆柱体缺口，致使水泥混凝土路面板角部悬空，最终被破坏，如图1所示。

1.2角部悬空路面板模型

将角部悬空路面板实物概化为相应的模型[6]，取单块行车路面板为研究对象，按照弹性地基单层板模型建立角部悬空路面结构模型，如图2所示。角部悬空模型的几何尺寸：地基为7 m×6 m×6 m（L×B×H），水泥混凝土路面板为5 m×4 m×0.3 m（l×b×h），L1、L2为洪水冲蚀地基残留部分的长度。定义悬空比例R为水泥混凝土悬空面积[KG-10x]Ak[KG-30x]与水泥混凝土面板总面积A之比，图2为悬空比例R=0.2时的情况。路面板所受荷载包括路面板自重和车辆荷载，图中阴影区域表示单轴双轮车辆荷载位置A1（即车辆荷载作用于纵缝边缘角部时），其余2种车辆荷载位置为纵缝边缘中部A2和板中A3。

1.3角部悬空路面板有限元模型

为了简化模型建立过程，在建模前做如下假定。

（1）沿河公路简化为近似均质弹性半空间体地基上的板。路基超宽对板中受荷载作用的应力和弯沉影响较小，可忽略；当面板纵缝中部受到荷载作用时，只对临荷侧面基层超宽应力和弯沉影响较大，而对其他三边影响均很小，可忽略；当板角受荷载作用时，对与该角隅相对二边的路基超宽的影响可忽略。

（2）为不影响分析精度且考虑便于有限元求解，将沿河公路路基竖向尺寸确定为6 m。当有限元路基厚度超过3 m时，荷载应力随路基厚度变化很小，不影响计算精度。

（3）各结构层假定为线弹性体，且各向同性。

（4）边界条件设定。层间竖向、水平位移连续，路基底部各向位移均为零，路基侧面水平位移为零。

基于以上假定，采用ANSYS有限元软件建立角部悬空路面板模型，以solid 95单元模拟路基路面结构[79]。模型竖直方向按照05 m为步长对单元进行划分，其中03 m厚的路面板在厚度方向上单独划分为2段；水平面方向同样按照05 m为步长对单元进行划分，水平面上对荷载施加部分的网格划分按照01 m进行加密，以提高计算精度。该模型共划分为67 555个单元、95 956个节点，如图3所示。

2车辆荷载及工况设计

2.1荷载的等效简化

结合以往力学分析采用圆形荷载计算层状体系应力的经验，将荷载作用形式简化为单轴双轮矩形分布，如图4所示，矩形区域表示车辆轮胎与路面板接触的范围，与图2中阴影区域车荷位置A1相对应，行车方向箭头表示沿路面板纵向行驶。

2.2车辆荷位布置

由于水泥混凝土路面板底悬空位置不同，最不利行车荷位亦不同。根据研究经验，可采用3种车辆荷位布载方式（图5）对角部悬空路面板最不利车辆荷位进行探讨，并对悬空路面在最不利车辆荷载下的应力场、车辆荷载等因素进行研究。

2.3物理参数与工况设计

按照各结构层为线弹性体的假设，材料的物理参数如表1所示。

本文主要针对水毁掏蚀的角部悬空形式，研究悬空比例、轴载和车辆荷位3个因素对水泥混凝土面板荷载应力及其分布的影响规律。工况拟定悬空比例R采用4个水平，即0（非悬空模型）、02、04、06；轴载V采用3个水平，即100、150、200 kN。3种车辆的荷载位置如图5所示。

3标准荷载下路面板最不利车辆荷位

对于混凝土实体结构，《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40—2011）（简称规范）并未给出荷载应力强度理论。因此，本文采用等效强度理论，认为最大拉应变应是达到材料拉伸断裂时的最大应变值。当ANSYS通用后，在处理器中提取等效应力进行讨论。

当标准轴载V=100 kN时，分析超载情况下角部悬空路面板最不利荷载位置，最不利车辆荷位与之类似。在角部悬空模型下，荷载应力随车辆荷位的变化规律见表2及图6。

从表2及图6可知：对于角部悬空路面板，在任一悬空比下，车辆荷位在纵缝边缘时，荷载应力值明显大于车辆荷位在其他位置的情况，即角部悬空最不利车辆荷位在纵缝边缘处。对任一车辆荷位，随悬空比的增加，荷载应力值增加；当R=06时，荷载应力值显著增加；在最不利车辆荷位下，随悬空比的增加，对应的荷载应力相对于非悬空路面分别增加了29%、774%、6477%。可以看出，按照规范推荐的混凝土路面设计强度无法保证角部悬空模式下的行车安全，表明悬空比对角部悬空模式路面板的受力具有重要影响。对于悬空比R=0的非悬空模型，车辆荷位在纵缝边缘处可取得最大荷载应力值，这与规范推荐的临界荷位不同。出现这种情况可能是由于规范中路面板横缝之间设置了传力杆传递一部分车辆荷载，因而最不利车辆荷位不会出现在纵缝边缘角部，而该模型中并未考虑传力杆的连接作用，因此最不利车辆荷位与规范有一定差异。

4不同荷载下路面板应力变化

规范中给出了标准轴载作用下非悬空混凝土路面拉应力的计算方法，对于超重车辆轴载以及悬空路面形式尚未给出设计依据。因此，本文探究在最不利车辆荷位（A1）时，轴载变化对角部悬空混凝土路面荷载应力的影响规律。

从表3及图7可以看出：同一车辆轴重下，随悬空比的增加，荷载应力增加，当R>04时荷载应力值显著增加；在同一悬空比下，随车辆轴重增加，荷载应力增加。当R=0时，随轴重增加，荷载应力值分别增加了483%、966%；当R=02时，增加比例为448%、908%；当R=04时，增加比例为445%、89%；当R=06时，增加比例为417%、835%。可以看出，超载导致非悬空路面和角部悬空路面荷载应力的增长比较显著。在最不利荷载位置，一定悬空比范围内，路面板荷载应力与悬空比近似线性正相关；在悬空路面荷载应力计算中，考虑悬空比因素，可为拟合新的荷载应力计算公式提供依据。当悬空比例R=06时，荷载应力值陡增，路面板可能已经在自重作用下垮落。由于本文在层间条件设置中将路面板和路基的连接设置为连续接触，实际中可能出现层间滑移、粘结不牢等现象；连续接触使得路面板和路基共同承受车辆荷载的能力增强，导致路面板内有限元计算的荷载应力值比实际偏大，而实际中可能未达到有限元计算值就发生破坏。因此，不再讨论悬空比例大于06的情况。

5理论与数值结果对比

C.Older和A.T.Goldbeck根据材料力学原理，提出了最早的刚性路面荷载应力计算方法。由于当时所用的水泥混凝土路面板较薄，路面破坏的主要形式为角隅断裂，所以C.Older等人认为角隅断裂主要是因为路面板下地基局部下陷，使得板角端部局部脱空所致。其中，C.Older等人所描述的角隅断裂模式中，有一种是作用于外侧角隅，无传力杆连接，与本文描述的山洪、泥石流、冲刷掏蚀后形成的角部悬空模型有相似之处，受力机制相仿。因此，比较并分析其理论推荐公式计算值与本文数值模拟的结果。

理论公式假设：车轮荷载P作用在角顶处，混凝土板处于一种悬臂状态；板的一端是固定的，与板内侧相联；板的另一端为自由端。由荷载P引起的角隅断裂线与边缘成45°。其荷载应力公式为

从表4数据中可以看出，采用理论公式计算的荷载应力均大于相同条件下的数值模拟结果，说明按照材料力学性能得到的理论解是一种比较保守的算法，也证明数值解的总趋势以及和理论解之间的差距是稳定的，具有合理性。

另外，只有当悬空比R取0.2时，数值解与C.Older等人提出的理论解才具有可比性。因为当R=02时，即角部悬空端为等腰直角三角形，才符合理论解模型的条件。当悬空比R取其他数值，即悬空比发生变化后，这种对比将失去几何尺寸相似的基础。

6结语

（1）有限元计算结果表明，角部悬空路面板的最不利车辆荷位在纵缝边缘。随悬空比例增加，荷载应力增加，当R=0.6时，荷载应力显著增加；悬空比和车辆轴载均为影响水泥混凝土路面板内荷载应力的重要因素，在悬空路面荷载应力计算中应给予考虑。

（2）针对山区沿河公路角部悬空水泥混凝土路面荷载应力计算中，尝试引入悬空比对荷载应力计算公式进行修正，以期得到符合沿河公路角部悬空路面板的荷载应力计算公式，为角部悬空路面板在行车荷载作用下的断裂破坏提供计算依据。

（3）由于混凝土面板是介于塑性材料和脆性材料之间的一种半脆性材料，路基属于类土质散粒材料；因此，本文假定各结构层为线弹性材料与实际情况有一定差别，但在进一步研究中，可以在材料参数、强度准则以及本构模型方面优化设置，以期更符合实际情况。

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[责任编辑：杜敏浩]