概率统计法对判案的神奇效用

吴欣娟

据美国《科技新闻》报道，在一桩犯罪案件的审判中，陪审员提醒法官，在证据不完全或不确切时，为避免误判，应参照概率论原理。所谓的概率论只不过是把常识用数学公式表达出来，使用贝叶斯概率统计法能避免诸多误判。

贝叶斯概率统计法

贝叶斯方法被证明是非常客观且强大的推理框架。托马斯·贝叶斯曾是备受尊敬的牧师。遗憾的是，他非律师，也不是法官，后来成为业余数学家。他若是律师，那么今天的同行或许不会这么不情愿地使用其统计方式来洞察审判是否公正。

实际上，贝叶斯当时的论文只是对统计问题的直接求解尝试，并不清楚他当时是不是已意识到这里面包含着深刻的思想。然而后来，贝叶斯方法改变了概率论，并将应用延伸到各个领域，所有需要作出概率预测的地方都可以见到贝叶斯方法的影子。特别地，贝叶斯是机器学习的核心方法之一。

这背后的深刻原因在于，现实世界本身就是不确定的，人类的观察能力是有局限性的（否则有很大一部分科学就没有必要做了——设想我们能够直接观察到电子的运行，还需要对原子模型争吵不休吗？），我们日常所观察到的只是事物表面上的结果。这个时候，我们就需要提供一个“猜测”，所谓猜测，当然就是不确定的（很可能有好多种乃至无数种猜测都能满足目前的观测），但也绝对不是两眼一抹黑瞎蒙。

具体来说，我们需要做两件事情：1. 算出各种不同猜测的可能性大小；……