玩出来的精彩
——数学活动课《玩转骰子》教学实践与思考

龚惠娜

【教学内容】

《玩转骰子》（适合三、四年级学生）

【教学过程】

一、谈话导入，激发兴趣

师：大家生活中见过骰子吗？哪里见过，怎么玩？骰子在生活中挺常见，这节课我们就一起来开动大脑，玩转骰子。

二、玩转骰子，探索规律

1.同桌互玩，发现规律。

师：如果你有一粒骰子，打算和同桌怎么玩？

生：每人一次轮流抛骰子，先抛到6的人获胜。

师：这是可能性的大小。

生：一人一次轮流抛，先抛到的数加起来是100的人获胜。

师：这是计算点子数之和。

生：每人抛一次，看谁抛的点子数大。

师：这是比大小。

（同桌活动：抛一抛、玩一玩、比一比）

过渡：比骰子上面的点数太简单了，幼儿园的小朋友也会。比一比底下的点子数谁大谁小。

预设1：（学生给出结论）

师：你们信吗？

生：不信，因为没看到过。

生：我相信，因为骰子相对面的点子数之和是7。

师：真的吗？拿起你的骰子看一看。

学生观察得出结论：相对面的点子数之和是7。

预设2：（学生没有结论）

师：我猜是你大，而且我知道A生的底面点数是X，B生的底面点数是Y。

师：看，我猜对了吗？那是老师的运气好呢，还是骰子中隐藏着什么秘密呢？拿起骰子仔细看一看，有什么发现？

生：骰子相对面的点子数之和是7。

学生观察骰子发现规律。

2.制定游戏规则，玩多粒骰子。

师：只玩一粒骰子，好像还不过瘾，想不想玩更多的骰子？

学生活动：

（1）讨论，商量出一个好玩的游戏规则。

（2）再动手玩一玩。

（3）最后说说你们的发现。

全班交流：学生汇报游戏规则，教师引导用不同形式排列。

预设1：（学生提出纵向排列）

请学生汇报，教师引导：纵向叠加求隐藏面点子数之和的问题。

预设2：（学生没有提出纵向排列，教师动手叠加后提问）

师：同学们刚才都是把骰子横向排列的，如果老师把这些骰子纵向叠加，你能设计出什么游戏呢？

师：像这样骰子纵向叠加求隐藏面点子数之和的问题又有什么规律呢？

3.柱状骰子研究。

（1）学生介绍游戏规则。

教师引导，数量太多从简单入手，教师进行活动示范。

（2）同桌合作研究。

（3）上台汇报全班交流。

师：你们有发现吗？

生：我们通过观看四周的数字，得出缺少的两个数字就是相对的面。

师：先看四周，大家觉得怎么样？还有没有更简便的？

生：直接X+7+7+7+……=X+7×（骰子个数 -1）（X 为顶端骰子的底面数）

师：这个方法谁听懂了？这里的7在哪里呀？

生：每个骰子相对面的和是7。

师：原来大家都在用相对面的点子数之和是7这个规律，想不到这个规律还有这么大的用处呀！那想一想，利用这个规律还可以怎样算呢？

生：7×骰子的个数-最上面的点子数。

（4）用字母表示。

师：现在你们愿意接受这个游戏的挑战了吗？

（教师用三粒骰子柱状叠加，顶面是1）

生：3×7-1。

师：如果我有五十粒骰子呢？一百粒呢？那要是有N粒呢？

生：N×7-1。

师：这是顶面为1的情况，如果顶面是2呢？

生：N×7-2。

师：顶面是3呢？4呢？如果是字母a呢？

生：N×7-a。

师：同学们太了不起了，在玩的过程中发现了这么多骰子的小秘密。

三、提升练习，拓展思维

魔术师：我想把一堆骰子叠起来，隐藏面数的和是100，你觉得可能吗？

1.判断。

师：这个魔术师想变个魔术，可是他不确定能否成功，想听听大家的建议。先独立思考，然后和同桌说说你的想法。

2.分析。

N×7-a=100

（解出N=15 a=5）

3.拓展。

师：那隐藏面点子数的和可以是任意的数吗？比如可以是98吗？哪些数可以是隐藏面的和，哪些数不可以呢？这个问题请大家课后思考。

四、全课总结，喜谈收获（略）

【课后反思】

一、激发兴趣，让学生想上数学活动课

数学活动课的教学内容，并不是教师应该教些什么、学生应该学些什么，而是先要考虑学生关心什么，对什么感兴趣，然后引导学生探究寻找活动内容。《玩转骰子》一课教学，教师选择了学生都熟悉的骰子作为活动课的研究对象。课始教师出示骰子图片，学生的兴趣油然而生。通过学生介绍生活中骰子的各种玩法，充分调动了学生在生活中已有的经验，激发了学生研究骰子的浓厚兴趣，自然而然地导入本次数学活动课的主题——玩转骰子。骰子究竟还可以怎么玩？怎样玩更有趣、更有意义？带着疑问，学生迫不及待地想上这节数学活动课。

二、动手探究，让学生会上数学活动课

数学活动课，即“数学+活动”，也就意味着数学教学必须是在活动中进行的。通过多种形式，“做中学”“学中做”, 让学生在活动中感受到学习的快乐。《玩转骰子》一课中，教师从让学生设计一粒骰子的游戏规则入手，使学生经历同桌间抛一抛、玩一玩、比大小的活动，然后深入到比骰子底面点子数的大小。通过动手玩，学生思考后发现骰子中隐藏着的一个重要规律：相对面的点子数之和是7。学生将这个重要发现进行运用，更深入地玩骰子。紧接着，由原来设计一粒骰子的游戏规则深入到设计多粒骰子的游戏规则，这对学生的思维能力提出更高的要求。学生在活动中，不仅可以通过自己的努力，独立思考，还学会了合作交流，与人分享。最后从学生设计的不同游戏规则中抽象出一类比较典型的柱状叠加的骰子游戏进行研究，通过动手实践、游戏体验，学生从现象中发现这类游戏的本质规律和秘密，无形中进行了数学建模，学生能运用规律玩好骰子。整个活动过程中，让学生自己动手去发现、去探索。教师只有学会放手，学生才有可能飞得更高、更远。教师也只有放手，学生才能真正会上数学活动课。

三、创新发现，让学生爱上数学活动课

数学活动课应当是一个张扬学生“个性”的舞台，让学生在这样的舞台上大胆提出猜想，发表独特见解，创新探索地学习，使学生真正爱上数学活动课。《玩转骰子》课尾设计的活动练习：魔术师想将一堆骰子柱状叠起来，要求隐藏面数的和是100，你觉得可能吗？隐藏面的点子数是否可以是任意的数，这样的魔术能成功吗？通过创设魔术师的情境，激发了学生的学习兴趣，学生将自己想象成一名神奇的魔术师，解题形式开放，发散学生思维。学生可通过大胆猜想，寻求多种途径解决，并且这个情境照顾到了全班各个层面水平的学生，最终通过追问加以提升，又建立了新的数学模型。这样的活动结尾激发了学生课后继续学习和探索的激情，使学生真正爱上数学活动课。