一种滤除心电信号工频干扰的模板法

【作 者】史国华，李江，徐岩，冯亮

1 河北省医疗器械与药品包装材料检验研究院，石家庄市，050071

2 康泰医学系统（秦皇岛）股份有限公司，秦皇岛市，066004

一种滤除心电信号工频干扰的模板法

【作 者】史国华1，李江2，徐岩1，冯亮2

1 河北省医疗器械与药品包装材料检验研究院，石家庄市，050071

2 康泰医学系统（秦皇岛）股份有限公司，秦皇岛市，066004

该文研究了一种滤除心电信号工频干扰的方法。该方法首先建立工频干扰模板，然后从采集的心电信号中减去该工频干扰模板，即可将心电信号中的工频干扰滤除。仿真实验表明，能有效滤除工频干扰，并且对正常信号无影响，且时间复杂度较低，便于实际应用。

心电信号；工频干扰；模板法；滤波器

0 引言

心电信号是在心脏搏动时产生的生物电信号。该信号往往比较微弱，都是毫伏级别的信号。通常采用心电图机来采集和分析人体的心电信号，由于心电图机是一种电气设备，其工作电流较心电信号较弱，所以在采集心电信号时，往往会引入各种电干扰。市电的频率是50 Hz，故经常会引入50 Hz的工频干扰。当采集到的心电信号中存在干扰时，严重影响了心电分析结果的准确性，所以消除采集的心电信号中的工频干扰意义重大。

1984年，Levkov[1]首先提出了对ECG信号的线性段和非线性段采用不同处理的工频滤波算法。1988年，Christov等[2]提出了一种新的改进的Levkov工频滤波算法，提高了原有Levkov算法的速度。1993年，Yan XG等[3]又将Levkov和Christov的研究进行结合，提出了一种动态的工频滤波算法。之后在二十多年间，不断有研究人员提出新的工频滤波算法[4-8]。虽然工频消除算法进步很大，但始终存在着一些问题：一是滤波效果差，在QRS波之后出现纹波；二是滤波算法复杂，用时较多，无法实际应用；三是实际工频干扰往往有波动，并不是严格的50 Hz，故无法进行很好的跟踪滤波。基于这些问题，本文提出了一种有效去除心电信号工频干扰的模板法。

1 模板法

1.1 方法原理

临床实际采集的工频干扰心电信号通常可以通过式(1)来表示：

其中：X(n)是心电信号，S(n)是工频干扰信号，Y(n)是采集信号，n表示时刻点。

由式(1)可以看出，只要得到S(n)后，将Y(n)减去S(n)即可以将采集信号中的工频干扰完美的消除。

实际应用中，S(n)并不是纯50 Hz的工频信号，其往往包含了50 Hz附近及其倍频等混合干扰信号。并且该干扰信号随着时间不停地变化，是一种随机信号。

本文将S(n)称为工频模板，本文的研究重点是从原始采集信号Y(n)中如何获取高质量的工频模板，进而提高工频滤波效果。

1.2 模板获取

模板获取主要通过两个步骤来完成：

第一步，使用平均值平滑法对采集数据Y(n)进行初次工频滤波，得到滤波后的数据Z(n)。如式(2)所示。

其中，F(n)是选择的平均值平滑法工频滤波器，其原理如式⑶所示：

其中，x(n)是数据序列x中的第n个点，n是序列号，假设序列x采样频率为fs，则k需满足关系式(4)。

即F(n)表示20 ms长度平均值平滑滤波器。该滤波器能有效滤除50 Hz工频及其倍频干扰，其对应的幅频响应如图1所示。

图1 平均值平滑滤波器幅频响应Fig.1 Average smoothing filter frequency response

第二步，获取工频模板，将原始数据减去第一步中平滑滤波后的数据，得到工频模板。如式(5)所示。

其中，AC(n)表示工频模板。

1.3 模板修正

上述获取的工频模板中，其在QRS波群对应位置的模板质量较差，包含了QRS波的衰减信号。需要对此部分模板进行修正优化。

修正模板的方法为：对模板中的每一个数据点，取其前后各10个间隔20 ms距离的点的平均值。如式(6)所示。

其中，k=10，t=fs/50， fs为采样频率。

该模板修正方法中，每一个点的修正都是以该点附近数据进行的修正，当原始工频模板信号存在漂移或波动时，修正后的工频模板也会对该漂移和波动进行跟踪，具有自适应的效果。

1.4 减模板滤波

在模板修正之后，根据1.1节中的滤波原理，用原始采集信号Y(n)减去工频模板数据ACC(n)，便可将采集信号中的工频干扰滤除。

1.5 算法效率分析

从1.1节到1.4节描述可知，该工频滤波算法主要有以下几步顺序构成。

（1） 平均值平滑滤波，对每个采样点进行一次平滑处理，其时间复杂度为O(n)。

（2） 初次工频模板提取，对每个采样点进行一次减法操作，其时间复杂度为O(n)。

（3） 模板修正，对每个模板点进行一次修正操作，其时间复杂度为O(n)。

（4） 减模板滤波，对每个采样点进行一次减法操作，其时间复杂度为O(n)。

由于每一步的时间复杂度都为O(n)，且是顺序组成，故该模板法的总体时间复杂度仍为O(n)。

2 仿真实验

以1 000 Hz采样频率数据为例，使用本文提出的模板法及常用的IIR 50 Hz陷波器分别对纯工频信号，带工频干扰心电信号进行工频滤波，比较其滤波性能。

2.1 纯工频信号

图2（a）是原始的纯50 Hz工频信号，图2（b）是使用IIR 50 Hz陷波器对该信号滤波后的效果图，图2（c）是使用模板法滤波后的效果图。横轴表示采样点序号，纵轴表示采样点的AD值。从图2中可以看出，虽然IIR陷波器已经将工频振幅削弱到1以内，但模板法则完全将工频滤除，变为一条直线。

2.2 带工频心电信号

图3（a）是原始采集的带工频干扰的心电信号，图3（b）是使用IIR 50 Hz陷波器滤波后的心电波形，图3（c）是使用模板法滤波后的心电波形。比较图（b）和（c）可以发现，前者滤波后QRS波群后出现了震荡，而模板法滤波后QRS波群后无震荡，模板法滤波效果较好。

3 结论

通过模板法来进行工频滤波，模板的质量好坏是滤波效果的决定性因素。本文设计了一种修正模板的方法来有效提高工频模板的质量，进而提高了工频滤波效果。仿真实验表明，不论是对纯工频信号滤波，还是对工频干扰心电波形滤波，都具有良好滤波效果，QRS波群之后无纹波。另外，本模板法时间复杂度较低，效率较高，能有效应用于硬件配置较低的心电采集分析系统中。

[1] Levkov C. Subtraction of 50Hz interference from the electrocardiogram[J]. Med Biol Eng Comput, 1984,22:371-373.

[2] Christov II, Dotsinsky I A. New approach to the digital elimination of 50Hz interference from the electrocardiogram[J]. Med Biol Eng Comput, 1988,26:431-434.

[3] Yan X G. Dynamic Levkov-Christov subtraction of main interference[J]. Med Biol Eng Comput, 1993,31:635-638.

[4] Yoo S K, Kim N H, Song J S. Simple selftuned notch filter in a biopotential amplifier[J]. Med Biol Eng Comput, 1997,35:151-154.

[5] Dotsinsky I, Phd D T. Power-line interference cancellation in ECG signals[J]. Biomed Instrum Tech, 2005,39:155-162.

[6] 李肃义, 林君. 一种综合小波变换的心电信号消噪算法[J]. 仪器仪表学报, 2009, (4): 689-693.

[7] 胡瑜, 陈涛. 抑制心电中工频干扰的数字滤波方法[J]. 电子测量技术, 2011, (8): 22-25.

[8] 秦勤, 郑刚, 孟妍, 等. 用于去除心电信号工频干扰的多阶自适应滤波器阶数确定策略研究[J]. 天津理工大学学报, 2014, (6): 39-44.

An Algorithm to Eliminate Power Frequency lnterference in ECG Using Template

【Writers】SHI Guohua1, LI Jiang2, XU Yan1, FENG Liang2
1 Hebei Institute of Medical Equipment and Drugs Packaging Material Inspection, Shijiazhuang, 050071
2 Contec Medical Systems Co. Ltd., Qinhuangdao, 066004

Researching an algorithm to eliminate power frequency interference in ECG. The algorithm first creates power frequency interference template, then, subtracts the template from the original ECG signals, finally, the algorithm gets the ECG signals without interference. Experiment shows the algorithm can eliminate interference effctively and has none side effect to normal signal. It’s efficient and suitable for practice.

ECG signal, power frequency interference, template method, filter

R318

A

1671-7104(2017)01-0073-03

10.3969/j.issn.1671-7104.2017.01.020

2016-06-13

徐岩，E-mail: 47453449@qq.com