数学教学中例题选用存在的问题及建议

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[摘要]初中数学例题的选用必须以教材为基础，与教学进度相一致，和学生的能力相适应.在目前的数学教学中，教师在例题选用方面存在一些问题.教师应直视这些问题，充分准备，认真思考，精心组织教学，充分体现出以学生为主体，以教师为主导的教学理念，使学生乐于学习.

[关键词]数学例题选用问题

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2016）290020

在日常的教学过程中，对于例题选择，大部分教师往往只注重例题本

身的好与坏.我们经常听到“这个题目好，考点多，综合性强”，却很少听见“依照学情，学生会做这个题目吗？能听懂教师的讲解吗？”有些数学教师由于对学生缺乏关注、缺少了解，在例题的选用上存在起点太高、跨度太大、脱离课本，贪多求全的问题.下面具体分析这些问题，并提出一些教学建议.

一、起点太高

【案例1】“去括号”.

在一节初一数学课上，一位教师首先介绍了去括号的法则，然后用幻灯片展示了课

本例题，逐一分析解题的过程和注意点，接着出示了两道习题.

【例1】先去括号，再合并同类项：3x2+2（3x-x2）.

习题1：8x2-3（x-5x2）.

习题2：-3（2a2b-5ab2）+（-4ab2-3a2b）.

点评：部分刚进入初中的学生在学习去括号这部分知识时通常会把符号弄错.而教师选用的这两道题既要去括号，又要运用乘法分配律，还要合并同类项，涉及的知识点太多，对初学去括号的学生来说，起点太高.用这样的习题来开设新课，不仅不能让学生巩固相关的知识点，反而会使学生失去学习数学的信心.

教学建议：学生学习新知时，往往是从模仿开始的，教师要依据“最近发展区”理论，选择只需要去括号的简单习题，让学生进行模仿、练习.进行一定量的练习后，再逐步加大难度，训练学生的能力.这样教学不仅能满足部分尖子生对知识的渴求，而且让基础较弱的学生体验到成功的喜悦，充分体现了以生为本的教学理念.

二、跨度太大

【案例2】“用二元一次方程解决问题（1）”.

【例2】某一冷饮厂生产了一种“三色杯”饮品，它由红色、白色和咖啡色的三种

配料按照1∶2∶6的比例调制而成，总质量为45克.该冷饮中红色、白色和咖啡色配料各多少克？

教师先分析题目，然后用PPT展示了解题过程，接着出示了一个变式题，题目是这样的：

如果在“三色杯”中，红色和白色的比例为2∶3，白色和咖啡色的比例为4∶5，该冷饮中红色、白色和咖啡色配料又各为多少克呢？

点评：变式训练在数学课堂中被广泛运用，是一种非常有效的方法，尤其在复习课中，它的优点尽显无遗.但这种方法强调习题的选择要有梯度，跨度不能太大.而该教師在这个习题的选择过程中，处理得不够稳妥，学生难以理解.

教学建议：教师可以在原题和变式之间再插入两个变式，形成一个由易到难的有梯度的变式训练.

变式1：如果在“三色杯”中，红色、白色和咖啡色的比例分别为2∶3∶4，则该冷饮中红色、白色和咖啡色配料各为多少克？

变式2：如果在“三色杯”中，红色和白色的比例为2∶5，红色和咖啡色的比例为2∶8，则该冷饮中红色、白色和咖啡色配料各为多少克？

三、贪多求全

【案例3】“用二元一次方程解决行程问题”.

教师在这节课中，一共选用了8道题，其中3道是直线运动中的相遇和追击问题；3道是圆周运动中的相遇和追击问题；2道是河流中的顺流和逆流问题.整堂课都是教师讲解问题，学生没有思考的时间，只是被动地接受，课堂气氛沉闷，教学效果可想而知.

点评：许多教师在选择习题时，总是想方设法将所有的题型都罗列其中，唯恐漏了哪个题目，贪多求全是他们的真实写照.一堂课下来，教师在黑板前声嘶力竭地喊，学生在座位上一头雾水，不知所云.这样授课，有时还会出现拖课，引起学生的反感，教学效果欠佳.

其实，行程问题一直以来都是学生的学习难点，因为它包括直线运动中的相遇和追击问题，曲线运动中的相遇和追击问题，河水中行船的逆流和顺流问题以及上下山坡中的路程、时间和速度三者之间的关系问题等.这些问题难度较大，有的还特别复杂，因此，教师想在一节课中讲清这么多问题，简直是天方夜谭.

教学建议：（1）对于这类问题，教师应把重点放在讲解方法上，如根据题意画图就是一个很好的方法，因为这种方法形象直观、利于理解；（2）根据教材内容和学生的接受能力，可以考虑将这一系列问题分成几个课时，遵循学生的认知规律，由易到难地展开教学.

教师在选用例题时的随意性现象还远远不止这些，本文的一些见解只做抛砖引玉.要想避免这种随意性现象的发生，一方面要求教师持有严谨的教学态度和精益求精的钻研精神；另一方面则要求教师认真钻研教材和教法，把例题选好、讲清，切实提高课堂效率.

（责任编辑钟伟芳）