价格波动对停车占有率影响的空间建模分析

蒲自源 纪 魁 李志斌 万 千

(1美国华盛顿大学土木与环境工程系, 西雅图 98105)(2江苏省城市规划设计研究院, 南京 210024)(3东南大学建筑学院, 南京 210096)(4广西华蓝设计(集团)有限公司, 南宁 530029)

价格波动对停车占有率影响的空间建模分析

蒲自源1纪 魁2李志斌3万 千4

(1美国华盛顿大学土木与环境工程系, 西雅图 98105)(2江苏省城市规划设计研究院, 南京 210024)(3东南大学建筑学院, 南京 210096)(4广西华蓝设计(集团)有限公司, 南宁 530029)

对美国旧金山市中心2011～2014年的停车数据进行分析,研究了价格波动对于路侧停车占有率影响的空间异质性．该地区对路边停车位实行动态停车收费政策,根据停车占有率水平确定收费定价,即当某街区的停车占有率高于、低于或处于期望水平时,停车收费价格动态上调、下降或不变．运用地理加权回归模型方法捕捉不同街区价格波动对停车占有率影响的空间异质性,并提出了动态停车收费定价政策的具体实施步骤．研究结果表明,路边停车需求的价格敏感度具有明显的空间异质性,时间特性、街区特性和社会人口特征等其他变量对停车占有率的改变也有显著影响．研究结果可用于路边停车动态收费策略的制定,促进其获得期望的停车占有率．

停车需求;价格敏感度;空间异质性;地理加权回归

停车价格是影响停车行为的一个关键因素,停车价格增加通常导致停车需求减少．由于两者紧密联系,停车定价容易陷入两难境地:停车价格过低时,难以找到空闲停车位,车位搜寻时间增加[1];停车价格过高时,地区经济活力则有所衰减[2-5]．因此,停车定价的关键是利用合理的停车价格达到停车占有率期望值．停车占有率为停车设施的占用比率,计算方法为停车场所中被占用的停车位数量除以停车场所中所有停车位数量．学者们认为最佳停车占有率水平应为85%左右,或是每一街区至少剩余1～2个空闲停车位[2,6]．

近年来,停车价格成为许多大城市管理停车占有率的有效手段．例如,美国西雅图交通局在2011年1月—2011年4月对西雅图核心商业区内的10个街区及周边200个街区的路边停车设施实行以停车设施占有率为依据的动态停车收费政策．2011年8月—2014年6月,旧金山交通局对全市25%的路边停车设施实行类似政策．项目评价报告显示,大部分地区路边停车占有率被成功控制在目标水平[7-8]．

学者们已对停车需求价格敏感性进行了相关研究．结果表明,停车需求和停车价格呈负相关性,且停车需求价格敏感性与时间特征具有紧密联系[9-10]．Kelly等[10]的研究表明,爱尔兰都柏林中部地区的停车需求价格弹性为-0.15 ～-0.61,在09:00和12:00分别达到最大值和最小值．文献[11]指出停车需求还受空间特征影响．然而,空间特征对停车需求价格敏感性的影响并没有被提及．空间变化对停车需求的影响和对停车需求价格敏感性的影响截然不同．例如,收入水平对停车需求有正面影响,对停车需求价格敏感性有负面影响．文献[11-12]指出,停车需求价格敏感性与空间特征变量相关．然而,数据的不准确性以及模型的局限性导致该研究结果并不能充分证明停车需求价格敏感性的空间异质性．

为了充分理解停车需求价格敏感性的空间特征,需要采用客观数据和适合的模型．以往研究中,停车占有率数据大多利用停车设施交易数据估算得到,该数据通常低于实际停车占有率,误差会严重影响模型估算的准确性[13]．此外,相关研究通常使用广义线性模型,模型估算参数并未考虑空间因素的影响．本文采用地理加权回归方法,对由美国旧金山SFpark项目试点智能车辆检测器获得的停车占有率数据进行空间建模分析．研究结果为基于停车占有率的动态停车收费政策实施提供了理论依据．

1 数据采集

1.1 研究区域

本文研究区域为位于美国旧金山的SFpark项目试点区域．如图1所示,橙色区域为项目试点区．在SFpark项目试点区域范围内,政府实施了以停车需求为依据的动态停车定价策略,以改善停车设施占有率．该项目于2011年4月实施,利用智能停车表,根据实时停车设施占有率改变停车价格．试点区域的路边停车位达6 000个,约占城市总停车位的1/4[8, 14]．

图1 实施动态价格政策的研究区域[8]

1.2 价格政策

SFpark项目的初始停车价格根据时间或空间的不同而变化．该项目将白天划分为4个时段:07:00/09:00—12:00,12:00—15:00,15:00—18:00,18:00—21:00．时段与街区的组合称为时间-位置区域,根据每一个时间-位置区域处的停车占有率来调整停车收费．SFpark项目试点区中包含超过2 500个时间-位置区域．同时,根据当地法律规定,此项目的停车收费必须介于0.25～6美元之间．具体价格调整策略服从以下规则[9-10]:

1) 当停车占有率为80%～100%时,每小时收费提高25美分;

2) 当停车占有率为60%～80%时,每小时收费不变;

3) 当停车占有率为30%～60%时,每小时收费降低25美分;

4) 当停车占有率低于30%时,每小时收费降低50美分．

1.3 数据描述

本研究所用数据的描述性统计见表1．在研究区域内,停车价格范围为0.25 ～6美元,停车占有率为0～100%,停车占有率变化值为-90%～85%．不同占有率水平的价格变化分别为增加25美分、不变、降低25美分、降低5美分．考虑到每次停车价格不同,价格变化率也被认为是重要的变量之一.

表1 变量的描述性统计

除表1中变量外,街区特征变量也会影响停车占有率．在本研究中,相关数据从旧金山政府公开数据网站中获得．其中,自行车和路外停车位数量可以用于衡量替代路侧停车需求的其他可选择模式．街区内营业商业单元和餐馆数量代表附近地区的活跃程度．此外,每个小区的社会人口特征变量(如人口、平均收入、贫困人口比例等)被认为是潜在显著变量．

2 空间建模方法

本文采用地理加权回归模型对数据进行分析,挖掘停车需求价格变化敏感度的空间异质性．

类似于传统的广义线性回归模型,地理加权回归模型表达式为

Y=β0(ui)+β1(ui)X1+β2(ui)X2+β3(ui)X3+…+βJ(ui)XJ+ε

(1)

式中,Y为各街区路边停车设施占有率变化值；Xj为第j个自变量，其中，X1为各街区停车价格变化值;ui=(uxi,uyi)为街区空间区域i的位置;ε为误差项;βj为第j个变量的参数．模型中的参数随街区变化而变化．因此,可以利用地理加权回归模型来解决空间异质性问题．β可记为

(2)

式中,n为空间区域的数量(即街区数量)．矩阵β中第i列βi可由下式计算:

(3)

式中,W(uxi,uyi)为空间加权矩阵. 空间区域i的矩阵Wi可表示为

Wi=diag(wi1,wi2,…,win)

(4)

式中,win为针对空间区域i中参数值进行估计的过程中赋予空间区域n的估计权重．

由式(4)可见,在地理加权回归模型中,采用临近某空间区域i周围空间区域的数据对区域i内变量参数进行估计．某空间区域n距离区域i越近,对区域i参数估计的影响越大;距离区域i越远,对区域i参数估计的影响越小．采用权重win表示这种空间影响的差异性,权重方程通常包括高斯方程和毕方方程2类．高斯方程为

(5)

(6)

式中,Gi为空间区域i的带宽．

高斯方程中带宽为固定值,而毕方方程中带宽可以随空间区域变化而改变．在地理加权回归模型中,带宽的选择对结果有重要影响．本研究采用赤池信息准则(AICc)来选择最优的带宽,即使模型获得最小AICc值的带宽为最优带宽．以AICc值为标准选择模型变量和权重方程, AICc值最小的模型即为最优模型．

3 估算结果分析

3.1 模型校准

将原始数据分为2组,数据量为4∶1．第1组数据用于模型校准,第2组数据用于模型验证．考虑到停车价格变化对停车占有率的显著影响,模型建立初始阶段只包含停车价格变化变量,随后其余候选变量经分析选入模型．在此过程中,变量被依次添加进入模型,同时,监测这些变量对模型影响的显著程度和模型AICc值．最终模型中只包括对 75%及以上街区有显著影响的变量，该模型应具有最小AICc值．

3.2 模型估算

只含有初始变量的模型参数空间分布如图2所示．由图可知,价格对于停车占有率的影响具有明显的空间异质性．所有参数符号为负,表明各街区停车价格变化对停车占有率变化具有显著的负面影响,此结果与文献[9-12]中结果一致．

模型的参数最终估算结果见表2．由表可知,地理加权回归模型成功捕获了停车需求价格敏感性的空间异质性．

图2 价格对于停车占有率影响的空间特征[8]

表2 参数估算结果

其余显著变量的参数分布如图3所示．由图可知,停车需求对各个变量的敏感性均呈现出明显的空间异质性．对于年龄中位数(变量Q)和餐馆数量(变量M), 其敏感性由市中心到Marina区逐渐变小．其他变量 (如F,G,H,J)对于市中心停车占有率影响的敏感性则相比其他地区弱．

(a) 虚拟变量F

(b) 虚拟变量G

(c) 虚拟变量H

(d) 自行车停车设施数量J

(e) 营业商业单元数量L

(f) 餐馆数量M

(g) 年龄中位数Q

由图3还可发现,停车需求价格敏感性随时间变化．变量F对停车需求有负面影响,表明非工作日的价格敏感性比工作日小,这是因为非工作日停车刚性需求小于工作日．变量G和H的参数为正,表明时段2 (12:00—15:00)和时段3(15:00—18:00)的停车需求价格敏感性大于时段1(起始时刻—12:00),这是因为相对于时段1,时段2和时段3产生的出行更多为娱乐出行．

4 政策建议

探究停车需求价格敏感性的特征可促进停车供给和停车需求的平衡．本研究结果可帮助识别出适合通过调整停车价格来平衡停车供需的街区,确定不同空间领域的最佳停车政策或策略．

根据本文结果,提出了基于停车占有率的动态停车收费方案的制定步骤．首先,识别出适合采用停车价格调节停车占有率的空间区域;其次,根据空间历史数据,制定合适的基准停车价格;然后,根据区域内的街区特征及社会人口特征数据,建立动态停车定价算法模型．在方案实施过程中,还需对停车占有率及区域的空间特征进行实时检测,对算法模型参数进行实时微调,使算法及时更新,以适应环境及停车参与者行为特征的变化,从而实现对停车占有率的有效控制

在应用过程中,基于停车占有率的动态停车收费方案可以分为如下3个主要阶段:① 基础数据采集与特征分析阶段．通过安装智能停车位检测设备,获取历史停车占有率及价格数据,分析停车需求在时间与空间维度上的分布特征,计算价格波动对停车需求影响的敏感度．② 动态停车收费技术应用阶段．采集实时占有率数据,对停车策略进行预案判别,根据基准停车价格以及价格敏感度,协同考虑停车资源在时空维度的协调调度策略,计算各停车位下一时段的收费价格．然后,在路侧停车位旁的收费设备以及用户手机客户端上,发布当前停车位占有率情况和停车价格信息,预测未来空余泊位数以及收费．③ 动态收费算法滚动更新阶段．在收费方案实施一段时间后,对停车占有率以及价格数据进行更新,对动态停车收费策略进行微调,以确保方案能够不断跟进实际情况的变化．

5 结语

本文基于空间回归模型来描述停车需求价格敏感性的空间特征．以旧金山SFpark项目试点区域的实时停车数据为研究对象,运用地理加权回归模型,成功捕获停车需求价格敏感性的空间异质性．

References)

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Spatial modeling and analysis on effects of price change on parking occupancy

Pu Ziyuan1Ji Kui2Li Zhibin3Wan Qian4

(1Department of Civil and Environmental Engineering, University of Washington, Seattle 98105, USA) (2Jiangsu Institute of Urban Planning and Design, Nanjing 210024, China) (3School of Architecture, Southeast University, Nanjing 210096, China) (4Guangxi Hualan Design and Consulting Group Co., Ltd., Nanning 530029, China)

Downtown San Francisco parking data from 2011 to 2014 were analyzed and the spatial heterogeneity of the effect of the price change on the roadside parking occupancy was studied. The dynamic parking charge policy was implemented for the roadside parking space in this area. According to the parking occupancy, the price was determined. When the block parking occupancy was above, below or at the desired level, the parking price dynamically increased, decreased or remained the same. The geographically weighted regression model method was used to capture the spatial heterogeneity of the effects of the price change in different blocks on the parking occupancy. The implementation steps of dynamic parking pricing policy were put forward. The results show that the sensitivity of the price change for roadside parking demand has obvious spatial heterogeneity. The time slots, neighborhood characteristics, social demographics and other variables also have significant impact on the change of the parking occupancy. The results can be used for strategy development of the roadside dynamic parking pricing policy, promoting the gain of the desired parking occupancy.

parking demand; sensitivity of price change; spatial heterogeneity; geographically weighted regression

第47卷第1期2017年1月 东南大学学报(自然科学版)JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol．47No．1Jan．2017DOI：10．3969/j．issn．1001-0505．2017．01．032

2016-05-30. 作者简介:蒲自源(1987—),男,博士生;李志斌(联系人),男,博士,研究员,lizhibin@seu.edu.cn.

国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51508094, 51508122)、中国博士后科学基金资助项目(2015M580385, 2016T90411)、江苏省自然科学基金青年基金资助项目(BK20150612)、江苏省博士后科研资助计划资助项目(1501038A).

蒲自源,纪魁,李志斌,等.价格波动对停车占有率影响的空间建模分析[J].东南大学学报(自然科学版),2017,47(1):193-197.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.01.032.

U491.4

A

1001-0505(2017)01-0193-05