有效突破评讲课，提高数学高考复习效果

程传慧

摘 要：高三评讲课是高三课堂教学的重要组成部分，讲究方法，上好评讲课，能大大激发学生“二次学习”的欲望，从而提高高考备考复习的有效性。

关键词：讲评课 有效教学 互动教学 发展性评价

一、问题的提出

高三数学评讲课是高三课堂教学的重要组成部分，许多有经验的数学教师都善于充分发挥评讲课的作用但也有一些数学评讲课采用“一锅粥”“满堂灌”的教学模式，导致后进生听不懂“尖子生”听着生厌的后果，这种目标不明确、重点不突出的讲评课严重制约着高三学生数学成绩的提高，为此，笔者认为进行评讲课的研究具有现实的价值.

二、理论依据

建构主义认为：学习是一个由学习者主动构建知识的过程，而不是被动接受知识的过程.构建知识的过程包括激活以往或现有的知识经验，选择和转换信息，建立假设并通过认知思维活动作出判断.建构主义在评讲课教学策略立足于三个方面：

（1）学习建立在已有知识基础上.

（2）教学必须以学生最容易接受也是最有效的方式进行.

（3）学习活动必须具有社会互动性，因此互动性（如表述，争论，磋商）的学习方式将有利于学习者.

行为主义理论代表者斯金纳认为：教育就是塑造个体行为.以保证个体在以后的情境中能够作出这种行为.因此，教师就是学生行为的设计者和塑造者，通过提供学习材料，然后提供学习结果进行反馈，使用最有效的强化程序来强化行为.

三、有效的数学高考备考评讲课的实践

笔者多年高考备考在提高评讲课有效性方面做了以下几点尝试.

（一）在评讲课体现即时评价的原则，重视反馈，激发学生的学习动机，促进学生的“想学”.

高三数学测验一般都是学生经过两个小时的认真思考作出来的在此过程中学生有很多解题的念头和想法，即使在试卷上做错了甚至没有做的题目，他们都曾有过思维的碰撞，若老师不及时评讲试卷，学生这些思维的火花就可能熄灭.因此，每次测验完后，我都会以最快的速度评改试卷，并且争取在当天晚上将试卷批改完毕，统计完有关数据后，立即将试卷发回给学生.让他们趁着对试题比较熟悉的时候再思考所做过的题，这样趁热打铁评讲试卷，效果非常显著.

从老师的角度出发，在第一时间掌握到学生做题的情况，及时收集学生答题存在的问题，做好信息的分析和综合，确定评讲的重点，从而使第二天的评讲重点突出，有所侧重，针对性强.如；在试卷评讲课上，让学生填写得分统计表，进行有针对性的自我评价，统计表可按知识板块进行设计。这样，可让学生追踪自己掌握每个知识点的进展情况，诊断自己的弱项，取得高效率和稳固的复习效果。

只有了解学生的需要，才能更有针对性地提高课堂的效率。因此从学生自我需要的角度出发收集反馈信息是很有必要的，联络员把同学们做题的感受收集起来，及时向老师汇报，让老师知道学生“要什么”，作为讲评时确定针对性的一个依据.

又如：设计一张“高三数学讲评课一课一得反馈表”表格，放在各组组长手中，及时收集同学们对课堂的评价，对老师的建议，利于教师的反思，让老师在愿望与实际、行动与结果中，获得关于教学合理性的结论，利于教师不断改进调整备考复习的教学.在时效性要求特别高的高三的评讲课中作用尤其重要.

教师要倾听学生的意见，对学生发展全过程的进行不断的关注，才能有效促进他们的发展.为通过上述的做法，为学生搭建一个平台，利于学生的反馈，在一種平等和谐，相互沟通的对话中，学生的学习乐趣定可以激发起来.

总之，在高三数学评讲课中，要提高即时评价的原则，提高信息流通频率，抓紧一切时机，及时让学生获得反馈信息，激发学生的学习动机，促进学生的“想学”，达到有效教学的基础之一.

（二）在评讲课中体现激励性评价原则，重视让学生体会成功的喜悦，促进学生“积极学”.

丹麦教学法专家叶斯伯逊说过这样一段话，“为什么小孩子学习本族语学的那么好呢？原因很多，其中有一点是孩子在学习过程中，每一个进步都会受到成年人的赞扬，每一个幼稚的试探也会受到关注和鼓励.”有些同学怕考试后的试卷评讲，原因在于他们在评讲课上受到的多是批评和责备.其实，对高三学生而言，更加需要在前行的道路上不断受到激励，在激励中树立信心，目标明确，奋发前行.

对高三数学评讲课而言，体现激励性评价原则，就是在评讲课中不断为学生搭载自我发展的平台、创造宽松和谐的氛围，充分唤醒并培养学生的自主、自尊、自信和批判精神.

在评讲课中，首先可以体现为，努力通过评讲课，树立各种类型的学习楷模，使每一名学生都能在某些方面得到肯定，变只有少数人成功的教育为人人都可以体验成功的教育，让学生多感受成功.这是对学生的激励性评价，也是挖掘学生中的教育潜能的评价.

在评讲课中可以不断搭载这样的平台.比如：在试卷评讲时，可以首先表扬一下整个班级所取得的成绩和进步；然后表扬考试分数考得高的和各道题得分前列的同学，再表扬有进步的同学；特别是对原来数学成绩较差的同学，我也会从其试卷上反映出来的解题思路、运算过程、运算结果、书写格式、甚至于字迹工整等方面细心寻找他们的“闪光点”给于充分的“表扬和鼓励”使他们感到自己有进步，从而激发他们学好数学的信心.对于试卷中有新颖的思路和独到见解的同学，我则向班上其他同学推荐以便让这些同学充分享受到成功的自豪感.从而直接起到激励作用.

总之，就是要在评讲课中不断搭载对学生激励性评价的平台，使每一名学生都能在某些方面得到肯定，让学生多感受成功，增强自信，学生的学习积极性就能提高.

在评讲课中体现启发性评价原则，让学生成为问题的探讨者，促进学生“愿学”.

在高三数学评讲课中，要有效提高评讲的效果，达到以发现学生的问题、寻找解决问题的方法、促进学生发展的目的，就要革除传统的评讲由老师包办代替的弊端，应充分调动学生的积极性，让学生参与到评讲课堂中来，以师生互动式的教学，把教学诸因素，沟通起来，相互作用，双向运作，充分调动作为学习主题的学生的积极性，真正发挥主体性作用，让学生兴致勃勃，自觉主动，思维活跃地参与评讲教学中，从而真正接受知识，提高能力，达到自我发展的目标.

在评讲课中，要切實体现“教师是引导，学生是主体”的启发性教学原则，要充分给于学生表述自己思维过程的机会，增加师生交流，生生交流，学生讨论问题的时间.不要以为时间紧，老师包办一切，满堂灌，就可以完成好复习任务，实际上，学生没有参与到讲评中来，学生被动接受，结果却不一定理想.只有把学生充分调动起来，思考，讨论，争辩，真正发挥主体性作用，让学生兴致勃勃，自觉主动，思维活跃地参与课堂，才能让学生得到相互启迪，使整个评讲过程学生处于亢奋状态，学生才更容易接受大量的有关知识及解题的信息，从而有助于知识的掌握和解题能力的提高.

课堂上，我注意让学生合作探究，特别重视给学生表述自己思维过程的机会.例如我给出学生的错误答案，让同学们一起去分析原因，自行纠正，加深学生的印象.我还常常引导学生对一些典型试题进行一题多解，引导学生对某些试题进行引申，推广.这种让学生主动参与的试卷评析，让学生变被动为主动，从而养成了认真思考的习惯.在评讲过程中，也使他们体会到了成功的喜悦，从而增强了自信心.当然，在此过程中，我会适时启发，对一道题目，我力求通过层层启发，使问题不断得到分解或转化，从而启发学生从不同角度观察、联想、思考、探索解决问题的途径，让他们成为问题的探讨者.如在复习完不等式这一章后，在随后的测验中有下列一道题：

已知：，且，求证：.

我请同学们给出尽可能多的思考问题以及解决问题的方法。大部分同学立即想到用基本不等式及其变式来证明。

有同学提出把要证的不等式的左式看做两个正数的和，运用算数平均值与平方平均值的关系来证明，于是得到解法1：证明：

也有同学把不等式的左式两个根号里分别乘1，根号里的每个部分看作两个数的积，利用两个正数的几何平均值与算术平均值的关系来证明，于是得到解法2：

证明：又，两种解法的思维的差异在哪里呢？大家讨论后说：第一种解法突出整体观念，，运用平方和是常数来解决。第二种解法将左式的两部分看作独立的两部分。

为了让同学们抓住公式的本质，透彻理解并灵活应用公式，笔者将题目稍作变化，分别用上面两种解法去解。变式题：已知不变，求

根据第一种解法：

根据第二种解法：

第二种办法用了两次基本不等式，等号无法同时成立，故结论是错误的。笔者趁机引导学生：能否创造得出等号成立的条件？有同学由想到同乘，改进后的解法为

由于经过求证过程，学生不仅充分认识到运用基本不等式的条件，还通过凑系数创造等号成立的条件找到解题的通法。这样探究的学习过程，让学生对知识的理解更加深刻，显然强于老师对知识的灌输。通过比较两种解法，大家总结到：使用基本不等式的次数要尽可能少，若多次使用一定要检查等号成立的条件。同学们的批判式思维和创造性思维都得到了很好的训练。

有同学想到了分析法，于是得到解法3：

证明：要证，只要证，所以只要证，又所以要证的不等式成立。

还有同学想到用向量知识，于是得到解法4：

证明：设，，，

学生的思路被激活了，笔者趁机问：既然是证不等式，我们通常用求极值来解决，这个题可以用导数来求极值吗？大家于是做了尝试，得到解法5：

证明：因为，且，，=，令，

则，又时， 故为增区间，时，故为减区间，所以时，取得最大值2.

另一个同学迫不及待地说，可以用形去解决，于是得到解法6：

设，，该命题转化为：已知，证明

。运用解析几何中圆在第一象限部分与直线相切的知识，结合图像知2是的最大值。

同学们再一次发出了惊叹，转换命题让我们耳目一新。同学们的智慧在这节课上得到了充分的展示，大家尝到了学习数学的乐趣和成功的喜悦。在探究中，学生的思维得到了训练，多种方法的证明涉及到基本不等式，导数的应用，解析几何中圆与直线的关系以及向量等知识。数学思想则涉及特殊到一般的思想，函数的思想，数形结合思想等。教学的有效性大大提高。

（三）在评讲课中，采取多种方式，重视发挥学生的主体作用，促进学生“积极学”.

评讲课上可以加大学生互动的力度，如试卷评讲，变换评讲的方式，使之多样化.有老师评讲，学生评讲和师生共同评讲.评讲时也可以适当开展小组互评的形式，让学生小组讨论试题，小组批改试题，小组选择矫正性练习，促进学生自主学习，构建完整的知识链，培养学生的合作精神，树立学生的自信心，提高学生的能力.也可以让同桌互相评改，小组传阅，互相检查试卷中出现的错误，一起分析讨论.将主动权交给学生，确认学生是具有主观能动性的实践者，以提高学生认识问题解决问题的能力.把学生的评议和老师的讲评结合起来，让学生互评互改，这样既可以激发学生的兴趣，又可以达到取长补短的目的.互评就是试图引导学生看到自己的闪光点以及不足的同时，也从老师和同学的肯定性评价中更清楚地认识自我，使评价成为多个主体共同积极参与的交互活动，使评价成为培养学生的过程，与讲评课的教学目标高度结合在一起.

总之，在高三数学评讲课中，注意采取各种方式，加强与学生的交流和沟通，充分调动作为学习主题的学生的积极性，强化学生自我评价的意识，发展自我监控的意识和技能，促进学生关注和反思自己的学习过程，达到自我认识、自我分析、自我提高的目的，使学生在乐学中促进自我发展.只有有效的高考备考评讲课才能帮助学生熟练掌握应试技巧和策略，引导学生有的放矢地进行复习，使学生充满自信地进入考场并在竞争中获胜.

参考文献

[1] 徐斌艳：《数学教育中的建构主义》，《全球教育展望》

[2] 缪林：《例析新课程理念下的高三数学教学》，《中学数学月刊》