新三维混沌系统的复杂动力学分析

赵 慧， 赖 强

(1.南昌理工学院 电子与信息学院， 南昌 330044； 2.江西科技师范大学 通信电子学院， 南昌 330013； 3.华东交通大学 电气与自动化工程学院， 南昌 330013)

新三维混沌系统的复杂动力学分析

赵 慧1，2， 赖 强3*

(1.南昌理工学院 电子与信息学院， 南昌 330044； 2.江西科技师范大学 通信电子学院， 南昌 330013； 3.华东交通大学 电气与自动化工程学院， 南昌 330013)

提出了一个含立方项的新三维连续混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性.运用分岔图、Lyapunov 指数谱、相平面图等数值仿真研究了系统的动力学行为.对不同的参数值条件，系统将呈现出单稳定性、单周期、单混沌状态.对不同的参数值和初值，系统存在双稳定性、双周期以及双混沌吸引子现象.

混沌系统； 平衡点； 分岔图； Lyapunov 指数

混沌是一类非常重要的物理现象，具有遍历性、有界性、初值敏感性等典型特征，可被应用于工程技术的诸多领域，如保密通信、天气预测、故障诊断等.自经典的Lorenz混沌吸引子被发现以来[1]，学者们对混沌开展了大量的研究工作.各种类型的混沌系统被广泛提出，如Chen系统[2]、Lyu系统[3]、Sprott系统[4]、无平衡点混沌系统[5]、指数型混沌系统[6]、多涡卷和多翅膀混沌系统[7]等.近年来，随着研究的逐步深入，学者们发现一些具有简单方程组合的连续混沌系统往往能够表现出多个混沌吸引子共存的现象.这些混沌吸引子具有各自独立的吸引域，它们的产生并不简单依赖于系统参数，而且与系统初始条件有密切联系.Li和Sprott提出了一个连续三维自……