如何在高中数学课堂中进行系统化教学

江苏省扬州中学教育集团树人学校 颜 俊

如何在高中数学课堂中进行系统化教学

江苏省扬州中学教育集团树人学校 颜 俊

高中数学难度大，知识体系复杂，很多学生不能对所学知识点做到融会贯通，尤其是缺乏对各个数学知识之间的熟练运用。数学是一门逻辑性和研究性极强的学科，所以需要教师在系统化教学下，让学生掌握整个高中数学的知识脉络，以此提高学生的学习能力，但是如何进行高效的系统化教学确是每位高中数学教师所要思考的问题。将高中数学中的各个章、节、点都做到系统化需要以扎实的基础知识为前提，并辅以有效的教学技巧，这无疑是每个教学工作者目前不得不面对的一个课题。

高中数学；系统教学；学习能力

笔者在多年的教学过程中发现了这样的问题：很多学生在学完一个新的知识点时，在短时间内能够对该章节的知识运用自如，很好地完成所有基础的习题，但是只要将该知识点和以往的几个知识点进行结合出题，哪怕并没有存在任何的难点，也会被学生视作难题，一看到多个知识点就开始打退堂鼓，这说明学生的综合应用能力差，无法对各个知识点进行融会贯通。这样的课堂上，教师就要进行连贯的系统教学，让学生对各部分的知识点都能相互联系并掌握。

一、立足并深挖教材，精心设计教学方案

教材是学生学习的基本参照，一切的教学都需要教师吃透教材，在此基础上再进行延伸深度教学。很多教师一味追求教学的新颖，往往会脱离教材以自己的方式讲解，这对学生基础知识的掌握并无益处，还会使提前预习的学生产生疑惑。每一堂新课都应该从教材入手，讲透教材，帮助学生系统化的学习，并从打基础开始一步步深入学习。基础内容完成后就需要拓展性学习，可以结合一些高考实题加深印象，或是鼓励学生动手操作合作学习。

例如，高中数学必修二空间几何图形的表面积和体积中圆台的表面积和体积，首先可以根据教材上的内容通过作图的方式将圆台的表面积推导公式一步步演示出来,设圆台上半径为r，下半径为R，高为H，斜高为L则圆台上面积为πr2，圆台下面积为πR2，侧面积为πL（r+R），因此表面积就是这三者相加。当基本的演示结束后可以让学生自己动手进行圆台制作，可以将全部学生分成几个小组，制作出各个组的圆台，分别标上半径、高、斜高，再自己推算圆台的表面积和体积。让学生分享推演的过程，也可跟老师的方法进行比较，这样的方法可以使学生对课堂上的内容更熟稔，教师在过程中进行必要的讲解和分析。这些步骤都完成后可以将圆台的内容和圆锥的各个知识点结合，设计出圆台和圆锥的体积相结合的题目让学生解答，不仅巩固了圆台的内容，也复习了圆锥的内容，并鼓励学生大胆联想解题，不要因为知识点的增加而望而却步。

二、注重解题过程，引导学生获得学习方法

教师教授课业的目的不单单是为了一个题目的答案，授人与鱼不如授人以渔。教学是需要学生了解解题思路，理解解题过程，最终获得正确的学习方法。这个过程中教师起到一个领路人的角色，让学生发现知识点的产生和来龙去脉。这其实也就是我们现阶段新教改的核心要素：让学生成为教学过程中真正的主角，而教师只是整个教学环节中的一位辅助者。

例如，人高一下册中的抛物线，在进行这一课时的教学时，其中心点在于教会学生图形与公式之间的联系。核心公式为y=ax2+bx+c，体现在坐标系中就是一条抛物线，但是这种由代数往图形的转换往往比较抽象，如果教师在教学过程中只是简单的告知公式和答案，学生半知半解，那么更多的只能是依葫芦画瓢，由于对公式缺乏系统的认知，所以在题型变革之后就很容易会无从下手。因此老师在教学中一定要引导学生注意注重解题过程：a＞0时抛物线开口向上；a＜0时抛物线开口向下；c=0时抛物线经过原点；b=0时抛物线关于y轴对称等等。在了解了函数组成要素与抛物线的关系之后，学生在解题时就会更得心应手，学习效率也会随之提高。

三、重视总结归纳，学会连贯前后知识点

高中数学是一个持续、连贯的学科。简而言之，一本教材从前到后，甚至高一到高三的教材，其中的知识结构虽然是按章节区分的，但是整体的知识架构是具有连贯性的。比如三角函数和抛物线，看似是独立的两个章节，一个基于代数公式，一个基于抛物线图形，但是往往抛物线、椭圆的面积计算类型的题目都需要用到三角函数，因此在学习的过程中要以连贯的眼光去看待不同章节的知识点。还是上面三角函数和抛物线、椭圆的例子，在人教版高中数学教材的编写中，三角函数这一章节的学习在前，抛物线、椭圆在后。在学生结束三角函数这一章节的学习时，教师就要引导学生对这一章节的知识点进行总结归纳，提炼出一些比较核心的知识点或者公式，这些知识点或者公式对于后面抛物线、椭圆的章节而言就是一项即成的工具，有了这些工具的存在，学生在学习新章节的时候就会更省力，更重要的是，学生在这种学习习惯下会渐渐养成这种把前后知识融会贯通的意识和习惯，这是很有必要的：在高考中，后边的大题经常是对综合知识的考核，因此一道题中会蕴藏着多个基于不同章节的考点，若学生在平常学习中就注重将不同章节的知识点融会贯通，那么在考试中面对这类“刁钻”的考题的时候就可以更加从容。因此，让学生学会融会贯通是很有必要的。

总而言之，要想通过系统化教学提高学生的学习能力，就必须抓住一些重点，比如上面说到的立足并深挖教材，精心设计教学方案；注重解题过程，引导学生获得学习方法；重视总结归纳，学会连贯前后知识点。当然，方法绝对不仅仅局限于以上几种，教学工作者要善于在日常的教学工作中总结归纳，互相分享在教学工作中得出的一些心得，对周围同事得出的方法取其精华弃其糟粕，从而渐渐形成一些新的教学模式，如此一来，新课改背景下的高中数学教学便会迎来一个质变的过程。

[1]王淑贤．高中数学高效课堂教学模式的调查与研究[D]．河北师范大学，2014．

[2]蔡香宜．新课标视域下高中数学有效教学设计研究[D]．湖南师范大学，2008．