循序渐进发散 逐步强化提升
——谈小学五年级《找规律》的教学过程

青海师范大学2014级数学教育硕士 郑 彤

循序渐进发散 逐步强化提升
——谈小学五年级《找规律》的教学过程

青海师范大学2014级数学教育硕士 郑 彤

新课改倡导因材施教、以人为本的教育理念，基于教育教学创新理念与模式，再结合现阶段社会对创新人才、实践人才的需求，在教学过程中，需要重视学生知识与能力的发展过程。基于此，实施循序渐进教学策略，引导学生逐步强化，探寻《找规律》的知识体系形成过程。

一、组织活动感悟，发现知识趣味

苏教版五年级下册《找规律》这一章节主要阐述的是引导学生从几个案例中，探寻到一类案例解题规律的相关知识。涉及问题是每次移动一格，若只有一行，图形框出n个小格，共N个小格，求需要移动几次，有多少个这样的框法。若是二维的，横竖两行，类推提问有多少个框法。知识导入阶段，需要引导学生去自主发现知识的形成过程，通过一步步探索，形成初步知识经验，引导学生在活动、游戏中趣味活动，感悟知识的形成过程。

师：一个人聪明是因为他善于发现问题的本质，找到一些线索和规律，那么这节课我们开始学习《找规律》，希望同学们和他变得一样聪明。

教师出示“毛毛虫爬方格”动态幻灯片，毛毛虫正好长2个方格，也就是2cm，长方形一共有10个方格，标有1-10这10个数字。毛毛虫爬呀爬，爬呀爬，最后头到了顶格，再不能爬了。

学生们正看得入神，这时教师提问了。

师：辛苦的毛毛虫需要爬几次啊？

生1：应该是10次。

生2：不对吧，我数着应该是9次。

……

学生们各执己见，这时，教师要求学生分为2人一组，展开“对比画画”的活动过程，将毛毛虫的每格爬的过程都画出来，爬一次记录一个方格的位置，观察得出爬了几次。

师：那么转换问题，如果问题是‘每次框上2个相邻的数，问有几个不同的和？’结果又会是怎么样呢？

学生们展开了知识迁移，与毛毛虫的问题类似，得出一共有9个不同的和。 问题导入是初步感知，需要进一步引导学生探寻与分析，探讨出问题解答的规律。

二、引导游戏互动，理清知识脉络

基于以上趣味导入过程，学生有了初步的解决动态运行问题的经验，对《找规律》一章节的知识也充满了兴趣。这时，教师基于小学生认知规律，遵循循序渐进的原则，引导学生将上一阶段的活动导入中出现的问题进行总结，并自主提出问题，设想不同的问题。

《找规律》中期阶段教学过程：

教师引导学生拿出以前自制的“木板橡皮筋形状教具”，木板上一长条有10个小方格，共同构成1个大长方形。之后，教师拓展提问。

师：若每次框3个数，能得到几种不同的和？框4个数呢？5个呢？

学生将橡皮筋绑在软钉子上，每次框3个小方格，发现需要移动7次能到头，有8个不同的和，框4个需要移动6次能到头，有7个不同的和，框5个需要移动5次，有6个不同的和。之后教师提问。

师：结合你们这次运用自制教具完成活动的过程，在框的数字的个数、不同和的数量表格中填上对应的数字，你们能发现什么规律？

生1：好像每次都加起来等于11。

生2：需要移动的次数为10减去框的个数。

生3：不同的和的个数为10减去框的个数再加1。

师：大家说的都很对，说明你们已经基本理清了这个问题的脉络，那么能不能找出统一的规律呢？问题转变后，大家还能对应快速给出答案吗？

这一部分学生在教师的引导下，展开自主动手实践过程，运用“木板橡皮筋形状教具”，在每次移动、变换的过程中，小组成员记录，之后总结，画出表格，并一一对应，引导学生结合表格展开数据分析，探寻问题的规律。

三、合作探寻规律，促进思维提升

在上述趣味游戏完成以后，学生们得出了很多答案，但是似乎问题也越来越多，他们希望将这个问题类推到一类问题，结合《找规律》知识的核心思想，发现问题的规律。这也正是数学教学希望达到的目标，希望学生能够提升学习的主动性与积极性。

《找规律》核心阶段教学过程：

出示幻灯片，一个完整的图案由4块瓷砖拼接而成，将这个图案放在浴室。浴室长需8块瓷砖，宽需6块瓷砖，问有几种方案。

师：同学们能够根据之前学习的长方形方格移动，类推到这个二维瓷砖移动问题中吗？

学生们陷入沉思，纷纷开始动手笔画。

师：其实这是一个类似的问题，只是它多了一个维度。

学生们受到启发，将一个方向类推到两个方向都可以转变的瓷砖问题中，得出横行有8-2+1=7种方案，纵行有6-2+1=5种方案，由此，结合乘法的基本定义，得出有7×5=35种铺设方案。

师：如果换成由十字架形状的5块花色瓷砖组成的图案呢？又有几种贴法？

生：（快速得出答案）行一共有8格，花色图案在行方向占3格，就有8-3+1=6种贴法，列有4种贴法，一共24种贴法。

通过类推与拓展，学生合作探寻找到规律，有效促进了思维提升。

通过这一阶段的规律总结与延伸拓展，对学生进行了创新思维引导，学生能更好地拓展思维。

四、展开应用实践，提升综合能力

在学生们探寻到规律后，需要结合实际问题，提升学生解决问题的能力，由此展开应用实践，提升学生综合能力。

《找规律》应用阶段教学过程：

教师借助多媒体出示百数表，在百数表中，十字架形状的红色框（上下左右中）框住了5个数字，最左上方框中的5个数字和为60，移动红框，这个和改变。

师：有多少种不同的和呢？

生：一共有（10-3+1）×（10-3+1）=64种和。

教师总结，每次框5个数，上下、左右对应的数，加起来的和都是中间数的2倍，基于此，其他问题迎刃而解。通过引导应用实践，提升学生创新能力。

数学是一门逻辑性、思维性很强的学科，教师可以践行陶行知先生提出的“教学做合一”教育思想，引导学生在合作学习、探究学习模式中，在循序渐进的过程中，让学生强化知识的学习与能力的发展过程，提升学生的数学素养。