电脑控制弦振动实验的研究

叶瀚文　王珊

摘 要：电脑控制弦振动实验利用PASCO弦音计系统中电压传感器对弦上的波动情况进行电脑监控和数据采集。通过“Datastudio”软件进行分析和处理，研究弦线在不同拉力、不同弦长下对弦振动基频的影响及其规律。

关键词：拉力 弦长 基频 规律

中图分类号：TH12 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）10（a）-0132-02

弦振动实验是普通物理力学中的一个基础实验，同时它的原理在工业工程与实际生活中又被如此广泛的应用，例如常见的弦乐器提琴，吉它、二胡、琵琶等，所以如何在实验中使学生对其物理原理有清楚的理解，并且能正确和高精度地完成实验是十分重要的[1]。目前，各高校物理实验室普遍采用了包括电动音叉法、磁电激励法等不同弦振动激励方式的设备和实验方法，作为学生的实验平臺，结合弦振动的应用，以激发学生兴趣，开拓思路，培养工程素质[2]。

该实验以PASCO弦音计系统为平台进行弦振动研究。PASCO系列实验利用计算机以Datastudio软件为媒介对接口对各种传感器进行控制和数据采集。实验者无论是实验过程中的数据收集和显示，还是实验后的数据处理和计算，都要使用到Datastudio软件[3]。该实验结合计算机技术和弦振动原理，实验现象和数据可以直接在Datastudio软件中直观显示，能很好地激发学生兴趣；学生能自行设计实验方案，研究不同弦线在不同拉力、不同弦线长度下对弦振动基频的影响及其规律，非常适合在高校中作为综合性，设计性和创新性实验开设，能很好地培养学生的动手能力和创新精神。

1 弦音计工作原理

弦音计将信号输入到驱动线圈产生交变磁场，磁场驱动吉他弦振动，使用探测线圈记录弦的振动情况。利用电压传感器对弦上的波动情况进行电脑监控和数据采集。

如果线的两端都被固定，则每个波都会在它到达另一端时发生反射。通常，连续反射的波的位相不完全相同，因此合振幅很小。然而，在某些振动频率，所有的反射波具有相同的位相，从而产生一个振幅很大的驻波。这些频率称为共振频率。

在该实验中，将研究线的长度和共振频率之间的关系。实验表明，用波长来描述共振条件比用频率来描述更容易理解。通常，当波长λ满足下述条件时将发生共振：

2 实验测量与数据记录

2.1 使用FFT测量弦线振动时的基频

如图1可见，使用电压传感器对弦上的波动情况进行电脑监控和数据采集，并利用PASCO弦音计系统中自带“Datastudio”软件中的FFT功能，分析弦振动的基频。图中曲线从左到右依次出现4个明显的等间距分布的峰，第二个峰对应的频率数值大约为第一个最大峰值对应频率的2倍；以此类推，第三、第四峰对应的频率数值大约为第一个最大峰值对应频率的3和4倍，因此第一个最大峰值对应频率即为弦振动的基频104 Hz，第二、三、四峰对应频率为弦振动的2倍频、3倍频和4倍频。

2.2 改变弦线长度和所受拉力研究弦振动情况

直径为0.337 mm的弦线在改变不同的弦长和不同拉力情况下测量弦共振时基频的数据。将原理中公式（1）和（3）代入公式（2），基频时公式中n=1，进行化简可得：

3 分析与结论

以PASCO弦音计系统为平台进行弦振动研究，从数据可以看出，在相同拉力对，弦线长度越长，其弦振动对应的基频越小，即拉力T不变时，基频与弦线长度L成反比，即成正比；在相同弦长时，弦线所受拉力越大，其弦振动对应的基频越大，即弦线长度L不变时，基频与成正比。

利用PASCO弦音计系统测量了细弦线的线密，是一种利用弦振动理论测量金属细线线密度的方法。在适合的拉力下，通过弦长和基频的实验数据，上机拟合计算出弦线线密度，其正确度可以控制在5%以内，达到测量精度的要求。

以PASCO弦音计系统为平台进行弦振动研究，在此基础上针对高校学生开设综合性、设计性和创新性实验，有较好的启发作用，有助于丰富实验内容，开拓思路，探讨新的实验方法，在大学物理实验学习和研究探讨中具有一定的应用价值[4]。

参考文献

[1] 魏高尧，隋成华，童建平，等.弦振动实验中几个应注意问题的探讨[C]//第四届全国高等学校物理实验教学研讨会论文集.2006：254-258.

[2] 吕春，杨萍，张兵，等.从弦振动实验方法的多样性，探索物理实验教学方法[C]//第六届全国高等学校物理实验教学研讨会论文集.2010：148-151.

[3] 李宇飞，陈新，陈龙，等.基于Datastudio软件的传感器热辐射实验的改进[J].科技资讯，2014，12（8）：35-36.

[4] 刘艳峰.基于弦振动测量金属细线的线密度[J].河南科学，2015（3）：341-345.