基于层次分析法与信息熵的大学生综合素质评估模型构建研究

胡晓天，沈桂芳，周园园，丁帅帅

（安徽新华学院 信息工程学院，安徽，合肥 230088）

基于层次分析法与信息熵的大学生综合素质评估模型构建研究

胡晓天，沈桂芳，周园园，丁帅帅

（安徽新华学院 信息工程学院，安徽，合肥 230088）

当前工作竞争压力越来越大，在企业招聘中大学生的综合素质十分重要，合理的综合素质评价体系的评价结果会给用人单位最好的参考.本文就大学生综合素质以往的传统模糊综合评价方法在权重计算方面具有主观性和随意性这一问题，提出了一种基于改进模糊综合评价法的大学生综合测评评价方法.该方法利用层次分析法计算主观权重，利用信息熵计算客观权重，然后将主客观权重重新拟合得到综合权重，并得到最后的评价结果.实验结果表明，这一模型的评价结果更为科学、准确和合理.

大学生素质综合测评；层次分析法；信息熵；模糊综合评价

高校的学生综合素质评价是一项长期发展的重要工作，但是目前的综合素质评价只是高校管理工作的一部分，大多数评价的方法主观性太强，而且不够科学，并且很多高校简化了综合评价工作，采取单一的评价指标，使得整个评价过程过于单一.大学生综合评价体系应该尽量避免主观性，使得整个评价工作更加灵活高效，这样的评价结果有利于高校的管理者更好的掌握学生的信息，更加科学的安排学生的学习任务.

新的综合素质评价体系中的指标包括学生的政治表现，道德修养，集体观念，学习态度，遵纪守法，文明习惯，科学文化水平和体育身体素质及实践活动的能力，这也是大学生在校所要学习的各种技能.在计算机技术快速发展的前提下，综合评价体系引入计算机技术，这样不仅提高了评价的效率，而且在新型评价体系下可以有效的避免主观性，使得高校综合评价体系的结果具有客观的参考价值.

现在，大部分高校都采取了新的综合评价体系，虽然在评价方法还存在一定的差异，一些高校采取德智体为主要指标的方法，而另外一些高校把评价的指标分的更细一些，但是，他们都会赋予指标在评价体系中的权重，然后对学生进行评价并汇总得出总的结果.本文对指标体系进一步的细化，分为三级指标体系，权重的分配更加合理，解决了传统的综合模糊评价方法在权重的制定方法上有一定的主观性和随意性的问题[1].该方法利用信息熵计算客观权重和利用层次分析法计算主观权重，从而进行权重的综合计算并得到最后的评价结果.

目前，所有综合评价体系都存在每个指标体系的权重的大小这一问题，权重的选取是否可科学影响整个综合评价的结果.随着数学知识的合理运用和计算机数据分析的运用，现在的综合评价系统中涉及了几种常见的方法：模糊数学方法[2]；信息熵方法[3]；线性加权的综合方法[4]；BP神经网络方法[5].

通过阅读大量文献和论文，结合我校及其他高校的大学生综合素质测评评价体系的构建中所遇到的问题，本文采用了AHP层次分析法和信息熵这两种方法的综合运用，旨在提出一种综合素质评价方法更加合理，评价结果更加客观.

1 大学生综合测评体系

1.1 模糊综合评价的基本步骤

将评价因素组成一个指标集X=(x1,x2,…xm)，X是对评价对象的指标集，Y=(y1,y2,…yn)是对评价对象可能做出的结果集.本文在主客观方面权重分别利用层次分析法和信息熵来确定，定量指标采用隶属度函数实现模糊化[6]，将样本数据标准到[0,1]区间.对每个指标xi=(i=1,2,3,4)进行量化，最后得到模糊关系矩阵[7]：

其中元素rij表示某一被评价的第i个指标对yi分类的隶属度.

通过矩阵R可以得出一个X到Y的模糊线性关系L，他的指标集X上的权向量为A={a1,a2,…,am}

根据最大隶属度原则，可知B中的最大分量，即指标的评价等级.

1.2 大学生综合评价指标

设评价指标论域为 {X1，X2，X3，X4}，其中X1是德育，X2是智育，X3是体育，X4是能力;在本文中四个评价指标总分共100分.本文通过信息熵和层次分析法来确定权重.下面我们对各指标进行具体介绍：

1.2.1 德育

德育指的是思想政治道德教育，它包括政治表现、道德修养、集体观念、学习态度、遵纪守法、文明习惯.从这六个方面对学生进行评价，评价满分为10分.

1.2.2 智育

智育指的是科学文化课的学习成绩，智育素质测评是对学生的必修课进行综合测评，智育测评分=必修课总成绩平均分×60%.重修或补考成绩取两次考试成绩的平均值，若均值大于60分，以60分计；缓考课程成绩以实际缓考成绩计；旷考课程成绩以0分计；国家英语四、六级考试成绩按换算公式（考试总成绩-500）×12÷70+72.智育评价满分为60分.

1.2.3 体育

体育素质测评是从体育成绩、身体素质、课外活动和军事素质四个方面进行测评的，其评价满分为10分.

1.2.4 能力

能力是用学生参加课外各类活动的奖惩评分来表示，包括奖励分和处罚分两项内容，奖励分是指按奖励量表中所列的奖励分值，处罚分是指按处罚量表中所列的处罚分值.能力满分为20分.

1.3 确定评价等级

将评价等级分为Y={Y1，Y2，Y3，Y4}，其中Y1表示不及格，Y2表示及格，Y3表示良好，Y4表示优秀.

1.4 评价对象的技术指标

表1 评价对象的技术指标

1.5 评价指标的归一化处理

我们用线性转换算法来实现指标的归一化处理，将大学生测评样本的数据标准化到[-1,1]区间.本设计采用功效函数为直线型函数实现.假设共有h个样本，每个样本中包含个p个指标，则评价模型的输入数据作为向量则有：

对输入进行无量纲化，其中xjmin为样本中同一个指标下的最小值，xjmax为同一个指标下的最大值.

2 综合权重的确定

2.1 确定评价指标的权重

2.1.1 信息熵[8]确定指标权重

信息熵是系统无序程度的度量，它被定义为信息量的概念加权统计平均值，即

式中：Pi为事件的概率，H是Pi的函数，是平均不确定性的一种表现.

熵权计算具体步骤如下：

步骤1：假设被评估对象有n个，每个被评估对象的指标有m个，判断矩阵为

步骤2：求出第 个评价指标下第 个对象的指标比值：

步骤3：定义评估指标的熵为：

步骤4：计算评估指标的权重.第i个指标的权重为:

式中m表示指标数.同理，可求得其他指标对应的权重，这样就得到了基于信息熵的评估指标权重向量：

2.1.2 层次分析法确定权重

层次分析法（The analytic hierarchy process,AHP）[9]是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法.比较第i个元素和第j个元素相对于某个因素比较的重要性时，构造数量化的相对的权重aij来描述.设共有n个元素参与其中的比较，则称为成对比较矩阵.对比较矩阵中aij的取值一般采用Satty教授提出的9分位相对重要比例尺度.其具体含义如下表所示：

表2 9分位尺度的具体含义

2.2 综合权重的确定

我们将由信息熵确定的评价指标客观权重W={w1,w2,…,wm}和由层次分析法确定的主观权重Z={z1,z2,…,zm}进行拟合，最终得到的综合权重向量A={a1,a2,…,am},其中ai为：

3 模型应用

3.1 数据采用和处理

研究采用的数据来自新华学院09计算机科学与技术班的实测数据，下表是该班部分同学的相关数据.

表3 新华学院09计算机科学与技术班

根据模糊化方法，选择第一位同学的数据，将数据代入（2）式计算，可以得到模糊关系矩阵

3.2 确定权重

根据表3的数据，构建判断矩阵，再利用公式（6）计算出四个指标的熵值为（0.11,0.96,0.1061,0.0915），再利用公式（7）计算出四个指标的熵权值W=（0.0867,0.7573,0.0837,0.0721）T

根据层次分析法，对四个指标两两比较，得到判断矩阵

这个判断矩阵的最大特征值为4.1383，矩阵一致性比率 CR=CI/RI=0.0512＜0.1，满足一致性，所以特征向量（0.8262,0.4174,0.3198,0.1223）T就是 AHP所给的权值Z=（0.8262,0.4174,0.3198,0.1223）T.

最后，根据公式（8）计算出四个指标的综合权重A= (0.1692，0.7467，0.0632,0.0208).

3.3 评论结果

总的评论结果B=A*R=(0.1692，0.7467，0.0632,根据最大隶属度原则，可知第一位同学的评价等级为良好.同理，可知其他同学的评价等级.

我们在利用信息熵和层次分析法求权重时得出的结果是不一样的，层次分析法的主观性太强，但是综合评价的结果还需要客观评价的结果，所以引入了信息熵来考虑客观性，结合两者的优点，使得结果更加的合理、科学和准确.

4 结束语

基于改进模糊综合评价法的大学生综合测评评价方法，利用层次分析法和信息熵计算主客观权重，再将主客观权重进行重新拟合得到综合权重，得到最后的评价结果.解决了以往传统模糊综合评价方法在权重计算方面的主观性和随意性.为了解目前大学生综合素质的具体情况，研究评价模型的构建，最终是为了得到我校大学生综合素质测评评价方案，综合评价指标全面包括政治表现、道德修养、集体观念、学习态度、遵纪守法、文明习惯、科学文化水平和体育身体素质及实践活动的能力，提高我校大学生综合素质测评工作的效率、准确率.利用层次分析法与信息熵来拟合权重，并结合数据检验，结果是有效的.

〔1〕杨太明,李敬明,何彬方.基于改进模糊综合评价的旱情评估模型[J].计算机应用,2013,32(z2):41-44.

〔2〕冯强.模糊数学在大学生综合素质评价中的应用[J].西北纺织工学院学报,2001,15(01):81-86.

〔3〕周薇,李筱菁.基于信息熵理论的综合评价方法[J].科学技术与工程,2010,10(23):5839-5843.

〔4〕黄会明,陈宁,赵匀.应用加权综合指数法评价大学生综合素质[J].中国高等教育评估,2009(02):42-44.

〔5〕许慧远.基于AHP和BP神经网络理论的大学生综合素质测评研究[J].思想教育研究,2009(S1).

〔6〕赵琳琳,李海琼.道路速度一致性评价指标模糊化评价方法[J].华东交通大学学报,2012,29(2):63-67.

〔7〕周人民.大学生综合素质的模糊综合评判[J].卫生职业教育,2007,25(24):67-68.

〔8〕陈华喜,许庆兵,姚保峰.信息熵赋权的大学生综合素质评价模型的EXCEL求解[J].德州学院学报,2012,28(06):26-30.

〔9〕张英,冯艳芳.基于模糊层次分析法的大学生综合素质评价[J].武汉理工大学学报（社会科学版）,2007,20(05):707-710.

G645

A

1673-260X（2017）01-0219-03

2016-11-07

安徽省自然科学基金项目（KJ2015A309）；国家大学生创新项目（201212216036）；校级自然科学基金项目（20142r16019）