压力容器的裂纹扩展规律浅析

彭艳玲，于凡博，姚璐，潘向东

（1.大庆石化工程有限公司，黑龙江 大庆 163714；2.吉林石化公司丙烯腈厂，吉林 吉林 132021)

压力容器的裂纹扩展规律浅析

彭艳玲1，于凡博2，姚璐2，潘向东2

（1.大庆石化工程有限公司，黑龙江 大庆 163714；2.吉林石化公司丙烯腈厂，吉林 吉林 132021)

本文围在对压力容器的裂纹扩展进行分析的基础上，借助相关的数学模型以及运算方法，对压力容器的裂纹扩展规律进行分析、整理。

压力容器；裂纹扩展；规律分析

在工业化进程中，压力容器及其他相关承压设备等在我国的石油、化工等工业部门运用得越来越普遍了。压力容器在使用过程中，也会出现一些问题，随着使用时间的延长，压力容器的表面容易出现裂纹、疲劳破坏，这些问题的出现将阻碍压力容器作用的发挥，并极大地威胁到整个工程的质量。为了避免造成重大的破坏，以及人力、物力、财力的损失，对压力容器裂纹的扩展规律进行探索、研究具有重大意义。

1 压力容器

压力容器指的是密封容器或管道，在通常的作用下，压力容器的具有一定的疲劳特性，这与压力容器的制作材料性质、裂纹起始处的几何结构以及所处的低温、高温环境等息息相关。随着科学技术的进一步发展，压力容器的相关技术都取得了进一步的发展，压力容器的抗腐蚀作用，对低温、高温环境的适应能力，负重、所能承受的压力都有了显著的提升。随着研究的进一步深入，人们发现压力容器之所以会发生裂纹与其疲劳状况紧密相关，在裂纹起始处的裂纹构件有由拉应力造成的张开型裂纹、由剪应力造成的滑开型裂纹以及撕开型的裂纹。不同构件的裂纹具有不同的特点，由拉应力造成的张开型裂纹在工程中是最常见的，也是最容易引起断裂破坏发生的裂纹，张开型裂纹是压力容器工程研究的重点。

2 对压力容器裂纹扩展规律分析

2.1 对压力容器的疲劳寿命分析

压力容器裂纹扩展与压力容器的疲劳寿命密切相关，压力容器的疲劳寿命分析主要采用的Paris和Erdogan在实验的基础上提出的疲劳裂纹扩展公式，其主要建立的是裂纹扩展速率与应力强度因子之间的关系，此公式在当今的压力容器裂纹扩展分析上使用得比较普遍，其具体的关系式为：

da/dN=C(ΔK)m

其中a表示裂纹长度；N表示应力循环次数；da/dN表示裂纹扩展速率；C、m：表示材料常数，温度、湿度、介质等环境因素及加载频率等都隐含在常数之中，并可通过实验数据得到；ΔK表示应力强度因子幅：，其中f表示一般为构建几何与裂纹尺寸的函数；Kmax、Kmin表示裂纹处应力强度因子的最大值和最小值；ΔQ表示裂纹处应力幅值。

此外，压力容器的疲劳分析主要还有静力学分析和对压力容器的重要部位进行分析。压力容器的静力学分析主要包括前处理阶段、求解阶段以及后处理阶段三个维度，主要用到的方法是数学建模的方法，如ANSYS建模法。静力学分析的主要流程有以下几步：一是利用Pro/E进行建模，并导入ANSYS软件；二是定义参数网络并施加载荷、约束；三是利用模型数据进行求解并对结果进行分析。

2.2 对压力容器裂纹扩展规律分析

压力容器之所以会出现裂纹是受众多因素影响的结果，在压力容器裂纹扩展的过程中，温度、湿度、介质等环境因素及加载频率等都会对其有所影响。本文主要采用Paris公式来对压力容器的疲劳裂纹扩展过程进行分析，其中用到的主要原理是张开型裂纹可能导致最坏结果断裂的力学原理即断裂力学。

在实验过程中，用K来表示应力强度分子，这主要是因为应力强度分子能够度量裂尖附近的弹性应力场的强弱程度。另外是根据 da/dN与ΔK之间的关系来表示疲劳裂纹扩展速率，随着压力容器使用时间的延长，在一定的时间限度内，疲劳损伤在逐渐积累的过程中会达到临界值，这时，压力容器机会出现初始疲劳裂纹。在不断地作业过程中，初始疲劳裂纹会在循环应力和外部环境的共同作用下将疲劳损伤推向亚临界发展，不断地向前推移，压力容器裂纹向扩大化方向发展，最终难以承受，出现断裂，导致破坏事故的发生。在这过程中，压力容器有疲劳运转引发的裂纹扩展呈现出明显的三阶段特征，如图1所示。

图1 裂纹扩展速率示意图

从图1中可以看出，在压力容器发生裂纹扩展的第一阶段时，存在一个ΔKth，ΔKth表示的是应力强度因子幅，当ΔK小于或等于ΔKth，压力容器的裂纹比较稳定，基本不扩展。当ΔK大于ΔKth时，压力容器裂纹扩展比较稳定，da/dN与ΔKth服从Paris公式，这是压力容器裂纹扩展的第二阶段，也是研究得最多的阶段。在第三阶段时，da/dN增大，裂纹出现快速扩展特征，但是只要保证Kc小于或等于Kmax，压力容器的裂纹不会发生断裂，其发生断裂的条件是Kc大于Kmax，之间的换算关系式为ΔK=（1-R）Kmax，将其转换为ΔK=（1-R）Kc，其中，Kc表示材料的断裂韧性，R表示载荷应力比。

3 压力容器裂纹扩展的相关计算公式介绍

3.1 压力容器临界裂纹扩展尺寸计算公式

在进行压力容器裂纹扩展研究过程中，根据初始裂纹长度（用a0表示）到临界裂纹长度（用ac表示）之间会经历若干载荷循环次数（用Nc表示），其具体的计算表达公式为：

其中，σmax表示最大循环应力，当板宽W大于a，f=1时，对于无限大中心裂纹板，f=1.12时，对于单边裂纹无限大板。

3.2 材料常数c、m的计算

由劈裂裂纹实验扩展得到（ai，Ni）数

当m=4时，

当m≠4时，

以此来计算压力容器裂纹的扩展速率。

3.3 压力容器裂纹扩展寿命方程计算公式

当f为常数时，其计算压力容器裂纹扩展的公式为：

当m=2时，则：

4 对压力容器裂纹扩展规律探索的认识

经过上述相关内容的介绍，可以看到在现如今的压力容器裂纹研究过程中，主要的研究对象是压力容器的表面裂纹，所运用的方法也主要是数学建模方法和Paris公式及其相关变形公式，通过模拟不同情况、条件下的压力容器裂纹扩展变化规律，来观测其稳态形貌是否一致，以及在初始阶段时初始裂纹形貌是否对稳定阶段时期的稳态形貌有影响。因此，在具体的作业过程中，要随时保持警惕性，并充分了解压力容器发生裂纹扩展的原理、过程，并在实践过程中积累相关的经验，对压力容器发生裂纹扩展的规律进行完备性的认识，掌握其精髓，为后面的工程项目建设排除隐患，减小风险，促进项目工程的顺利进行。为了确保项目工程进程的最大安全化，也可以采用一些其他的研究方法对压力容器裂纹扩展规律进行认识、把握、利用，比如因素分析法、风险分析法以及一些恰当的估算方法。

5 结语

对压力容器的裂纹扩展规律探索过程中，我们能够明显的发现这一领域所涉及到的不仅仅是某个单一领域的学科知识，而是相关工科、理科知识的大集结、大融合。数学建模思维、数学计算公式、运算方式在这一领域中体现得相当的明显，并且在进行建模时还极大的利用了先进的计算机技术以及ANSYS软件。由此可见，压力容器裂纹扩展规律的研究需要结合众多领域的智慧、文明结晶，在后续的探索过程中，还需要众多领域相关行业的技术成果以及先进的思维理念，只有这样，才能更好地对压力容器裂纹扩展的第二阶段进行有力的探究，找到控制、解决、压力容器发生裂纹扩展的应对之策，促进我国石油、化工业的进一步发展。

[1]张洋洋.压力容器的疲劳寿命与裂纹扩展规律分析[D].兰州理工大学，2014.

[2]胡舵.复合材料界面裂纹扩展机理的数值模拟研究[D].南昌大学，2013.

[3]徐鹏.压力容器用钢16MnR高温损伤后应变疲劳特性研究[D].浙江大学，2006.

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1671-0711（2017）01（下）-0104-02