从测量的角度引入分数真的可取吗

白改平++李红红

【摘 要】按照弗赖登塔尔的观点，当数学科学的逻辑顺序与儿童发展的顺序正好一致时，数学教学就应当遵循数学知识的历史脉络，让学生在经历“再创造”的过程中获得新知，发展思维。从这一理论来看，特级教师华应龙在教学“分数的初步认识”时，通过测量引入分数的恰当性需要探究和思考。

【关键词】分数 分物 测量 序 数学史

一、问题的提出

美国著名心理学家波斯纳（Posner）提出了一個教师成长的公式：经验+反思=成长，这里的经验既包括直接经验也包括间接经验，两种经验并驾齐驱，互为羽翼。对于年轻教师和准教师而言，“听课、评课、反思、实践、再反思”的学习过程是获得经验并能快速内化成教学能力的主要途径。特级教师是优秀教师的标签，是一线教师学习的楷模。然而教师们存在着这样的误区：特级教师的课一定是高效的、完美无缺的。因此，在学习的过程中常常会带着一种敬仰的心态欣赏着特级教师的课堂教学，忽视了教学是一门艺术。所以，“如何围绕数学或者数学教学的本质来评析一节课的优缺点”，是数学教师首要解决的问题，只有这样才能扬长避短，快速成长。笔者选取小学数学教材的经典课“分数”为研究对象，抛砖引玉，以期年轻教师和准教师学会思考和反思。

“分数”是小学数学中的一个核心概念，各个版本的小学数学教材都把分数的学习分为两个阶段，分别是三年级“分数的初步认识”和五年级“分数的意义”（见表1，人教版），那么这两个阶段的侧重点和核心内容是什么？……