探数理之源 寻算法之根

齐胜利

【摘 要】平均数是“统计与概率”教学重要内容之一，如何帮助学生既能掌握计算平均数的方法，又能真正理解平均数的概念，一直是教师追求的方向。俞正强老师执教的“平均数”一课，从探平均数数理之源入手，挖掘出平均数“代表了”数学本质，在此基础上寻找平均数算法之根，巧妙解决了算理与算法的融合，为后继拓展平均数运用之路奠定了坚实的基础。

【关键词】平均数 数理 算法 运用

平均数是分析数据的重要工具之一，小学所学的平均数一般指的是算术平均数，它常用于表示统计对象的一般水平，是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。

在平均数教学中，对于计算平均数的方法学生很容易掌握，但对平均数的概念却很难真正理解，如何理解平均数概念就成了平均数教学的难点所在。怎样帮助学生实现对平均数概念的真正理解，培养其数据分析能力呢？俞正强老师执教的“平均数”教学给我们提供了很好的范例。

一、探源——探平均数“数理”之源

【教学片段】

师：小明爸爸帮他测得60米跑的时间：15秒、14秒、12秒、10秒、14秒。小明到学校要填写个人60米跑的成绩。我发现他填了一个数字：15秒。但之后又把15秒涂掉了，我想问问大家，他为什么把15秒涂掉？如果是你会涂掉吗？

生：不会。

生：会涂掉，15秒是他跑得最慢的一次，并不是他每一次都是这个速度。……