高大空间照明设计方法的研究

王 昊 / 高学文 / 王 旭

(中国建筑设计院有限公司， 北京 100044)

0 前言

在建筑使用过程中，人们的日常活动离不开照明设施，城市道路的安全照明、居民住宅的生活照明、商业楼宇的功能照明、工矿厂房的生产照明等，可以说照明是创造舒适愉悦环境的必要手段。对于照明设计而言,满足以上照明需求要考虑多方面的因素，首先就是空间内的照度指标。

本文在总结常用照明设计方法的基础上，结合高大异形建筑的空间形式，利用灯具的配光曲线特性完成照明设计，既保证室内照明符合规范要求，又明确了空间各个区域的照度指标，达到了精细、直观、可控的照明设计目标。

1 常用照明设计方法概述

对于常规空间的照明设计来说，通常采取平均照度计算的方法。主要有利用系数法、点光源照度计算法及由此演化而来的配光曲线法，本文着重对建筑照明设计常用的利用系数法和配光曲线法进行介绍。

1.1 利用系数法

平均照度计算中最常见的方法是利用系数法，该方法既考虑了由光源直接照射到工作面上的光通量，又考虑了由地面、墙体、顶棚反射到工作面上的光通量。利用系数法适用于天棚、地面和墙体反射系数较高和灯具布置均匀的空间。

应用利用系数法计算平均照度的基本公式见式(1)。

Eav=NφUK/A

(1)

式中，Eav为工作面上的平均照度，lx；φ为光源光通量，lm；N为光源数量；U为利用系数；A为工作面面积，m2；K为灯具的维护系数。

其中，利用系数是投射到工作面的光通量与光源发出光通量之比，见式(2)。

U=φ1/φ

(2)

式中，φ1为投射到工作面上的光通量，lm。

利用系数法的核心要素在于利用系数U的取值，而且在同一空间内不同厂家、不同灯具，其利用系数也不尽相同，取值合理与否直接影响实际照明效果的好坏，利用系数法中查看灯具利用系数表前也需要进行相关参数的计算。

计算利用系数的步骤分为：1)计算空间比；2)计算有效顶棚空间反射比；3)计算墙面平均反射比；4)由上述所得数值查利用系数表。详细计算过程可查看《照明设计手册(第二版)》。

利用系数法计算的主要指标和产品参数包括照度标准值、光源光通量、利用系数表，可以通过标准规范和产品样本查找。同时在设计中应注意不同场所对色温、显色性、功率表密度等指标的要求。

综上所述，常规空间的照明设计中，设计师们因利用系数法较为准确、计算方法简便，多数采取利用系数法进行照明计算，利于提升工作效率。但利用系数法只适用常规建筑空间，一些复杂空间无法使用利用系数法进行照度计算，例如灯具无法在一个平面安装、会展大厅与仓储中心的灯具安装高度较高且安装位置相对集中等。下面着重讲解利用配光曲线进行照度计算。

1.2 利用配光曲线进行照度计算

配光曲线是指光源(或灯具)在空间各个方向的光强分布，一般有三种表示方法：极坐标法、直角坐标法、等光强曲线。目前大部分灯具厂商使用的都是极坐标法，所以下面仅就极坐标法配光曲线进行讲解。

在空间中灯具在每个角度都发出不同强度的光，利用图形记录下在空间中发光强度的分布状况，灯具的光强分布用纵坐标表示，光源为坐标原点，在图中用矢量表示各个方向的发光强度，连接矢量端点形成的曲线就叫做配光曲线。对于轴对称的灯具可以用通过光轴线的任意平面的配光曲线来表示其发光强度的分布，对于不对称的灯具则需要多个平面上的配光曲线来表示其发光强度的分布。为了直观体现灯具配光曲线和光强分布特性，统一规定了配光曲线由光通量为1 000 lm的假想光源提供光源的分布数据，单位为cd/klm。

配光曲线的分类：配光曲线根据其对称性可分为轴向对称、对称和非对称。1)轴向对称：也称为旋转对称，指各个方向上的配光曲线都是基本对称的，一般筒灯、射灯都是这样的配光曲线；2)对称：当灯具C0°和C180°剖面配光对称，同时C90°和C270°剖面配光对称时，这样的配光曲线称为对称配光曲线；3)非对称：就是指C0°～180°和C90°～270°任意一个剖面配光不对称的情况(C0°～180°是指垂直于灯管方向的平面，C90°～270°是指与灯管重合的平面)。

配光曲线按照其光束角度通常可分为：窄光束(光束角<20°)、中等光束(光束角为20°～40°)、宽光束(光束角>40°)。其中，光束角是指垂直于光束中心线之一的平面上，光强度等于50%最大光强度的两个方向之间的夹角。

利用配光曲线计算照度时可以将光源看成点光源。一般圆盘形发光体的直径不大于照射距离的1/5，现行发光体的长度不大于照射距离的1/4时，按点光源进行照度计算误差<5%。将光源看成点光源，不仅简化了计算且对计算结果影响不大。这样就可以将利用配光曲线计算工作面照度的方法分为以下两种情况。

1)计算垂直于灯具正下方0°的照度

如图1所示，点光源正下方hm处平面上A点的照度E计算公式见式(3)。

E=I0/h2

(3)

式中，I0为光轴线朝A点方向上的发光强度,cd；h为光源距离工作面的高度，m。

图1 计算垂直于灯具正下方0°的照度

2)计算非垂直于灯具正下方某点的照度

由于计算光源光轴线在平面上投影点的照度仅仅是一种特殊情况，而大部分的光线都不是垂直照射，而是以一定角度射入，这里设其为θ。也就是入射光线与垂直向下成θ角，与平面交于B点。点光源对B点的照度并不是垂直的，所以要求出光源G在B点垂直方向的向量再除以距离L的平方，即式(4)。

(4)

例如图2所示配光曲线，假设灯具安装高度为12m，功率为200W、光通量为18 000lm，求出以0°方向的工作面照度和15°方向的工作面照度(参考平面为地面)。

图2 配光曲线

首先读出0°方向位置的光强：2 400cd/klm，已知200W的光通量为18 000lm，则0°方向的光强为2 400×18 000/1 000=43 200cd，照度值E=I0/h2=43 200/144=300lx。

同理读出15°角方向位置的光强为1 600cd/klm，则15°方向的光强为1 600×18 000/1 000= 28 800cd，照度值E1=(Iθ/h2)cos3θ=28 800/144=180lx。

1.3 利用配光曲线进行照度计算在实际工程中的应用

图3所示是一个两层的库房建筑，其中一层的顶部标高6m，二层的顶部标高17.6m。二层的顶部采用弧形的混凝土屋面，若将灯具吊装到统一高度，会使吊在屋顶弧形中心部位等灯具吊绳过长，影响建筑物整体美观。所以在此建筑物中，要求灯具沿弧形屋顶安装(图4)，安装高度不同，若想要空间内的照度保持规范要求的一致性，使用以往的利用系数法则无法进行照度计算，所以选择利用配光曲线进行照度计算。

图3 某库房建筑平面示意图

图4 灯具沿弧形屋顶安装

1)首先确定灯具的安装位置

结合室内的弧顶形式和建筑师对空间的整体效果需要，对屋顶灯具的排布方式采用中心对称的线型排列方式。建筑顶面以17.6m标高为轴线向两侧对称，灯具布置利用这一特点在中部17m、两侧15m布置照明光源，光源布置相对地面空间也是均匀的，详见图5(□灯具A,安装高度为15m；△灯具B安装高度为17m)。

图5 某库放建筑灯具布置示意图

2)建立照明空间模型

根据规范要求本库房的照度标准值为150lx，且空间的平均照度值应在标准要求的±10%范围内。据此以光源安装位置为圆心，以两光源之间距离的1/2为半径绘制每个光源的拟定照射区域。选择的灯具确保在光源拟定照射区域的正下方照度达到标准值，照射拟定区域边线与相邻光源拟定照射区域边线照度相叠加达到照度标准值，在光源拟定范围之外的镂空区域，由相邻多个光源照度相叠加达到标准值，如上述三点能够满足规范要求，整个空间的平均照度和均匀性是符合规范要求的。如图6～7所示，经测量各个灯具的水平间距均为8m。则拟定照射区域为4m，镂空区域中心至相邻光源距离为5.6m。

图6 各灯具水平间距

图7 各灯具镂空间距

3)计算灯具光强参数

A灯具的安装高度为15m，计算出A灯具在正下方照度值为150lx时，A灯具0°角所需的光强IA0°计算公式见式(5)。

IA0°=EA0°×h2=12 150cd

(5)

由于照射区域半径为4m，由此可以推出灯具照射至圆形边缘的光束角θ，见式(6)。

θ=arctan(r/h)=24°

(6)

计算边缘照度值为75lx时，A灯具24°角所需的光强IA24°，见式(7)。

IA24°=(EA24°×h2)/cos3θ=7 993cd

(7)

镂空区域半径为5.6m，由此可以推出灯具照射镂空区域的光束角θ，见式(8)。

θ=arctan(r/h)=32°

(8)

计算边缘照度值为37.5lx时，A灯具在32°角所需光强IA32°，见式(9)。

IA32°=(EA32°×h2)/cos3θ=5 062cd

(9)

同理计算出B灯具的各项参数，B灯具的安装高度为17m，计算出B灯具在正下方照度值为150lx时，B灯具0°角所需的光强IB0°，见式(10)。

IB0°=EB0°×h2=18 150cd

(10)

由于照射范围圆的半径为4m，由此可以推出灯具照射至圆形边缘的光束角θ，见式(11)。

θ=arctan(r/h)=20°

(11)

计算边缘照度值为75lx时，B灯具20°角所需的光强IB20°，见式(12)。

IB20°=(EB20°×h2)/cos3θ=10 933cd

(12)

镂空区域半径为5.6m，由此可以推出灯具照射镂空区域的光束角θ，见式(13)。

θ=arctan(r/h)=27°

(13)

计算边缘照度值为37.5lx时，B灯具在27°角所需光强IB27°，见式(14)。

IB27°=(EB29°×h2)/cos3θ=6 482cd

(14)

4)选择灯具

本项目采用的是某公司高、低天棚系列灯具，A灯光源功率为140W，光源输出为15 200lm，B灯光源功率为210W，光源输出为21 000lm，色温4 200k，显色性指数>90，灯具效率76%，光束角均为窄光束灯具。图8所示为此灯具配光曲线。

图8 灯具配光曲线

计算选取灯具是否能达到上述条件所需光强的要求。

IA0°=850cd/klm×15 200lm=12 920cd

IA24°=480cd/klm×15 200lm=7 296cd

IA32°=300cd/klm×15 200lm=4 560cd

IB0°=850cd/klm×23 100lm=19 635cd

IB20°=490cd/klm×23 100lm=11 319cd

IB27°=340cd/klm×21 000lm=7 854cd

查取配光曲线得出结果与步骤3)计算得出的结果相差不大，故可认为此灯具能满足要求。

5)验证

EA0°=IA0°/h2=159.5lx

EA24°=IA21°/h2×cos3θ=68.6lx

EA32°=IA29°/h2×cos3θ=34.3lx

EB0°=IB0°/h2=162.2lx

EB20°=IB18°/h2×cos3θ=77.6lx

EB27°=IB24°/h2×cos3θ=45.9lx

EA24°×2=137.2lx

EB20°×2=155.2lx

EA24°+EB20°=146.2lx

2×EA32°+2×EB27°=160.4lx

经计算，验证得出的结果与理想光源到达地面照度值偏差不大，进一步表明了此灯具能满足要求。

6)其他相关数值

由规范GB 50034-2013《建筑照明设计标准》可查出该场所的LPD目标值为5W/m2，经测量该区域的面积为750m2，则LPD值见式(15)。

(15)

所得LPD值远小于规范要求的目标值，完全符合绿色建筑的理念。

经查规范GB 50034-2013《建筑照明设计标准》可知，要求此区域显色性Ra>80，灯具效率>70%，色温K为3 300～5 300。

综合可知，上述计算方法在满足照度要求的同时也能满足色温、显色性、LED灯的光效等要求。

2 结束语

本文主要针对灯具安装不同高度的空间利用配光曲线进行照度计算，这种方式简单、快捷，同时又可满足规范要求，利用配光曲线的照明设计方法对于灯具安装位置固定、使用功能单一的高大场所尤其适用。

[1] GB 50034-2013 建筑照明设计标准[S].北京：中国建筑工业出版社，2013.

[2] 北京照明学会照明设计专业委员会. 照明设计手册(第二版)[M]. 北京:中国电力出版社, 2006.