变电站间隔资源均衡配置优化方法研究

张勇+陈豪+潘翀+高浪+周翔宇

【摘要】 针对大型城市变电站间隔资源分配不均，导致新增负荷无间隔可用局面的问题，本文提出了一种间隔资源均衡配置优化方法。该方法首先建立了间隔资源均衡配置的数学模型，定义了优化问题的对象、目标和约束。然后，将优化问题分解为两层，第一层为负荷变电站之间的关联，采用遗传算法求解；第二层为变电站内间隔资源分配，提出了一种最优间隔分配方法。通过一个变电站间隔资源优化分配的案例说明了本文提出方法的有效性

【关键词】 间隔资源 优化 均衡配置

一、引言

变电站间隔指的是指一条出线对应站内所连接的相关设备，一般包含隔离开关、断路器、电流互感器、电压互感器、避雷器这些组成出线与母线的单元组。变电站间隔是负荷接入变电站的通道，其容量和数量决定了负荷接入的能力。随着城市规模的发展和用户负荷的接入，变电站间隔资源呈现日益紧张的局面。如何根据潜在的用户需求，合理分配变电站间隔资源，成为了城市电能资源优化利用，提高电网运行效率的重要问题。文献[2]总结了优化配电间隔的几种方法，包括采用环网柜接线、采用电缆分支箱接线、直接合并间隔等，但是未对间隔资源的分配进行研究。文献[3]提出了一种分层优化的思路，先将负荷安装负载率均衡目标与变电站进行关联，再在每个变电站内按空闲间隔最大的目标进行负荷分配。该方法提供了提供了一种间隔资源优化分配的思路，但是未考虑每个变电站间隔资源使用率的均衡。因此，本文在总结了现有研究的基础上，以各个变电站间隔利用率均衡为目标，对负荷与变电站及间隔之间的接入关系进行优化配置，并提出一种优化计算的思路，为变电站间隔资源优化提供参考。

二、 变电站间隔资源优化问题建模

2.1 问题描述

一个变电站可具有多个间隔，变电站有一定的容量限制，每个间隔同样有容量限制。每个负荷可选择性地接入到某个变电站的某个间隔上。一个负荷只能接入到一个间隔上，但是一个间隔可以接入多个负荷。变电站、间隔和负荷之间的关系如图1所示。

其中，代表间隔出线的线条粗细反映间隔容量的不同，代表负荷的圆形大小反映负荷大小的不同。

可见，对于某个地区来讲，需要满足所有的负荷都能接入变电站的间隔，满足变电站和间隔容量的约束，同时希望系统空闲的间隔数目最多。

2.2 数学模型

为了便于对问题进行理解、分析和优化，建立上述问题的数学描述。将变电站用substation（s）表示，si代表第i个变电站，设变电站总数为m，变电站si的容量为Ssi，供电半径为ri，具有的间隔数为ni。

变电站间隔用bay（b）表示，变电站si的第j个间隔计作bij（j=1，2， …， ni），设间隔bij的容量为Sbij。负荷用load（l）表示，设总共有q个负荷，lk代表第k个负荷，负荷的容量用Slk表示。

对于一般的优化问题，需要定义优化的对象、优化目标以及优化约束。以下分别对三个因素进行定义。

（1）优化对象

对于讨论的问题而言，优化的对象是负荷与变电站以及负荷与间隔之间的接入关系。将上述关系用矩阵的形式表达，首先，建立负荷和变电站之间的关系矩阵LSM，如表1所示。

其中，关系矩阵的元素LSMi，j取1或0，LSMi，j=1时代表第j个负荷由第i个变电站供电，LSMi，j=1时代表第j个负荷不由第i个变电站供电。

然后，假设由变电站si供电的负荷为li1，li2， …， lik，则上述负荷与变电站间隔之间的连接关系可用矩阵LBM，如表2表示。

三、问题求解

上述问题涉及到两层优化问题，第一层优化问题是定义负荷与变电站之间的归属，第二层优化问题是定义负荷与间隔之间的归属，这样的优化问题维度较高，难度较大。同时可以预见到，当变电站间隔容量确定时，多个负荷接入到该变电站会存在多种接入方案可以达到相同的间隔利用率。例如变电站间隔容量（MW）为{12，12，12，12}，接入的负荷（MW）为{9，8，4，3，2}时，采用{9，3}、{8，4}、{2}和{9，3}、{8，2}、{4}的方式都可以达到相同的75%的间隔利用率。因此，第二层问题的可行域较大，为寻优带来困难。

为了解决这一问题，第一层优化问题采用遗传算法，设计染色体，对染色体进行优选、进化、交叉、变异操作，迭代优化负荷与变电站之间的接入方式。在第一层遗传算法中计算适应度（目标函数）时嵌入第二层优化问题，提出一种间隔资源优化配置的算法，得出接入变电站负荷的唯一优化分配方法。

该基于遗传算法的优化方法流程如图2所示。

3.1 负荷接入变电站方案优化（第一层优化）

在约束1和约束2的前提下对矩阵M1进行优化，考虑到矩阵2的结构特点为每列有且仅有一个1，剩余全为0，可用遗传算法求解。

算法的定義如下：

染色体定义：初始化m个矩阵LSM，每列仅有一个1，位置随机，代表初始状态下负荷随机接入变电站。

适应度计算：针对每个LSM，对每个变电站si按3.2所述的流程计算其ηi，按式（1）计算目标函数，取目标函数的倒数作为适应度（适应度需极大化）。

进化操作：采用轮盘赌算法进行进化操作。

交叉操作：染色体两两进行交叉，方式为交换第j列及其后的（i×n-j+1）矩阵部分。

变异操作：随机选择一部分染色体，对其随机列进行替换，替换方式为改变列中1所处的位置。

3.2 间隔最优分配（第二层优化）

优化的目标是“空闲间隔数目最多”（间隔利用率最低），为了避免自由寻优产生大量的可行解。定义一种计算方法，对接入到变电站的负荷进行分配，达到简化搜索域的目的。设接入變电站的负荷有p个，方法的流程如图3所示。

注意，由于约束2的存在，使变电站所接入的负荷总容量小于变电站容量，所以在流程中没有考虑间隔不够用的情况（即所有负荷均能接入）。可见，第二层优化的问题通过上述流程缩小了搜索域，得到了满足优化目标的唯一解，大大简化了优化难度。

四、案例研究

参考文献[3]中给出的案例，一个有5个变电站的区域，负荷的数量为25个，间隔总量为23个，其中：

s1可用容量为40MW，有4个间隔，各间隔的容量为（MW）：[12， 12， 12， 12]；

s2可用容量为60MW，有6个间隔，各间隔的容量为（MW）：[12， 12， 12， 12， 8， 8]；

s3可用容量为30MW，有4个间隔，各间隔的容量为（MW）：[12， 8， 8， 8]；

s4可用容量为60MW，有6个间隔，各间隔的容量为（MW）：[8， 8， 8， 12， 12， 12]；

s5可用容量为30MW，有3个间隔，各间隔的容量为（MW）：[12， 12， 12]；

负荷需求为131MW，共有25个负荷，各负荷的需求为（MW）：[4.8， 5.2， 6， 5， 6， 8， 3， 2， 8， 6.5， 9， 4.5， 10， 6， 5.5， 8， 6， 8， 4， 3， 2， 4， 1， 3， 2.5]。

根据文献[3]的优化结果，各变电站的间隔利用率分别为50%，80%，50%，66.7%，66.7%，间隔利用率的不均衡程度（标准差）达到了0.256。可见，文献[3]虽然保障了变电站负载率的均衡，但是未考虑间隔资源利用的均衡，其中变电站2的间隔资源利用率达到了80%，由于新增负荷的存在往往是均匀和随机的，这给新增负荷的接入带来了不利影响。

因此，使用本文提出的方法进行了优化，优化的结果如下：

s1分配到的负荷为{6， 9， 4， 2， 2.5}，采用间隔最优分配后占用2个间隔，剩余2个间隔；

s2分配到的负荷为{4.8， 6， 8， 8， 6， 3}，采用间隔最优分配后占用4个间隔，剩余2个间隔；

s3分配到的负荷为{5， 10， 3}，采用间隔最优分配后占用2个间隔，剩余2个间隔；

s4分配到的负荷为{3， 2， 6.5 4.5 8， 8， 4}，采用间隔最优分配后占用4个间隔，剩余2个间隔；

s5分配到的负荷为{5.2， 5.5 6， 1}，采用间隔最优分配后占用2个间隔，剩余1个间隔。

因此，通过上述结果计算出的间隔不均衡程度（标准差）为0.183。

可见，通过本文提出方法的优化，能够提高间隔利用的均衡程度。

五、结论

本文针对大型城市变电站间隔资源分配不均，导致新增负荷无间隔可用局面的问题，提出了一种间隔资源均衡配置优化方法。

该方法首先建立了间隔资源均衡配置的数学模型，定义了优化问题的对象、目标和约束。然后，将优化问题分解为两层，第一层为负荷变电站之间的关联，采用遗传算法求解；第二层为变电站内间隔资源分配，提出了一种最优间隔分配方法。

利用本文方法对一个案例进行优化，使间隔利用率的不均衡程度（标准差）从0.256降低到0.183，证明了本文提出方法的有效性。

参 考 文 献

[1]2012 Q/GDW1738. 配电网规划设计技术导则[S]. 2012.

[2]马骏逸， 李明. 浅谈城市配电网间隔资源的优化及管理[J]. 中国新通信， 2014， 16（23）： 107-107.

[3] Wenfei Liu， Jun He， Chenggang Shi， et al. Optimization of the Bay Resources in Substations Based on Hierarchical Model[C]， 2nd Annual 2016 International Conference on Electronic， Electrical Engineering and Information Science， 2016.

[4] 余贻鑫， 邱炜， 刘若沁. 基于启发式算法与遗传算法的配电网重构[J]. 电网技术， 2001， 25（11）： 19-22.

[5]伍力， 吴捷. 多目标优化改进遗传算法在电网规划中的应用[J]. 电力系统自动化， 2000， 24（12）： 45-48.