基于熵特征的调频引信目标与干扰信号识别

黄莹， 郝新红， 孔志杰， 张彪

(1.北京理工大学 机电动态控制重点实验室， 北京 100081；2.中国科学院 国家空间科学中心， 北京 100190)

基于熵特征的调频引信目标与干扰信号识别

黄莹1， 郝新红1， 孔志杰1， 张彪2

(1.北京理工大学 机电动态控制重点实验室， 北京 100081；2.中国科学院 国家空间科学中心， 北京 100190)

针对调频引信较难抑制的调幅扫频类干扰，提出了一种基于熵特征的目标与干扰信号分类识别方法。比较目标和干扰信号作用下引信检波信号时域和频域特征，提取检波信号的香农熵和奇异谱熵，通过Kruskal-Wallis检验方法验证了特征参量的有效性，并利用支持向量机分类器对目标信号和干扰信号进行了分类识别。仿真实验结果表明：在支持向量机核函数参数最优时，该方法的分类识别正确率达到98.954%，有效提高了调频引信的抗扫频式干扰能力。

兵器科学与技术； 调频引信； 目标识别； 扫频干扰

0 引言

面对日益复杂的电磁环境，新型无线电引信干扰技术和干扰设备不断出现，对引信抗干扰能力提出了越来越高的要求。连续波线性调频引信(简称调频引信)具有定距精度高、结构简单等优势，在国内外被广泛应用[1]。提取能够有效分辨目标和干扰信号的特征参量并进行分类识别，对调频引信的发展和应用具有重要意义。因扫频干扰的频率在一定带宽内来回摆动，干扰机发射的干扰信号总会在某个时刻与引信发射信号的频率对准或相差很小，干扰信号便可进入引信接收带宽。所以对调频引信而言，目前比较有威胁的干扰样式为扫频式干扰。其中，调幅扫频式干扰比调频扫频式干扰对引信的威胁更大[2]。在信息理论中，熵用来描述信源的平均不确定性，不确定性越大，熵也越大。目前将熵用于引信领域的研究报道少之又少，多见于雷达领域。文献[3]采用信号的三维熵对雷达信号进行识别，文献[4]是基于Rényi熵对雷达辐射源进行识别。

本文以某型对地三角波调频多普勒引信为分析对象，针对目前较难抑制的调幅扫频类干扰，提出一种以香农熵和奇异谱熵为特征参量，以支持向量机(SVM)为分类器的分类识别方法，该方法能够得到有效区分目标信号与扫频干扰信号的分类超平面。

1 调频引信检波信号特征提取

1.1 调频引信检波信号的香农熵和奇异谱熵

香农熵又称信息熵，是对信号或系统状态不确定性程度进行定量评价的有效指标，可以与不同信号处理手段有机结合从而实现不同变换空间的信号特征提取[5]。其定义如下：设某一随机变量y=(y1,y2,…,yn)，其中yi出现的概率是pi，则y的香农熵为

(1)

信号的能量越集中，熵值越小[6]。从能量的角度出发，本文先分别对目标和干扰信号作用下调频引信的检波信号进行快速傅里叶变换(FFT)，设采样后的检波信号为x(n)，n=1,2,…,N，N为采样点数。对x(n)进行FFT后得到幅度谱X=(X1,X2,…,XN)，概率pi为

(2)

(2)式代入(1)式得到调频引信检波信号x(n)的香农熵。

矩阵的奇异值是矩阵的固有特征，符合模式识别中特征提取所要求的稳定性和旋转不变性，它能有效地刻画初始信号矩阵的特征[7]。奇异谱熵是奇异值分解和香农熵的结合，在信号信息量评估、信息成分分析等方面具有独特性能[8]。本文首先对目标和干扰信号作用下的引信检波信号x(n)进行空间重构，以长度k对x(n)进行分段，构造矩阵A为

(3)

式中：qk=N，这里q是矩阵A的行数，k是列数。对矩阵A进行奇异值分解，得到

A=USVT，

(4)

式中：U为左奇异阵；V为右奇异阵；VT为V的转置矩阵；S∈Rq×k为对角矩阵，对角元素s1，s2，…，sm为矩阵A的奇异值，其中m=min (q,k)。定义概率pi为

(5)

把(5)式代入(1)式可计算调频引信检波输出信号x(n)的奇异谱熵。

1.2 信号采集与特征参量获取

本文选取某型对地三角波调频多普勒引信为研究对象，该引信的定距原理是通过对差频信号进行带通滤波得到包含多普勒频率成分的预定次谐波ufm±fD(u为谐波次数，fm为调制频率，fD为多普勒频率)，并通过与频率为ufm的第u次谐波进行二次混频和低通滤波后得到多普勒频率fD，多普勒信号的包络峰值出现的时刻对应于引信预定的起爆距离。

使用推板模拟目标回波信号，共采集目标信号作用下引信检波输出端信号200个,实测的目标信号作用下调频多普勒引信检波信号的时域和频域波形如图1所示，时域图由示波器截屏所得，图1中黄色波形为检波信号，绿色向下脉冲为引信启动信号。从频域图可知信号能量主要集中在多普勒频率处(多普勒频率为1 038 Hz，与上文1 kHz的多普勒频率理论值基本相符)。其他频率处的谱线为多普勒频率的高次谐波成分。

图1 目标作用下调频引信检波信号的时域和频域波形Fig.1 Time domain and frequency domain waveforms of FM fuze detection signal under the action of target

对于干扰信号作用下调频多普勒引信检波信号的采集，本文利用引信干扰模拟系统对引信进行一定干扰距离下，干扰信号天线主波束对准、干扰频率对准条件下，发射小功率调幅扫频类干扰信号的引信静态干扰实验。在侦收引信工作参数的基础上，设置干扰信号的扫频带宽为f0±2Δf，扫频步长为10 kHz，调幅频率的设置估算在引信多普勒带宽之内，选择在容易使引信启动的参数取值范围内随机选取干扰信号参数。采集了噪声调幅扫频、正弦调幅扫频、方波调幅扫频和纯扫频干扰信号作用下的引信检波端输出信号共计278个。4种干扰信号作用下的调频引信检波信号输出的时域和频域波形如图2～图5所示，其中图2是正弦调幅扫频干扰，图3是噪声调幅扫频干扰，图4是方波调幅扫频，图5是纯扫频干扰。

图2 正弦调幅扫频信号作用下引信检波信号时域和频域Fig.2 Time domain and frequency domain of fuze detection signal under the action of sine AM frequency sweeping signal

从目标信号作用下调频多普勒引信检波信号时域图中可以看出，在引信启动时刻附近多普勒信号幅度达到峰值，说明时域信号能量主要集中在引信启动位置，而4种调幅扫频信号作用下调频多普勒引信检波信号的时域能量分布相对分散，幅度出现多个峰值。从目标信号作用下调频多普勒引信检波信号频谱图中可以看到，在多普勒频率处存在一个最高峰值，说明目标信号的能量主要集中在多普勒频点处，而4种调幅扫频信号作用下调频多普勒引信检波信号的能量在频域的分布同样相对比较分散。因此，可以对引信检波信号的时域能量和频域能量进行分析，利用熵这个特征参量来量化能量的差异，通过提取检波信号的香农熵和奇异谱熵，构建二维特征参量，进而识别目标和干扰信号。

1.3 特征参量的统计分析

本文采用Kruskal-Wallis检验方法对信号特征参量进行有效性分析。Kruskal-Wallis检验是一种非参数假设检验，用于检验多个总体的分布是否存在显著差异，其原假设：多个独立样本来自同一个总体或者说产生独立样本的多个总体服从同一分布。用Kruskal-Wallis方法对数据进行非参数分析后返回检验结果的p值，p值是假设检验的一个重要参数，p值越小，表明结果越显著，拒绝原假设的理由越充分，即多个总体的分布存在显著差异。但是对于p值多小就认为检验结果是“显著的”或是“极显著的”，需要研究者根据实际问题来确定，比如经济学领域往往在p值小于0.01时拒绝接受原假设。

按照1.1节中的算法，首先计算200个目标信号和278个扫频式干扰信号的香农熵和奇异谱熵，然后采用非参数统计的分析方法来对这两个特征参量进行定量分析。对香农熵和奇异谱熵分别做Kruskal-Wallis非参数统计分析，得到的统计箱形图如图6和图7所示，香农熵的p值为5.324 1×10-66，奇异谱熵的p值为8.519 9×10-65，表明在目标信号作用下和在4种扫频式干扰信号作用下，以香农熵和奇异谱熵为特征参量，引信检波信号分布差异性是极显著的。换言之，基于香农熵和奇异谱熵的特征参量选取合理有效。

图3 噪声调幅扫频信号作用下引信检波信号时域和频域Fig.3 Time domain and frequency domain of fuze detection signal under the action of noise AM frequency sweeping signal

图4 方波调幅扫频信号作用下引信检波信号时域和频域Fig.4 Time domain and frequency domain of fuze detection signal under the action of square wave AM frequency sweeping signal

图5 纯调幅扫频信号作用下引信检波信号时域和频域Fig.5 Time domain and frequency domain of fuze detection signal under the action of frequency sweeping signal

图6 目标和干扰作用下引信检波信号的香农熵箱形图Fig.6 Shannon entropy box plot of fuze detection signal under the action of target and jamming

图7 目标和干扰作用下引信检波信号的奇异谱熵箱形图Fig.7 Singular spectrum entropy box plot of fuze detection signal under the action of target and jamming

以香农熵和奇异谱熵为横纵坐标，得到200个目标信号和278个扫频式干扰信号的二维散点分布图，如图8所示。从图8中看出，红色的目标信号和蓝色的扫频式干扰信号重叠区域很小，表明引信检波信号的香农熵和奇异谱熵特征差异明显。因此，采用SVM分类法在目标和干扰信号之间建立一个间隔最大的分类超平面从而实现分类识别。

图8 目标和干扰信号作用下检波信号香农熵和 奇异谱熵二维分布Fig.8 Two-dimensional distribution of Shannon entropy and singular spectrum entropy of fuze detection signal under the action of target and jamming

2 以SVM为分类器的分类识别

SVM是一种新型的基于样本学习的机器学习算法，它克服了传统学习中的“维数灾难”、“过拟合”等缺陷，目的是尽可能准确地对未知样本作出预测[9]，在解决小样本模式识别问题中表现出许多特有的优势[10]。核函数是SVM处理非线性分类问题的一个有力手段，利用核函数，通过把输入数据映射到高维特征空间，在高维空间中构造线性判别函数来实现原有空间中的非线性判别函数，从而把非线性问题转化为容易求解的线性问题。可以看出，核函数的选择对SVM的分类过程和结果有着重要影响，影响着分类器的泛化能力。目前最常用的核函数有线性核函数、高斯核函数、Sigmoid核函数、d次多项式核函数等。本文选择高斯核函数并采用K-折交叉验证法和网格搜索法对核函数参数进行优选。

K-折交叉验证是将数据均匀分割成K组子样本，将其中一个单独的子样本作为验证机器算法的测试样本，其余的K-1组样本用来训练，这种交叉验证要重复进行K次，保证每一组样本都有一次机会作为测试数据，将最终的分类准确率的平均值作为此机器算法的性能指标[11]。这种交叉验证方法能够有效避免过学习(或者过拟合)问题。“网格搜索”法就是通过“网格分割”把参数取值分割成一些网格形式，在每一个网格处分别用K-折交叉验证计算分类准确率[11]。对于高斯核函数来说，有两个参数即C和g需要确定。这里C是惩罚因子，是在分类之前需要人为设置的参数，其直观意义是大的C意味着对训练错误的强调，即它在最大间隔和最小训练错误之间起到调节作用；g是核函数自带的参数，隐含地决定了数据映射到新的特征空间后的分布。

本文目的是寻找一个分类超平面使目标信号和干扰信号分布在其两侧，在样本训练阶段获取了充分的目标和干扰信号作用下引信检波信号的先验知识，因此将采用二分类SVM建立分类模型。以香农熵和奇异谱熵两个特征参量作为SVM的输入，核函数为高斯核函数，公式为exp(-g‖x-y‖2)。本文通过调用台湾大学林智仁副教授等开发设计的SVM模式识别与回归Matlab软件包LIBSVM来实现参数优化。采用K-折交叉检验和网格搜索法得到的参数寻优结果三维视图如图9所示，坐标轴分别是log2C、log2g和分类正确率。从图9中可以看出，当C=0.011 049，g=0.707 11时，分类正确率可达到98.954%，满足要求。

图9 以香农熵和奇异谱熵作为SVM输入的参数寻优Fig.9 Parameter optimization for using Shannon entropy and singular spectrum entropy as SVM input

为了验证香农熵和奇异谱熵对调频引信目标和干扰信号识别的有效性，本文与基于平均时间、频域调幅持续时间、频域调相持续时间、调幅带宽和调频带宽5个特征参量的识别算法[12]进行分类正确率比较，核函数选择高斯核函数，结果见表1.

表1 不同特征参量的分类正确率比较

由表1可知，当核函数参数最优时，以香农熵和奇异谱熵作为SVM输入参量的分类正确率达到98.954 0%，优于其他特征参量输入时的识别率，证明了基于香农熵和奇异谱熵的识别算法能够有效提高调频引信对目标和干扰信号的正确识别率。

3 调频引信检波信号分类实验

为了进一步验证SVM的分类性能，选取上文所述的某型调频多普勒引信分别在目标回波信号作用下和扫频式干扰信号作用下的检波信号各200个，提取每个检波信号的香农熵和奇异谱熵，从而建立SVM分类模型，流程图如图10所示。算法分为学习训练和识别两个阶段，其中学习阶段采用离线学习模式，在上位机完成样本训练得到分类决策函数，即在引信装弹前完成SVM分类器的学习训练，并将决策函数固化在数字信号处理系统(如现场可编程门阵列(FPGA))中；在识别阶段，对输入的检波信号提取特征参量并计算分类决策值，根据该值的大小识别引信的接收信号是目标回波还是干扰信号。

图10 基于SVM的分类识别模型Fig.10 SVM- based classification and recognition model

针对表1中的最优参数，本文用目标检测率和干扰检测率两个指标评价SVM的分类性能。目标检测率和干扰检测率定义为

(6)

(7)

从200组目标回波信号与200组扫频干扰信号中随机取出4 /5 的数据( 即目标和干扰各160 组) 作为训练样本，通过训练阶段的学习获得分类决策函数。在测试阶段，将余下1 /5 的样本( 即40 组目标回波信号与40 组扫频干扰信号) 作为测试样本，输入训练好的SVM 分类器，获得本轮测试的目标检测率与干扰检测率。经过200轮随机分组测试后，最后对每轮获得的目标检测率与干扰检测率求平均，可以得到最终的目标检测率与干扰检测率，如表2所示。

表2 目标检测率与干扰检测率

从表2可以看出，对测试样本的分类识别可以得到很高的目标检测率和干扰检测率。

对于算法实时性而言，实际硬件实现方案中，FPGA拟选用美国Xilinx公司的Virtex-6 系列XC6VLX240T芯片，模拟/数字转换器(ADC)选用12位的AD9235芯片，通过调用IP核完成FFT运算和奇异值分解。仿真实验结果表明，利用本文所提算法完成引信的分类识别的信号处理时间小于1 ms，实时性对于满足对地调频引信的使用条件。

4 结论

本文提出了一种以香农熵和奇异谱熵为特征参量，以二分类SVM为分类器的分类识别算法，对调频引信的目标与干扰信号进行了有效识别。目标和干扰信号作用下的调频引信检波输出在时域和频域分布上存在明显差异，而信号的熵特征恰能表征这种差异。对检波信号进行FFT提取香农熵，进行奇异值分解提取奇异谱熵，用分类正确率评判SVM的分类性能并与文献[12]中的分类效果进行了横向对比，用目标检测率和干扰检测率评判对测试样本的分类结果。仿真实验结果表明：当高斯核函数参数选择最优时，SVM可以得到很高的分类正确率，有效提高了调频引信对目标和干扰信号的识别能力，对今后调频引信抗扫频式干扰的研究有重要的参考意义。

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Recognition of Target and Jamming Signal for FM Fuze Based on Entropy Features

HUANG Ying1， HAO Xin-hong1， KONG Zhi-jie1， ZHANG Biao2

(1.Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2.National Space Science Center, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

A classification and recognition method of target and jamming signal based on entropy features is proposed to restrain the AM frequency-sweeping jamming of FM fuze. The time domain and frequency domain characteristics of output signal of fuze detector under the action of target and jamming signal are compared, the Shannon entropy and singular spectrum entropy of fuze detection output signal are extracted and verified to be valid by Kruskal-Wallis test method, and the support vector machine is used for classification and recognition of target signal and jamming signals. The experimental results show that the correct recognition rate of the proposed method is 98.954%, and it can effectively improve the ability of the anti-frequency sweeping jamming of FM fuze.

ordnance science and technology; FM fuze; target recognition; frequency-sweeping jamming

2016-07-07

国防“973”计划项目(613196)

黄莹(1990—), 女, 硕士研究生。E-mail: 958732866@qq.com

郝新红(1974—), 女, 副教授，硕士生导师。E-mail: haoxinhong@bit.edu.cn

TJ43+4.1

A

1000-1093(2017)02-0254-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.02.007