激光平行检测阵列弹幕测试系统安装误差分析及修正

徐达， 何凯平，2， 罗建华， 李华

(1.装甲兵工程学院 兵器工程系， 北京 100072; 2.65334部队， 吉林 延吉 133000)

激光平行检测阵列弹幕测试系统安装误差分析及修正

徐达1， 何凯平1，2， 罗建华1， 李华1

(1.装甲兵工程学院 兵器工程系， 北京 100072; 2.65334部队， 吉林 延吉 133000)

针对线激光平行检测阵列测试弹幕武器密集度时的结构误差问题，研究了不同安装误差情况对测量误差的影响，给出了误差传递关系式。定量分析了安装误差引起的测量误差分布情况，并分析了靶面面积为10 m×10 m，靶框安装距离误差5 cm，向右倾斜2°，向后倾斜2°时，3种典型误差同时存在情况下的测量误差分布情况。结果表明：x坐标最大误差为-10.87 cm，y坐标最大误差为2.13 cm，且x坐标为负误差，y坐标为正误差。结合测量误差分布情况，进行了存在安装误差情况下的坐标测量实验，根据实验数据进行了误差修正。

兵器科学与技术； 靶场光电测量； 误差分析； 线激光平行检测阵列； 安装误差； 密集度测试

0 引言

随着导弹突防能力的不断提高，主要的近程反导装备如弹幕武器技术迅速发展，弹幕武器密集度测试已成为目前靶场试验领域的研究热点之一[1]。国内外学者针对立靶密集度测试方法进行了广泛的研究，主要集中在声靶、CCD交汇靶及光电靶等[2-4]。由于弹幕武器的散布大，其测试靶面需要做得很大[5-7]，而武器射击靶场环境恶劣，气候因素多变，在进行大靶面工程实际测量时，安装误差或者风等自然因素导致的系统结构误差，使得靶场测量误差远高于在实验室的测量误差[8-10]，影响了各种测量方法的工程应用。

文献[11]提出了一种线激光平行检测阵列组合式结构弹幕武器密集度测试方法，该方法具有测试精度高、易构建大靶面等优点。但由于靶框尺寸大，在测试过程中存在安装距离误差，以及受风等影响引起的倾斜误差，测试结果受靶框安装精度，包括距离以及角度误差等因素的影响，会与理论上分析的测量精度有差距，甚至导致误差过大，测量结果不可信。因此，在工程应用前对各种安装误差造成的测量误差量级及分布情况进行研究，为误差修正提供理论基础，并根据安装误差对测量误差的影响程度提出修正方法，对于提高测量精度，具有重要意义。

本文结合线激光平行检测阵列组合式密集度测试方法在靶场测量中的应用，对靶框安装距离、前后倾斜、左右倾斜3种主要的工程安装误差对测量误差的单一以及综合影响进行定性分析与定量计算，并进行实验验证。

1 误差影响因素及求解方法研究

图1 弹着点坐标解算示意图Fig.1 Schematic diagram of coordinate algorithm of impact point

如图1所示，AP、BQ表示安装有光电检测器件阵列的靶框，K、J为线激光器发射点。发射出的线激光束对靶框上的光电检测器件阵列形成覆盖，线激光器J与靶框AP构成一个光控开关系统，K与BQ构成另一个光控开关系统。线激光器K、J和靶框AP、BQ安装在同一个水平面上，其中，K、BQ组成的光幕与J、AP组成的光幕错开一定距离，保证不遮挡彼此的激光。由于弹丸的飞行速度很快，在距离很短的两个光幕上的过靶位置可以等效为一个点。KD和JG为过激光发射点和弹丸中心的线，KC、KF、JE、JH为过激光发射点、靶框及弹丸表面的切线。

以底端水平线为X轴，靶框中间位置为Y轴建立二维坐标系。令OK=OJ=l，OC=a，OF=b，OE=c，OH=d，a、b、c、d通过检测阵列上的位置值换算成Y轴的值。可得弹着点坐标(x，y)求解数学模型：

(1)

由(1)式可以看出，坐标点的求解涉及到l、a、b、c、d5个参量，其中l是理论设置值，a、b、c、d是从光电检测器件阵列输出信号中得到的值。

在构建大面积光幕测试系统时，可能会存在l安装距离误差、靶框前后、左右倾斜误差等问题，导致l、a、b、c、d5个参量输出结果的误差，影响测试方案的测量精度。如果误差过大并无法修正，将导致测量方案难以实现高精度测量。因此，研究其不同安装误差单个或同时存在时引起的测量误差分布规律，为测量方案的可行性提供保证，为了测量结果的修正提供理论依据。设存在安装误差后的相应参量为l′、a′、b′、c′、d′，则坐标求解数学模型为

(2)

要求得由于安装误差导致的测量误差，需要先求出不同误差情况下，l、a、b、c、d与l′、a′、b′、c′、d′的变化关系。并分别代入(1)式和(2)式，最终求出测量结果误差分布。

2 密集度测试误差分析

2.1 线激光器与靶框安装距离误差

如图2所示，线激光发射点到其对应靶框的理论安装距离应为KB，实际安装距离为KB′. 同样，另一侧理论上的安装距离应为JA，实际安装距离为JA′. 当靶框与激光器的距离发生改变后，会导致同一发弹丸遮挡激光后在靶框上的遮挡投影区域改变，从而影响测量结果。

图2 安装距离误差示意图Fig.2 Schematic diagram of installing distance error

如图3所示，AC为没有安装距离误差时的靶框，A′C′为存在误差后的靶框，无误差时的遮挡区域为EC，存在安装误差后的遮挡区域为E′C′，设靶框与线激光器安装距离误差值AA′为Δl. Δl为正，表示安装距离小于理论距离；Δl为负，表示大于理论距离。则有

图3 安装距离误差的投影情况Fig.3 Projection of installing distance error

(3)

a′=kA′E′=k(A′G′+G′Etanα)=a(1+Δl/l′),

(4)

b′=kA′C′=k(A′D′+D′Ctanβ)=b(1+Δl/l′)，

(5)

式中：Δl为距离安装误差的量；k为将光电检测阵列输出值与y轴上的值的换算因子。k值与具体的遮挡光幕区域有关，下文中出现的k均表示换算因子。c、d的值的变换公式与a、b相同。

根据坐标求解(1)式和误差情况下坐标求解(2)式，结合具体面积的靶框结构以及具体的安装误差值，可以得到其测量误差与弹着点位置的关系[2]。当靶面面积为10 m×10 m，以靶框与线激光器安装距离误差Δl=5 cm为例，结合弹着点坐标(x，y)的求解(1)式和(2)式，得到x坐标和y坐标误差γ分布如图4和图5所示。其中x坐标的最大误差为0.000 77 cm，y坐标的最大误差为0.46 cm. 靶框距离安装误差对x坐标的测量结果影响很小，对y坐标有一定影响。

图4 距离安装误差为5 cm时的x误差Fig.4 x error with installing distance error of 5 cm

图5 靶框距离安装误差为5 cm时的y误差Fig.5 y error with installing distance error of 5 cm

2.2 靶框左右倾斜误差

激光靶的结构左右对称，因此，两边靶框同时向左和向右倾斜情况下的误差分布情况具有对称性，同时还要考虑两边靶框不向同一方向倾斜的情况。先以同时向右倾斜为例进行分析，其遮挡区域变化情况如图6所示，虚线所示为倾斜后的靶框，同一发弹丸在靶框上的遮挡投影区域由于靶框的倾斜而发生了改变。

图6 靶框向右倾斜误差示意图Fig.6 Schematic diagram of target leaning to the right

如图7所示，AD为右侧线激光器J对应的靶框理论位置，AI为倾斜后的位置，CD为未倾斜时遮挡区域，C′D′为倾斜后的遮挡区域，η为向右倾斜角度。可得

a′=kAC′=acosη-asinηtan (α1-η),

(6)

b′=kAD′=bcosη-bsinηtan (β1-η).

(7)

图7 左侧靶框向右倾斜时的投影情况Fig.7 Projection diagram of the left target leaning to the right

如图8所示，BF为右侧靶框，BF′为向右倾斜后的靶框，K点为激光器，EF为靶框未倾斜时的遮挡区域，E′F′为倾斜后的遮挡区域，η为靶框安装时的倾斜角度。可得

c′=kBE′=ccosη(1+tanηtan (α2+η)),

(8)

d′=kBF′=dcosη(1+tanηtan (β2+η)).

(9)

图8 右侧靶框向右倾斜时的投影情况Fig.8 Projection diagram of the right target leaning to the right

从(6)式～(9)式可以看出，靶框向远离或者靠近其对应的激光器方向倾斜，导致的测量参数变化相反，而从坐标计算(2)式可以定性看出，两个靶框向不同的方向倾斜，a、b、c、d同时增加或减小时，导致的测量误差反而更小。因此，本文以会导致测量误差更大的两靶框向同一方向倾斜为列进行分析。

当靶面面积为10 m×10 m时，结合弹着点坐标的求解方程组，得到当向右倾斜误差η=2°时的x、y坐标误差分布情况如图9、图10所示。x坐标的最大误差为-11.09 cm，y坐标的最大误差为1.68 cm. 其中x坐标为负误差，y坐标为正误差。

图10 向右倾斜2°时y的误差情况Fig.10 y error for target leaning 2° to the right

2.3 靶框前后倾斜误差

靶框前后倾斜情况如图11所示。根据倾斜方向不同，可分为远离弹丸飞来方向与靠近弹丸飞来方向，由测试原理的结构可以看出，两种情况是对称的，具有相同的误差分布，本文以远离弹丸飞行方向的倾斜为例进行分析。

图11 靶框向后倾斜示意图Fig.11 Schematic diagram of target leaning backwards

图12为从靶的侧面看，AD为靶框没有倾斜时的位置，AD′为靶框倾斜后的位置，CD为未发生倾斜时的遮挡区域，C′D′为倾斜遮挡区域，ω为前后倾斜角度。可得

a′=kAC′=a/cosω,

(10)

b′=kAD′=b/cosω，

(11)

c、d的值的变化公式与a、b相同。

图12 靶框前后倾斜后的投影情况Fig.12 Projection diagram of target leaning backwards

图13 向后倾斜2°时x坐标误差Fig.13 x error for target leaning 2° backwards

由(10)式和(11)式可知，靶框向前或向后误差，在正负角度相同的情况下，其对遮挡区域的影响都相同，因此，以向后倾斜2°为例，当靶面面积为10 m×10 m时，结合弹着点坐标的求解方程组可得，导致的测量误差γ分布如图13、图14所示。前后倾斜2°对x坐标的测量误差和y坐标的测量误差影响都很小，x坐标误差最大值为0.000 15 cm，y坐标最大值为0.09 cm.

图14 向后倾斜2°时y坐标误差Fig.14 y error for target leaning 2° backwards

2.4 综合误差分析

综合靶框安装距离误差、左右倾斜、前后倾斜的误差传递表达式，可得当有效靶面面积为10 m×10 m、安装距离误差5 mm、向右倾斜误差η=2°、向后倾斜ω=2°时的综合测量误差γ分布情况如图15、图16所示。x坐标误差最大值为-10.87 cm，y坐标误差最大值为2.13 cm.

图15 综合安装误差下x坐标误差Fig.15 x error of overall installation error

图16 综合安装误差下y坐标误差Fig.16 y error of overall installation error

由此可以看出，综合测量误差与左右倾斜时的误差分布情况接近，说明工程现场安装误差引起的测量误差主要来自于靶框左右倾斜。且x坐标误差为负误差，最大误差在靶面底部区域；y坐标误差为正误差，最大误差在靶面顶部区域。

3 误差修正与实验验证

实验原理样机的基本结构参数为：光电检测器件阵列的宽度为50 mm；两线激光器的距离为7 m，与坐标原点的距离相等，均为l=3.5 m；两光电检测器件阵列的距离h=1 m；有效靶面面积为1 m×1 m；两线激光器发散角为30°；有效发散角即照射在光电检测器件阵列上的部分θ1=θ2=arctan1/3，线激光器功率可调，最大功率为1 W；靶框的长度L=1.34 m；光电检测器件阵列输出精度σ=1.6 mm[11]。

设定测试原理样机的安装误差为：靶框安装误差1 cm，右倾斜1°，前后倾斜1°，以测量设备测量为准。得到的x，y坐标值误差γ分布情况如图17、图18所示。

图17 x坐标测量误差Fig.17 x error of overall installation error

靶场测试过程中，坐标误差修正的基本原理为：通过角度监测设备实时测量装置的倾斜误差情况，根据误差量采用第2节中的研究方法，进行理论计算，得出测量误差分布与a和b的值关系的数据库，再通过所测弹丸x、y坐标值可以反推到a和b的

图18 y坐标测量误差Fig.18 y error of overall installation error

值，从而获得需要的修正量。

采用修正前的x、y坐标值做基准进行误差修正量会带来一定的误差，但由于测量误差相对于靶框长度而言非常小，这一误差值小于毫米量级，对结果的影响可忽略。坐标修正可以有效降低因安装误差导致的测量误差，提高测量精度。

为了与参考靶纸坐标对齐，将图1中位于靶框下方的坐标原点沿y轴方向平移400 mm，得到表1中的模拟弹丸在靶纸上的参考坐标与系统实测的坐标值，以及进行误差修正前后的误差情况。从表1可以看出：修正前的x坐标测量值最大误差15.6 mm，y坐标最大误差为6.2 mm；根据误差量得出需要修正的误差量进行误差修正，修正后的x坐标测量值最大误差4.5 mm，y坐标最大误差为4.2 mm. 通过对靶框倾斜情况进行监测，将结果作为依据进行误差修正，有效降低了x、y坐标的测量误差.

表1 坐标测量误差修正

4 结论

针对线激光平行检测阵列的工程应用问题，研究了靶框距离安装误差、左右倾斜和前后倾斜3种误差情况对坐标测量误差的影响，推导了坐标误差传递函数，给出了误差分布规律。设定的3种安装误差包括了实际使用中常见的几种误差情况，误差分布的研究方法具有普遍意义。并给出了误差修正方法，进行了模拟弹着点测量与误差修正实验验证，结果表明该误差修正方法能够有效减小测量误差。

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Analysis and Correction of Installation Errors of Laser Parallel Detector Array Barrage Measuring System

XU Da1, HE Kai-ping1,2, LUO Jian-hua1, LI Hua1

(1.Department of Arms Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China; 2.Unit 65334 of PLA, Yanji 133000, Jilin, China)

A line laser parallel detector array barrage weapon dispersion measuring method is presented for structure installation errors.The influences of installation errors on measurement are researched, and an error transfer formula is given. The measuring error distribution of structural installation errors is analyzed quantitatively. When a target area is 10 m×10 m, the installing distance error σ of detector array and line laser is 5 cm, and the target leans 2° to the right and 2° backwards. The results show that the maximum error ofxcoordinate is -10.87 cm, the maximum error ofycoordinate is 2.13 cm. Measurement experiment of the coordinate is carried out in the case of installation error according to the distribution of measurement errors, and the coordinate measurement errors are corrected according to the experimental data.

ordnance science and technology; photoelectric measurement; error analysis; line laser detector array; installation error; dispersion measuring

2016-06-22

军队科研计划项目(20120621011)

何凯平(1989—)，男，博士研究生。E-mail：hekaiping19890403@126.com

徐达(1969—)，男，教授，博士生导师。E-mail：zxyxd@sina.com

TJ012.3; TP206

A

1000-1093(2017)02-0367-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.02.022