汽车转向试验台加载系统惯性力补偿策略研究

陈帅通, 骆艳洁, 麦云飞， 刘丹丹

(上海理工大学 机械工程学院，上海 200093)

汽车转向试验台加载系统惯性力补偿策略研究

陈帅通, 骆艳洁, 麦云飞， 刘丹丹

(上海理工大学 机械工程学院，上海 200093)

针对汽车转向试验台加载系统的惯性力进行了补偿方法研究，通过机理建模原理建立了汽车转向试验台数学模型并得到简化方框图，求出方框图中相应的传递函数，分析试验台中转向器驱动系统和加载系统存在的耦合，并根据前馈补偿解耦原理设计了前馈补偿解耦控制器，以消除加载系统惯性力，最后将加载系统补偿前后的模型进行了Simulink仿真。解耦仿真结果表明，加入前馈补偿解耦器后，加载系统在不同频率下具有较高的跟踪精度，惯性力有效地得到补偿。

转向试验台；惯性力；前馈补偿解耦；Simulink仿真

汽车转向试验台是汽车转向器功能测试和疲劳试验的主要设备，是典型的被动式电液力伺服控制系统，主要由加载系统和转向器驱动系统组成。工作过程中，液压缸加载方式为被动加载，马达主动运动对液压缸造成强制位移扰动，此时不可避免地产生强迫流量[1]，流量的变化引起负载压力的变化，从而产生了附加作用力，由此产生的惯性力将作用于测试设备，系统出现超调与抖动，不仅有损于机械零件，而且影响加载系统的控制性能和控制精度。因此,对汽车转向试验台加载系统惯性力补偿方法的研究就显得相当重要。

目前对惯性力的补偿方法研究主要分为两大类：一类是硬件结构补偿法，另一类是运动控制补偿法。从目前的成果来看，硬件结构补偿具有稳定性好、可靠性高等优点，但是对装配精度和机械加工要求比较高，如蓄能器校正；控制补偿法中的结构不变性原理被广泛应用，但结构补偿加载系统在中高频时跟踪滞后，导致惯性力得不到有效的补偿[2-3]。

国内外学者对惯性力补偿问题进行了一系列的研究。ETO等[4-5]研制的无阀控制加载系统，运用定量反馈理论设计控制器来消除惯性力；CARTER等[6]采用了加载马达两腔安装蓄能器来抑制惯性力；王新民等[7]采用类似于PID形式的内部反馈控制方法。

本文针对汽车转向试验台的特点，采用了前馈补偿解耦控制方法解除加载系统和转向器驱动系统之间的耦合，从而达到补偿惯性力的目的。

1 转向试验台数学建模建立

汽车转向试验台控制结构原理如图1所示,由转向器驱动系统和模拟负载的加载系统两部分组成。转向器驱动系统是由模拟方向盘转动的液压马达以及电液伺服阀、角度编码器等组成，为主动加载系统，由液压站提供液压油，电液伺服阀输出流量和压力信号，来控制液压马达模拟方向盘转动。模拟负载的加载系统由两个阀控液压缸以及电液伺服阀、力传感器等组成，为被动加载系统，用来模拟汽车轮胎所受路面摩擦等载荷。由于本论文试验台左右两侧加载系统完全相同，现仅研究试验台右侧加载系统。

图1 转向试验台结构原理图Fig.1 Structure diagram of automobile steering test bench

在加载系统中，两套阀控缸完全相同，可将其看作零开口四通阀控液压缸；放大器频带较宽，可视为比例环节；电液伺服阀的传递函数可用惯性环节表示；大多情况下，力传感器的带宽比系统的带宽大很多，所以力传感器的传递函数可以近似看成比例环节。根据文献[8]可知加载系统的数学模型及其方框图，见图2。

图2 加载系统方框图Fig.2 Block diagram of load system

图2中，m为负载的折算质量，Kq为伺服阀在稳态工作点附近的流量增益，Xv为伺服阀阀芯位移，Kc为伺服阀流量-压力系数，A为液压缸活塞有效面积，Vt为液压缸两个油腔的总容积，βe为液压油弹性模数，K为负载的折算刚度，Ka为放大器增益，Ur1为计算机输入的电压信号，Kv为伺服阀增益，Tv为伺服阀时间常数，UF为力传感器输出的反馈电压，KF为力传感器增益，Fc为力传感器检测到的驱动力,Y2为机械位移干扰量。

在转向器驱动系统中，液压马达角度控制模块是用伺服阀控制马达的流量，以实现控制液压马达的转动角度。现在假设液压马达的负载由惯性力、弹性力、黏性摩擦力和外力组成，可以求出滑阀的线性化流量方程和液压马达的流量连续方程、力平衡方程，液压油与负载质量组成的模块可以简化成一个质量-弹簧阻尼的二阶震荡模块。根据文献[9]可知转向器驱动系统的数学模型及其方框图，如图3所示。

图3 转向器驱动系统方框图Fig.3 Block diagram of steering gear drive system

图3中，Dm为液压马达的平均理论排量，Vm为液压马达内腔和连接管道的总容积，J为液压马达和负载的总惯量，BM为负载和液压马达的粘性阻尼系数，G为负载的扭转弹簧刚度，KH为角度编码器系数。

由图2和图3可以得到汽车转向试验台的简化方框图，如图4所示。

图4 汽车转向试验台简化方框图Fig.4 Simplified block diagram of vehicle steering test bench

2 加载系统前馈补偿解耦

前馈补偿解耦实际上是把某个单回路通道的输出对其它单回路通道的影响看作是一种扰动作用[10]，然后设计一个解耦控制器，用它去解除控制回路间的耦合，消除扰动作用，以保证各个单回路的控制系统能正常工作。

由图2、3、4求出传递函数B11、B12、B21、B22为：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

变换得：

(6)

其中：

(7)

转向器驱动系统的角度输出对加载系统产生强制位移扰动Y2，加载系统的输出力Fc对转向器驱动系统产生扭矩干扰，转向器驱动系统与加载系统之间相互影响、相互耦合，耦合的存在是惯性力产生的根本原因。如图4所示，UΔ1的改变对Y2、Fc同时发生影响，UΔ2的改变对Y2、Fc同时发生改变，为了实现UΔ1与Fc之间、UΔ2与Y2之间的解耦，现设计解耦控制器应用到转向试验台系统得到解耦后方框图，见图5。

图5 解耦后转向试验台方框图Fig.5 Block diagram of the steering test bench after decoupling

根据前馈补偿解耦原理，由图5可得：

Ur2(s)D21(s)G22(s)+Ur2(s)G21(s)=0

(8)

Ur1(s)D12(s)G11(s)+Ur1(s)G12(s)=0

(9)

根据式(5)～式(6)，可得前馈补偿解耦控制器传递函数为：

(10)

(11)

根据式(1)～(8)求出前馈补偿解耦传递函数D21(s)、D12(s)如下：

(12)

(13)

3 加载系统解耦仿真

根据表1参数，在MATLAB/Simulink仿真环境下建立加载系统仿真模型。转向器驱动系统位置扰动为正弦信号y2(t)=ysin 4πt，幅值为y，t为时间变量；加载系统输入信号为ur1=usin 8πt，u为幅值，t为时间变量。

表1 阀控液压缸参数

令ur1=0，即加载系统输入力信号为零，在不添加前馈补偿解耦情况下，得到加载系统在位置扰动作用下的输出波形如图6曲线1所示，此曲线为未采用前馈补偿解耦器前的系统中的惯性力大小的反应，由曲线可知，即使液压缸不对加载系统加载(输入力信号为零)，但仍有较大输出力。图6曲线2为系统采用本文提出的前馈补偿解耦器后的输出波形，波形较为平稳，输出力小。由解耦补偿前后惯性力曲线对比可知，未添加前馈补偿解耦时惯性力大，在系统启动瞬间大概0.3 s的时间内，惯性力超调量很大且震荡频繁，严重影响系统控制精度；采用前馈补偿解耦后，加载系统输出力明显变小，系统惯性力有效地得到补偿。

图7(a)、(b)分别为强制位移干扰信号和加载输入信号，图8为系统未添加前馈补偿解耦时的液压缸输出力对比响应曲线，曲线1为加载输入信号，曲线2为伺服缸输出力信号。由于强制位移干扰的作用，惯性力导致曲线严重失真，尖峰十分明显，当液压马达分别在0.04、0.1、0.17、0.33、0.4、0.46 s换向瞬间，此时速度发生突变，引起加载系统强烈震动，曲线严重超调。图9为添加前馈补偿解耦后的伺服缸输出力对比曲线，曲线1为加载输入信号曲线，曲线2是液压缸输出力信号曲线，曲线波形平稳。由图8和图9对比可知，前馈补偿解耦器极大地消除了强制位移造成的干扰。

图6 惯性力对比曲线Fig．6Inertiaforcecontrastcurve (a) 强制位移干扰信号 (b) 加载输入信号图7 强制位移干扰信号和加载输入信号Fig．7ForceddisplacedinterferencesignalandLoadinputsignal

图8 补偿前输出力对比Fig 8 Contract curve of output force beforce compensation

图9 补偿后输出力对比Fig 8 Contract curve of output force after compensation

为进一步证明文中前馈补偿解耦的有效性，对阀控液压缸加载系统在不同频率下进行跟踪精度分析。图10～图12为加载系统采用本文所提的前馈补偿解耦后、在频率分别为1 Hz、3 Hz、5 Hz时的正弦跟踪精度响应曲线。从图10(a)～图12(a)分析看出，加载系统在最高频率5 Hz情况下仍能够较精确地对加载系统输入信号进行跟踪，输出信号较准确地复原了输入信号；从图10(b)～图12(b)分析看出，随着频率的提高，系统的力跟踪误差也随之提高，在最大5 Hz的频率下，力跟踪误差为5%，仍具有较高的跟踪性能；由曲线可看出在系统启动瞬间大概0.05 s时间内，跟踪误差曲线有极小的超调，但迅速趋于稳定。

4 结 论

本文对汽车转向试验台加载系统进行了惯性力补偿策略研究，设计了前馈补偿解耦器，通过加载系统解耦仿真得到以下结论：

(a)力跟踪曲线(a)力跟踪曲线(a)力跟踪曲线

(b)力跟踪误差图10 频率为1Hz时的力响应曲线Fig．10Forceresponsecurveat1Hzfrequency(b)力跟踪误差图11 频率为3Hz时的力响应曲线Fig．11Forceresponsecurveat3Hzfrequency(b)力跟踪误差图12 频率为5Hz时的力响应曲线Fig12Forceresponsecurveat5Hzfrequency

(1)由于马达角度输出对加载系统造成强制位移干扰的作用，液压缸输出力中附加多余的惯性力，影响系统的控制精度。

(2)前馈补偿解耦器解除了转向器驱动系统与加载系统之间的耦合，消除了干扰作用，加载系统的惯性力有效地得到补偿。

(3)解耦后加载系统启动瞬间仍有极小超调，力跟踪仍有误差，为系统本身结构造成。

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Inertia force compensation strategy for loading system of a vehicle steering test bench

CHEN Shuaitong, LUO Yanjie, MAI Yunfei, LIU Dandan

(School of Mechanical Engineering，University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

The compensation method for inertia force of load system of a vehicle steering test bench was studied. Through mechanism modeling, the mathematical model of the vehicle steering test bench was established, and the corresponding transfer function was derived. The coupling between steering gear drive system and loading system was analyzed. According to the decoupling principle of feed-forward compensation, the feed-forward compensation decoupling controller was designed to eliminate the inertia force of the loading system. Finally, Simulink simulation was conducted for the model before and after the compensation of the loading system. The simulation results showed that after adding the feed-forward compensation decoupling controller, the loading system has a higher tracking accuracy at different frequencies, and the inertia force is better compensated.

steering test bench; inertia force; feed-forward compensation decoupling; Simulink simulation

上海市自然科学基金(13ZR1458500)

2015-10-19 修改稿收到日期：2016-01-26

陈帅通 男，硕士生，1990年6月生

麦云飞 男，副教授，硕士生导师，1964年11月生

TP302

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.03.038