浅析三向受压原理在地基承载力深宽修正的应用

宋天军， 董 云

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司， 四川成都 610072)

浅析三向受压原理在地基承载力深宽修正的应用

宋天军， 董 云

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司， 四川成都 610072)

文章从三向受压角度介绍了地基基础设计时的深宽修正的基本原理，并就工程设计中的一些常见的错误进行了分析和探讨。

地基； 承载力； 三向受压； 深宽修正； 地基基础设计

地基承载力是指地基单位面积上能承受荷载的能力，是一个评价地基强度和稳定性的重要参数。几乎每一个工程设计项目都会涉及到地基承载力计算，当然不可避免地也就会有地基承载力深宽修正的内容。怎样进行深宽修正？特别是在深度修正时对基础埋置深度d如何取值？在设计工作中可以说是五花八门，很多新手没搞清，就连从事设计工作多年的设计人员，甚至是专业负责人、施工图校审人员都长期地错误理解相关内容，没有真正从原理上理解深宽修正，生搬硬套条文，取值错误，留下工程隐患。本文就从一些简单原理来讨论地基承载力深宽修正的问题。

1 规范条文

50007-2011 《建筑地基基础设计规范》[1](以下简称《地基基础规范》)中第5.2.4条：地基承载力特征值可由载荷试验或其他原位测试、公式计算，并结合工程实践经验等方法综合确定。

第5.2.4条：当基础宽度大于3 m或埋置深度大于0.5 m时，从荷载试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：

fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)

式中：fa荷载试验所得地基承载力特征值；b为基础底面宽度；ηb、ηd为基础宽度和埋置深度的地基承载力修正系数；d为基础埋置深度；γ为基础底面以下土的重度；γm为基础底面以上土的加权重度。

2 不进行深宽修正的情形

除了宽度b≤3m、b≥6m及深度d≤0.5m的情况下无需要进行深宽修正的计算外，还有下述情形下不需要进行此类工作：

(1)载荷试验确定的与通过公式计算出来的地基承载力特征值是不同的。地基的载荷试验通常是通过平板试验，试验时平板埋置深度几乎为0，其宽度和建筑基础的体量相比也小得多，平板试验的地基受力状态与建筑地基的受力状态不完全一致。为了减小这个差距，所以需要进行修正。

(2)公式计算法则可以直接计算得到不同深度和宽度时的地基承载力特征值，不需要进行修正，后者比前者在理论上要更高一层。

(3)如果在工程设计时，地勘报告通过公式计算确定的地基承载力，就不需再进行修正。

3 地基的三向受压

根据材料力学和土力学的理论，地基土体单元体上作用有3个正应力分量σx、σy、σz和3个剪应力分量τxy、τyz、τzx(图1)。单元体上的正应力分量以受压为正。当三个正压力分量大小接近时，就会接近于三向等值压缩的情形，单元体上的剪应力会变得很小，甚至接近于零，单元体不会发生剪切破坏。如果用应力圆来表示这时的三向受压状态，摩尔应力圆接近退化得很小，趋近于一个点。所以在此时单元体可以承受极大的正压力而不破坏。

土体的材料介质不会是理想中的均匀状态，但在上部结构传来的高压力下，坚实的地基比较接近密实状态，至少其应力状态用以分析地基承载力情况应该是满足需要的。

图1 土体单元受力

4 地基的受压及破坏分析

地基变形形态如图2所示。将基础与地基的受力状态简化为图2(a)的情形，基础承受上部结构传来荷载F，基地受到反力P，基础埋深取为0。如果继续加大上部结构传来的荷载F，基础与地基相接的角部会率先出现变形和破坏，如图2(b)所示。如果F再加大，地基将产生破坏(整体剪切破坏、局部剪切破坏)，基础角部位置土体隆起，如图2(c)所示。为什么是率先从角部塑性开展区开始出现破坏呢？这就是土体单元的受力特性决定了的。由于土体对力的扩散作用，随着深度越大，基础下部的地基内压力会减小。所以与基础底面接触的地基土体单元受到压力是最大的，且可以认为是均布荷载作用于地基表面。在接触面上，这些土体单元受到的竖直方向上的压力几乎是相等的，但就是由于基础底面接触土体周围的约束形式是不一样的，越是靠近基础中间，单元四周土体的侧限作用越大，呈三向受压状态；越靠基础边作用越小，土体单元受力就从三向受压状态趋向于单向受压状态，当然土体承载力将大大减小。变形和破坏先产生于基础角部下的土体就成为必然，而且都是土体单元被剪切破坏。

(a)基础埋深为0

(b)地基破坏

(c)局部隆起

(d)加大地基埋深

这种分析结果与材料力学的应力集中理论、土力学的变形破坏理论(如太沙基模型等)、有限元分析及土工试验的结果是高度吻合的。

5 地基的深宽修正应用

既然加强土体单元的侧限力就提高地基承载力，就可以在加强土体单元的约束条件上做文章，通常有加大基础埋深和基础宽度两个途径。

(1)加大基础埋深是比较直观的做法，如图2(d)所示。从图中可以看出，基础角部土体由于上部覆土厚度增加，地基图的约束条件变强，土体隆起的趋势被有效压制或减缓。这就是由于基础角部土体单元的受力形式从单向受压又转变为三向受压。

《地基基础规范》中关于基础埋深大于0.5 m才进行深度修正，也就是因为基础埋深过浅，对地基土体的侧限约束条件不够好，承载力提高不明显的原因。

从理论上讲，基础埋深越大，地基土体单元受到的四周侧限力与竖直方向上的压力大小越接近，就越接近于三向等值压缩，土体的承载力会变得非常大。但是由于土体材料的不均匀性等因素，地基承载力是不会随基础埋深增大而无限加大的，这也被一些试验和理论证实。基础埋置过深，会增加造价，所以通常也不会一味采用加大基础埋深以获得更高地基承载力的做法。

(2)加宽基础的目的就是为了尽量增大地基土中侧限约束条件好的区域。在前文所说的，在基础下的地基土中，越是靠近基础中间，单元四周土体的侧限作用越大，越靠基础边作用越小。在一定范围内，基础越宽，约束条件不好的区域的面积占比就越小，约束条件好的区域就越大。当基础宽度较小时，基础下地基土的约束条件都不是很好，趋近于单向受压，土体单元的承载力提高不明显。当基础宽到一定程度后，继续加大基础宽度，会由于基础过宽和地基土的不均匀性，约束条件好的区域占比提高就不明显，所以《地基基础规范》上规定了基础宽度b≤3m、b≥6m不进行地基承载力宽度修正。

6 工程设计中常见问题讨论

在《地基基础规范》第5.2.4条中，对于地基深度修正时的基础埋置深度取值作出了这样的规定：d为基础埋置深度(m)，宜自室外地面标高算起。在填方整平区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。对于地下室，当采用箱形基础或筏板基础时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。

6.1 关于箱形基础和筏板基础地下室埋深取值

在工程设计中，对于采用箱形基础或筏板基础的地下室，由于其刚度很大，像一个大型的独立基础，使得基底的土体可以得到很强的约束，可以作为一个整体进行深宽修正(图3)。基础埋置深度可以从室外地面算起。

图3 箱形(筏板)基础简图

还有一种情况就是主楼采用筏板基础，纯地下室部分采用独立柱基(图4)。这是一种更为常见的基础形式。很显然，此时主楼筏板基础受到的压重约束相比图3所示要小很多，根本就不能提供很大的三向受压力，d值就只能从筏板底部取到紧邻筏板的防水板下部土体顶面。如果再把主楼筏板基础的埋置深度从室外地面标高算起，好像是符合了规范规定的要求，但从原理来讲，就是谬之千里，带来极大的工程隐患。

图4 筏板基础+独立柱基简图

6.2 关于地下室外墙的基础埋取值

对于地下室外墙基础埋置深度的取值，《地基基础规范》上要求：当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。在笔者看来，由于地下室外墙两侧土体高度相差较大，所以对基础底部两侧的土体约束力就有很大的差异(图5)。在地下室室外一侧由于埋深很大，所以这一侧地基承载力提高很多，而另一侧就很小了。如果按照规范上的规定的以室内地面标高算起，那就是用的地基承载力最小值，有些偏于保守。

图5 地下室埋置示意

根据DB J11-501-2009《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》[2]第7.3.8条要求：在深宽修正时，地下室外墙基础埋置深度取值为内外侧的平均值。笔者觉得这种确定方式也不太妥当，这是用平均值在代替实际值。外墙和基础在墙外土体的作用下，墙下的基础会发生向地下室内部的偏转趋势——使得基础下部靠外的角点1有离开地基的趋势，地基上的压力会减小，而另外一侧角点2会加大(图6)。本来角点2处的地基约束最弱、承载力为最小，却要用来承受加大了的荷载，更容易遭受破坏，偏于不安全。

地下室外墙下的基础埋置深度应该与地下室的形式、墙外填土及地基土特性有关，具体取值或计算方法还有待仔细研究。

6.3 防水板对基础计算宽度的贡献

有的设计人员认为地下室底部的防水板可以对地基土体在竖向有良好的约束作用，就可以认为在加强地基土的三向约束，这样就可以象筏板基础一样加大独立基础的宽度修正时的计算宽度，从而提高地基承载力。

图6 地下室外墙基础受力简图

这种想法是由于不了解防水板的工作状态，进而不了解防水板必要的构造造成的。为了保证防水板能够随基础沉降，从而避免防水板将不确定大小的土压的作用传递到独立柱基上，造成独立柱基超载破坏，防水板正确的做法是需要在其下部加设软垫层，如聚苯板等[3](图7)。这样，防水板就与下方土体并无可靠的接触，不能形成约束作用，所以无法提高独立柱基下的地基承载力。防水板接近于纯受弯构件，和筏板基础的工作原理是有本质区别的。

图7 独立柱基+防水板的组成

7 结束语

现在结构师设计工作中大量软件的应用，使得设计人员在结构布置和荷载的清理、输入过程非常认真，但对很多参数的取值很模糊，不能从原理层面来领会，造成取值错误。本文避开了复杂繁琐的土力学理论及公式，而从简单易懂的三向受压原理来讨论了深宽修正的基本原理，希望能给设计人员在工作上带来些许帮助。

[1] GB 50007-2011 建筑地基基础设计规范[S].

[2] DBJ 11-501-2009 北京地区建筑地基基础勘察设计规范[S].

[3] 朱炳寅，娄宇.建筑地基基础设计方法及实例分析[M].北京：中国建筑工业出版社，2007.

宋天军(1974～)，男，硕士研究生，工程师，一级注册结构工程师; 董云(1983～)，男，博士，工程师。

TU470

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[定稿日期]2016-09-12