饱和效应下的三相感应电动机精确建模

牛军海+邵正勋+李庆华+刘红花

摘 要：在考虑饱和效应的基础上建立了一种三相感应电动机模型。该模型基于一个气隙通量与磁性调和函数的旋转参照系，通过实验描述非线性行为。该模型也考虑到了磁场空间三次谐波磁通分布，其中电机自主磁通的饱和度模型经实验验证收到了良好的效果。

关键词： 三相感应电动机精确模型；气隙磁通；调和函数；三次谐波

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.03.135

0 引言

磁饱和影响气隙磁通主磁通路径主要有两个方面。其一，最大空间磁通分布已不再涉及到線性磁化电流，此即为饱和的空间磁场的基本组成部分。其二为磁饱和度失真，在空间磁通分布上，已经偏离了正弦波形。而失真主要是由于出现三次谐波成分在空间通量密度分布。

因此本文提出了一种以dq轴为基本框架的三相感应电动机模型。实验和模拟结果以三角形连接的三相感应电动机为例，验证了本文所提出的模型。

1 试验分析

1.1 在气隙通量空间的饱和部分

首先考虑饱和磁通的空间基础组成部分：气隙磁通分布。同时需要将空间三次谐波气隙磁通分布列入考量范畴。所提出的模型采用了固连于气隙磁通的旋转参考系，以d轴作为该旋转坐标系与磁通量的相对角速度。图1为三相感应电动机基本模型。其基本方程为：

式中，为定子电压，为定子电阻等效压降，为定子电感，为旋转磁动势的速度，为等效励磁电压，为转定子电阻等效压降，为转子旋转速度，为定转子等效耦合电压。为定子电流d轴分量，为转子电流d轴分量，为等效励磁电阻，为等效励磁电流，为微分算子。

1.2 考虑空间三次谐波磁通分布的影响

当电机进入更深的磁饱和度，空间分布气隙通量没有较长的正弦，没有平坦的流量分配，而是由外部的第三空间谐波分量在这热流分布。空间三次谐波磁通连接每个定子绕组是相同的，这是由于定子磁链的功能。该空间三次谐波磁通连接每个转子绕组的空间方程：

方程表明，该空间第三谐波磁通是一个零序分量。在这一点上，有必要考虑到定子绕组连接以及计算的影响。因此，对一个三角形连接定子绕组， 空间三次谐波气隙磁通会诱使电流在转子以及在定子上循环。

在获得所有电气参数资料后，负载转矩是众所周知的，系统的动力学方程被用于控制设定的角速度。速度的和 的，是由三次谐波组成部分的角速度求出的。

2 谐波磁通的功能测量

磁场谐波的函数则是由空载测试。对于此模型，感应电机等效为一个直流电动机，正弦电压由三相可控电压源输出电压。其基本等效电路如图2所示。电压和电流瞬时值的显示储存在数据采集系统中。

空间三次谐波通量的峰值与每个定子绕组相关。此时，相关的函数是第三次谐波磁动势函数。研究漏抗饱和不属于本文的范围。

3 实验验证

在试验中，使用1.5KV的三相感应电动机进行测试，定子绕组三角形连接。该电压适用于输入端为120%的额定电压。随着电机运行在稳定状态，电动汽车的转轴应用为负载转矩。对该电机定子三相电流，电压进行测量并储存数据到采集系统中。图 3和图4 显示实测定子相电流分别为空载和负载运行下的稳定状态。试验结果也表明，观察与实测结果是一致的。模拟转子相电流显示图5已被压缩在很小的范围内，这是由于空间第三谐波分量气隙通量进入了磁饱和区段。

本文模型的提出，包括影响第三谐波在空间气隙磁通分布，其他三重谐波，如第9 ，第15次和第21次仍未包括在内。该模型也假设对称机转子和定子表面是光滑的。

4 结论

本文提出了一种新型的三角形连接的三相异步电动机动态数学模型，其中包括影响磁饱和的非线性因素项。该模型能顾及在主磁通路径空间三次谐波磁通分布产生饱和度。模型在旋转参照系重视气隙磁通，并引入磁调和函数用来描述非线性行为。与传统三相异步电机模型相比，该电机模型精度较高，可用于较高要求的电机驱动场合。

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