不同目标函数对水文模型模拟效果影响研究

张如强，高红凯，刘俊国,，田 勇

(1.北京林业大学自然保护区学院，北京 100083; 2.亚利桑那州立大学，亚利桑那州坦佩 AZ85282； 3.南方科技大学环境科学与工程学院，广东 深圳 518055)

水文模型作为模拟水文过程和认识水文规律的有效工具，已广泛应用于科学研究领域和解决实际问题，如洪水分析与预报、水资源管理等[1,2]。水文模型是对现实世界的简化和抽象，模型中包含难以直接测量的参数，所以需要对模型参数进行率定，间接得到这些参数值[3,4]。另外，无论选用哪种水文模型，都需要对模型的模拟效果进行评价[5]。模型的率定和模拟效果的评价通常是对比模拟流量和观测流量，使目标函数值最大或最小[6,7]。

模型的模拟效果与目标函数的选取直接相关[8]。纳什系数(E)是模型率定过程中应用最为广泛的目标函数，也是评价模拟效果的重要数值指标[7,9,10]。但是，纳什系数存在不足之处：计算公式中观测流量与模拟流量之差采用平方的形式，这导致洪峰的影响较基流大，即纳什系数对洪峰过于敏感[7]。因此产生了纳什系数的变形形式，主要包括以自然数为底的对数形式(Eln)、开方形式(Esqrt)、绝对值形式(Eabs)和相对值形式(Erel)[6,7,11,12]。尽管这些变形形式已经被学者应用于模型率定和评价[5,6,13]，但这些目标函数的选取对模拟效果影响的研究相对较少，选择哪种变形形式更为合理这一问题尚未得到圆满解答。

本研究拟通过将纳什系数、各个变形形式设定为目标函数，以纳什系数、相关系数、平均绝对误差和平均值之差4个数值指标综合分析模型模拟效果，探索不同目标函数的选取对模拟效果的影响。……