基于多年降水的豫东地区夏玉米灌溉制度优化

孙晋锴，冯跃华，张子敬，高子乐(河南省豫东水利工程管理局惠北水利科学试验站，河南 开封 475002)

水，是一种基础性自然资源，也是是一种公共性社会资源，在今天更是一种重要的战略资源。一直以来，我国对于水资源的利用一直处于高消耗、低效率、低效益的状态，再加上我国降水时空分布不均，水资源对农业产生的制约效应越来越大。由于可用于灌溉的水资源是有限的，在有限的灌溉水量条件下，通过对自然降水和玉米各生育期的需水量进行耦合，在非充分灌溉理论研究指导下，提高灌水利用效率，使夏玉米灌溉制度进一步优化，从而达到用更少的水生产更多的粮食的目的。

节水灌溉的途径有很多，其中最重要的是灌溉制度的优化。灌溉制度的优化的早期方案主要是动态规划法[1]，但动态规划法有一个缺点，就是随着变量的增加、划分段数增多，其解法愈加复杂并且不能保证所得解为最优。付强等采用改进的RAGA算法与多维动态规划相结合，以灌水量作为优化变量提出了RAGA-DP模型，解决了反复试算、局部最优解与全局最优解不同、未涉及具体灌溉日期等情况[2]。郄志红等通过对NSGA-Ⅱ算法进行改进，采用遗传编码设计并以灌溉日期和灌水量作为决策变量，对相对产量及灌水总量进行优化，建立了同时对灌水日期与灌水量进行的多目标优化模型[3]。上述研究多为静态研究，将降雨作为固定值考虑，即针对特定降水年的降水情况进行优化，对于其余年份一般并不适用，这在某种程度上限制了其在现实生活中的应用与推广。

节水农作制度的研究从20世纪80年代以来，国家对其重视程度越来越高，得出了很多不同的理论，通过理论联系实际，在实践中又获取了很多的经验。不同作物的耗水量与有效降水量时空分布的耦合程度存在显著差异[4-7]，这是节水型种植结构调整的依据，根据当地水资源条件选取合适的农作物，增加对雨水的利用，可有效节水。这种情况我国学术界一般认为，不同的农业种植结构有不同的需水量要求，应充分考虑当地的水资源与自然情况，结合实际，选用作物生育期与自然降水吻合程度好的、需水少的、对水分利用率高的品种。

本文在惠北水利科学试验站多年降雨观测数据支持下，通过对降水进行综合分析并对灌溉水量、灌溉日期优化，进一步和当地玉米生育周期及各生育期需水量进行耦合，取得最优解，以期得到适应性较强的灌溉制度。

1 试验方案与方法

1.1 试验方案及地区背景

本次试验在河南省开封市祥符区惠北水利科学试验站节水试验基地的测坑及大田进行，6-9月是河南省豫东地区的雨季，也是夏玉米生长发育的季节。豫东地区此时由于海洋季风控制，各地普遍多有，此阶段的降雨量占到全年降雨量的50%，夏玉米生育期总降雨量可达300～800 mm，最大年降水量为1 180 mm，最小年降水量为179.2 mm，多年平均降水量为659 mm，变率为21%。豫东地区夏玉米生育期太阳辐射总量为1 535.4～2 435.1 MJ/m2，日照时数为650～750 h，全生育期积温2 375～2 741 ℃。降雨指标基本上可以达到玉米生育期所需水量，积温也达到中早熟品种的指标。降雨和高温同时发生，虽然在一定程度上提高了玉米对于水分、热量和光能辐射的综合利用效率，但是，由于豫东地区的降水时空分布与玉米的生长周期不协调，往往导致玉米整个生育期需水期与自然降雨的不协调，需水的时候旱、该旱的时候涝。

影响豫东地区夏玉米产量的主要气象灾害有：5月下旬至6月中上旬，正是夏玉米播种的季节，此时豫东地区干旱的频率很高，从而导致出苗水不足，如果只靠自然降水补水，将会造成晚播减产；在夏玉米孕穗、抽雄和开花吐丝期，正是玉米生长发育需水最多的时期，此时一般为7月下旬到8月上旬，尤其最近几年豫东地区此阶段往往大面积干旱，如果不及时灌水，将造成玉米大量缺粒、秃尖，阻碍玉米的灌浆从而导致产量下降。

夏玉米需水量及灌水制度试验在测坑进行，灌水处理设计方案如表1和表2所示。

表1 玉米需水非关键期测坑田间持水量控制指标表Tab.1 Corn water requirement of non-critical test pit fieldwater holding capacity control indicator table

表2 玉米需水关键期测坑田间持水量控制指标表Tab.2 Corn water requirement of key indicators pit fieldwater holding capacity control table

注：田间持水量控制指标为土壤最大持水量的百分比。

1.2 主要观测内容

(1)降水、蒸发、风速、日照、气温、水汽压等气象要素。

(2)土壤含水率观测。

(3)夏玉米灌水量观测。

(4)叶面积指数、株高、颈粗等生态指标调查。

(5)夏玉米经济产量、生物产量、百粒重等考种内容。

2 农田水分状态模拟与相对产量模型

(1)基于水量平衡的农作物耗水量公式。农作物的耗水量是参考作物蒸散量来确定的，作物耗水量的计算公式为：

W=R+Q+ΔW

(1)

ΔW=1.408H×1×(W1-W2)

(2)

式中：W为玉米生育期内的耗水量，m3/hm2；R为生育期内的有效降雨量，m3/hm2；Q为生育期内的灌水量，m3/hm2； △W为土壤水变化量，m3/hm2；H为计算深度，m；W1、W2为土壤含水率观测初、末含水率，%。

降雨前会将测坑上方的挡雨棚关闭，所以上式中R为0；另外，测坑为有底测坑，不考虑地下水利用量。

(2)基于作物耗水量的作物产量模型。目前，在国内作物耗水量与作物产量的研究中多采用二次抛物线模型：

Y=aET2c+bET2c+c

(3)

式中：Y为作物产量，kg/hm2；ETc为作物耗水量，mm；a、b、c为回归系数。

(3)基于水量平衡的农田水分状况的动态模拟。

Si,j=Si-1,j-Ei,j-Ti,j+Pi,j+Ii,j-Di,j-Qi,j

(4)

式中：Si-1,j、Si,j分别为i时段初、末土层j土壤含水量；Ei,j为i时段土层j的蒸发量，mm；Ti,j为i时段土层j的蒸腾量，mm；Pi,j为i时段进入土层j的降雨量，mm；Ii,j为i时段进入土层j的灌溉水量，mm；Di,j为i时段土层j的排水量，mm；Qi,j为根系层底部的水分交换量,以向下渗漏为正，mm。

(4)相对产量及优化模型。本文采用应用较普遍的Jensen乘法模型：

(5)

式中:y为夏玉米的实际产量，kg；ym为夏玉米理论最高产量，kg；λi为夏玉米在i生育期的缺水敏感指数Ei、EMi分别为夏玉米在i生育阶段的实际蒸发量和潜在蒸发量，mm；Ti、TMi分别为夏玉米i生育阶段的实际蒸腾量和潜在蒸腾量，mm；N为夏玉米生育阶段数。

(5)基于改进的GNSGA-Ⅱ与多年降雨资料的灌溉制度优化模型。

(6)

约束条件：

灌溉日期约束：

dmin≤di≤dmax

(7)

土壤计划湿润层深度的约束：

Hmin≤Hi≤Hmax

(8)

式中：f1为多年夏玉米相对产量均值；f2为多年夏玉米全生育期的灌溉水量，mm；f3为多年夏玉米相对产量方差；xi为每次灌水的灌水量，mm；dmin、dmax分别为生育期的最小及最大天数；di为从生育期开始到第i次灌水时的天数；Hmin、Hmax为第i生长阶段内允许的土壤最小及最大湿润深度。

3 优化结果与分析

设玉米全生育阶段最多可以进行N次灌水，再假设每次灌水量xi以及灌水间隔时间ti作为优化参数，则待优化的决策变量Y=(xi，ti)。采用基于改进的GNSGA-Ⅱ的作物灌溉制度优化的多目标优化算法对模型进行求解。

3.1 基于惠北水利科学试验站36 a降雨直接优化的结果

根据惠北水利科学试验站36 a降雨资料， 按优化公式(6)～(8)进行优化， 其结果如图1和图2所示。由图1可知灌水总量达到100 mm时玉米的相对产量达到97%，其后随着灌水量增加、玉米相对产量上升趋于平缓。与此同时根据图2的线条趋势可以看出玉米相对产量的均方差在减小，说明数据的离散性、波动性在降低。当灌水量达到160 mm时，相对产量均方差数量级达到10-5，说明相对产量为零的情况基本不存在。

图1 相对产量关系优化结果Fig.1 Optimization results of relative yield for the maize

图2 均方差关系的优化结果Fig.2 Optimization results of relative yield variancefor the maize

3.2 基于豫东地区多年气象资料和玉米各生育期耗水量优化灌溉制度

夏玉米在不同生育阶段对水分的需求有很大不同，苗期至拔节期占全生育期需水量的17.38%～24.43%；拔节期至抽雄期占29.29%～32.86%；抽雄期至灌浆期27.04%～32.98%；灌浆期至成熟占12.15%～15.17%。夏玉米生育期间需水强度的变化趋势为：苗期-拔节期、灌浆期-成熟期需水强度较小，拔节期-抽雄期，抽雄期-灌浆期需水强度较大，即先升后降。

夏玉米生育期与当地降雨的耦合程度，是评价玉米在当地生态适应型的重要指标，也对优化玉米的节水灌溉制度，节约用水，提高产量具有重要意义。当玉米与当地降雨耦合程度较好时，即便不用浇水，自然降水就能满足玉米在各个生长阶段的需水量。如果玉米与当地降雨耦合不好时，不仅是会需要大量灌水才能满足玉米生长发育的需求，甚至有时由于水量过大，还需排水保收。

夏玉米生育期与当地降水时序的吻合既表现在满足玉米全生育期的用水需求，又表现在对于玉米各生育期的用水满足。从图3可以看出，豫东地区在玉米各生育期的降水和玉米植株在各生育期的需水量并不耦合。从基于多年降雨优化结果中选取灌溉制度非劣解与豫东地区玉米生育期多年降水平均值相耦合取得最优解集,并在最优解集中确定相对适合农民灌水控制的解为最终解。其优化后的灌溉制度如表3所示。

图3 玉米各生育阶段需水量和当地降水量Fig.3 Water demand and precipitation of maize in different growing stages

灌水量灌水时期/mm总灌水量/mm多年相对产量均值多年相对产量相对均方差8575拔节期至抽雄期抽雄期至灌浆期1600.9823.13×10-5

4 结 语

(1)根据已知的36 a降雨资料，根据灌水量和灌水日期进行优化，得出相对于不同灌水量的多个非劣解，即不同的灌溉制度。随灌水总量的变化，相对产量及相对产量的均方差随之变化，曲线平滑、趋势性强，表明这种灌溉制度适应性较强。

(2)基于既有多年降雨条件的非劣解与豫东地区的玉米生育期耗水量和豫东地区夏玉米生育期降水情况相结合，从优化灌溉制度的非劣解中选取与豫东地区当地气象条件和玉米生育情况耦合较好的解作为最优解，即在拔节期至抽雄期、抽雄期至灌浆期进行两次灌水，灌水定额分别为85和75 mm，可以使相对产量达到98.2%。

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