一“错”引发的教学思考

张荣芳

同学们，我们一块来核对这一单元检测试题的答案……最后一题第15题答案是208。我话一出，下面同学们大呼“啊？”个别同学高呼“Yea！”“老师，不会吧？我们的答案还比你的要小呢？”“怎么了？答案不对吗？”“老师，你的答案不对，肯定是算错了。”“我的就是这个答案，老师是对的！”

当同学们争执不休的时候，我似乎感觉到出了问题，因为匆忙，这个问题我没有来得及认真分析就算出了答案，是不是有细节漏掉了呀？于是我说：“同学们，既然答案都不一样，那我们就重新来一起分析一下！”

题目如下：如图是一块棱长为6 cm的正方体木块，如果切割去一个长为6 cm，宽和高都是1 cm的长方体，剩下部分的表面积最大是多少cm2？

师：既然我们的答案不一样，那你们来说说是怎么计算的，好不好？

生A：老师，我的答案和您的一样，也是208 cm2，就是沿着棱长一边切割，如图（1）所示，恰好表面积减去了两个小正方形的面积，故有6×6×6-2×2×2=208。当时我看到题目之后毫不犹豫的也是采用了这种形式进行计算的，便得到了如此答案，难道不对吗？

生B：老师，不对，如果从如图（2）所示來切割的话，那表面积就应该这样来计算：6×6×6+2×6+2×6-2×2×2=232。

对呀，我们变化了切割的角度，图形也就发生了变化，这样计算的表面积比刚才那种方式计算的要大，因有232>208，所以，答案应该是232。

生C：老师，这个答案也不对，如果我们像如图（3）所示的方式进行切割，得到的表面积比B同学的还大。我们的计算方式是：6×6×6+2×6+2×6+2×6+2×6-2×2×2=256。256远远大于232，我想正确答案应该是256。

师：大家说的切割方式都有道理，但是那种切割方式是正确的呢？

题目中没有明确告诉我们怎么切割，也没有告诉我们切割的方式，总之，就是凭借着我们生活的经验，只要能做到的都可以来做，在所有切割的方式中计算剩余部分的表面积是最大就可以了，对吗？

“对！”这时同学们仿佛都有了激情，兴致盎然。

此题主要考查了最值问题，关键得知道各种方式切割所得到的表面积最大即可，从这个问题中我们也得到很多启示，对问题我们不能想当然的就认为是正确的，需要结合生活实际进行思考，只有通过实践，才能得到真知。

同学们似乎都松了一口气，问题解决了，感觉幸福满满的。在这种情况下，我又顺便给学生出了：“像原题中的要求切割后余下部分的体积有没有变化呢？如果将切割去的那个小长方体的长比正方体的棱长还短，结果会怎么样呢，长的时候又会怎么样呢？”

问题一抛出，同学们对问题的解决方法就不是停留在原先的那种肤浅的认识上了，动手的动手，合作的合作，学生的探究兴趣一下子就被激发了出来。像这样的问题数学教学过程还有很多，例如长方形纸片剪去一个角后，变成几边形的问题，一只蚂蚁从长、宽、高均不相等的长方体的一个顶点爬到相对的另一个顶点，怎么爬行所行走的距离最短等类似的问题，我们都需要引导学生走进“生活”中进行探究，从而去探索研究最好的解决问题的方法，否则我们的教学就会走向失败。

正是一“错”激起千层浪，从一个错误答案引发了学生对多种情况的分类探讨。从这道题上我忽然发现，解决一个问题很容易，但是真正激发学生进行研讨分析的兴趣却很难，这就要求我们在教学中及时抓住学生的求知欲望来引导激发，在不断碰撞的过程中点燃学生内心的那种激情。长此以往，我们教给学生的不仅仅是一道题的正确答案，而是一种数学思想、数学思维的体现，更重要的还是一种数学态度的展现。

在教学过程中，教师要注重课堂方法引导和探究方式的研究，这样才能不断地激发学生思想深处的求知欲望，培养学生不断深入探究的能力，这一“错”也告诫我们在处理问题上切不可放在常规思路上，要积极引导学生对问题从多个角度延伸，通过深思熟虑来寻找解决问题的最佳途径或者最准确的答案，最终完美解决问题。只有不断培养学生分析、比较、探究和总结的能力，把生活领进课堂之中，让数学回归到生活实践中，才能真正激发学生的学习兴趣。

其实我们在教学中出现这样的事件有很多，如果我们多留意一个细节问题，能给孩子们多一点发言探究的机会，我们的同学们就能做得更好，同时我们也从中得到一个启发：问题有一个，但是解决的方法却有千万条，哪一条是最好的呢？最适合学生来理解和运用的方法是最好的，最正确的，也是最有效的。

参考文献：

[1]吕月霞.杜威的“从做中学”之我见[J].教育新论，2009（5）.

[2]张楚廷.数学教育心理学[M].警官教育出版社，1998.

[3]周玉仁.小学数学教学论[M].中国人民大学出版社，1999.

[4]钟启泉，崔允漷，张华.基础教育课程改革纲要（试行）解读[M].华东师范大学出版社，2001.

[5]魏声汉.学习策略初探[J].教育研究，1992（7）.

[6]茹建文.关于构建小学数学发展性评价体系的思考[J].现代教育科学，2005（2）.

编辑 谢尾合