数学课堂因错而美

苏清中

在生活或者数学学习中，我们经常会出现失误而导致错误。我常常想，怎样去利用这些错误来帮助我们解决问题呢？如果教师能够在教学过程中合理应用这些错误的资源，来引导学生找出正确的解题方法，这样对学习数学效果是否更好？

在数学课堂上这些错误不是每时每刻都会出现。所以当出现这些错误资源时，我们应怎样去引导学生去发现错误，去探究出现错误的原因呢？这就要发挥我们教师引导者的作用。在课堂上充分应用师生双边互动，让学生在学习中通过合作交流的方法进行思错、纠错。充分的利用这个错误资源进行知识的学习与巩固，这些错误的资源，可能就会给我们的学习效果带来意想不到的结果。下面我就结合我自己教学过程中遇到的情况，分析几种利用错误的资源，来提高学习效果的方法。

一、帮助学生寻找错误资源的素材

在数学课堂教学过程中如何关注师生间的错误资源？那就需要我们发挥课堂机智，做好预设。理解教学目标，充分把握课堂中出现的错误资源，及时转化为数学学习的资源。除了我们，更应该给学生足够的时间与空间，让他们发挥学习主人翁的地位，用他们明亮的双眼发现错误。教师也要发挥组织者、引导者的作用。引导学生利用错误的资源来发现解决问题方法。其实课堂教学中时时刻刻都有可能出现错误。以下就说说教学中可能会出现的几种类型。

1.小学生年龄小与生活经验不足

小学生由于年龄还比较小以及生活的经验相对来说还不够丰富，认识事物还不够全面，由于这些原因，往往会在学习中给他们带来错误的認识。我在三年级教学《可能性大小》一课中出现过这样的情况，一个学生说：“三年级的学生不可能比六年级的学生重。”随后，他振振有词地解释：“你们看，我哥哥、姐姐他们都是六年级，我是三年级，他们都比我重。”显然这是在生活中，他的哥哥姐姐比自己重这个生活经验影响了，考虑问题的片面性而导致了错误。

2.思维的定式与态度

思维的定式是指解决问题的方法与策略受到已有的知识经验的影响。有促进解决问题的一面，但也有它的抑制解决问题的一面。那么在知识学习的迁移过程中，受到消极一面的影响时，就有可能在学习过程中出现错误的学习方法。

例如一、二年级的学生在解决“加或减”的问题时，往往会受到“多”就“加”“少”就减的思维定势，从而造成错误的运算。

比如在学习“加、减、乘、除”来解决问题的时候，在利用“乘法解决问题”的教学中，学生会把所有的问题都使用乘法来解决。

二、对错误资源进行分析与反思

在数学课上怎么利用错误资源，引导学生进行分析和思考？教师应该充分地调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，学生自己自主去发现问题、探索问题，然后获取这些错误的资源之后再师生以及生生互动，共同探讨出解决问题的方法。充分利用错误资源来解决问题的同时，学生也学会了分析、学会怎样在学习中进行反思。

案例一：在三年级《长方形和正方形的周长》教学中，问：一个长方形栅栏是由50厘米的铁丝围成的，长是20厘米，长方形的宽是多少厘米？

师：你们动脑筋思考下，使用你们自己的方法进行解答？

刚开始，学生思考后快速给出的两种方法：

方法1：50-20=30（厘米）

方法2：20×2=40（厘米）50-40=10（厘米）

师：上面的两种方法对吗？说说你的想法。

生：这两种方法都是思考问题不够全面而引起的。第一种方法求出来的是一条长与两条宽的和，第二种方法结果是两条宽。所以这两种方法都不能算出一条宽的长度。

师：大家思考的方法都很棒，但是还不是我们最后的答案，所以还要继续的解题，那么你要选择哪种方法继续解题？理由呢？

大多数的学生会选第二种方法解题。

师：长方形的周长是由几条长与几条宽组成的？想一想，你还有更好的方法吗？引导学生用另外的方法解题：50÷2=25（厘米）25-20=5（厘米）。

案例二：在四年级上册教学时有这么一道题。题目要求学生使用“竖式进行简便计算250÷40”。下面是学生出现的两种错误的解题思维。

方法一：250÷40=6……10

方法二：250÷40=6……1

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第一种方法虽然计算对了，但是没有按题目要求使用简便的方案，第二种使用了简便但是余数错了。

教师可以让学生对上面的两种方法进行对比，从而得出结论方法三。

方法三：250÷40=6……10

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在数学教学中一般解决问题的方法都是多样的，上面的习题中都有两种或者两种以上的解题方法。教师在教学中都没有给出正确的答案。而是引导学生，让学生观察两种解题方法，去发现错误的原因，并找出纠正错误的方法。这样让学生在思错、纠错的过程中。让学生继续完成解题的过程，不仅激发了学生学习数学的兴趣，也加深了对学生对数学知识的理解。让学生在整个错误学习的过程中参与到识错、知错、纠错的过程中。让学生在学习中感受到主人翁的地位，感受到了学习的快乐又掌握了解决问题的方法。

小学阶段的学生对解决问题的能力还是相对薄弱，由于识字量还不够以及阅读理解能力还比较弱。经常会出现一些错误的思维，从而导致在解决过程中出现很多中错误的解题方法，如果我们教师能够充分的应用这些错误的资源，对学生的思维进行一遍正确引导，可能我们的数学课堂会因错而更美。

参考文献：

[1]许小平.关于小学生数学能力测评的思考[J].四川教育，2012（9）.

[2]雷洁.小学数学教学中分层教学的应用[J].新课程（小学），2015（8）.

编辑 乔彦鹏