基于遗传算法的配电网无功补偿优化研究

陈 宁，牛蔚然，张 健，王 坤，代二刚，韩 蓬

（国网山东省电力公司 枣庄供电公司，山东 济南277100）

基于遗传算法的配电网无功补偿优化研究

陈 宁，牛蔚然，张 健，王 坤，代二刚，韩 蓬

（国网山东省电力公司 枣庄供电公司，山东 济南277100）

针对现有遗传算法在配电网无功补偿中的缺陷问题，提出了一种基于遗传算法的配电网无功优化方法。根据现有配电网的特性计算出全年的电压品质、网络损耗以及补偿设备投资，通过计算结果进行无功优化数学模型的建立，最后利用自适应遗传算法对数学模型进行改进优化。实验结果表明，所提方法可使配电网无功补偿优化能力在传统遗传算法的基础上进一步提升，并在提高计算效率的基础上，全局寻优能力也有明显的增强。

遗传算法；配电网；无功补偿；优化

随着科技的进步以及经济的高速发展，我国的电网电力负荷急速增大，如何有效减轻电网的负荷和压力问题已成为了电力部门和广大学者的研究重点。在长期的研究中，无功优化的方法被用作解决这类问题的主要方法，且该方向的理论研究也日趋成熟，但在配电网的无功优化研究上仍具有较大的可提升空间。然而根据我国配电网传输损耗大、电压品质低的特点，对配电网进行无功优化的意义重大。无功优化是在多个约束条件下求解非线性组合的最优化组合。常见的求解方法包括线性法、非线性法、内点法[1-3]等，这些求解方法存在耗时长、易生成多维求解和等问题，不利于大规模无功优化的求解。遗传算法主要可分为两部分：首先进行自然选择，其次在前者的基础上进行自适应搜索，直到搜索到最优解为止。其可较好的解决非连续性问题和非线性问题，并可在解空间中自适应的搜索出最优解，也可解决多维求解问题。所以，遗传算法在电力系统的无功优化领域已得到了广泛的应用[4-13]。

在当下的研究中，现有遗传算法存在寻优时间久、易陷入无限循环等问题。文中针对上述问题，提出了一种自适应遗传算法，对遗传算子以及自适应搜索最优解判决条件加以改进。

1 无功优化模型

无功优化数学模型由以下3个部分构成：目的方程、等式约束条件和不等式约束条件。

1.1 目的方程

由于配电网络通常呈辐射网状，且网络中包含有大量的线路和节点，因而在目标函数以及约束条件中忽略无功调节和罚函数。通过投资和安装空间实现对容性无功的上限、下限的选择。由此得到的目标函数如下所示

且ΔUimax=Uimax-Uimin。

式（1）中：w1——有功网损每年花费的均值；

ΔP——系统自身开销花费；

τmax——迭代寻优所用时间；

C——网络构建所需花费；

w2——限制U超过极限的参数；

w3——C的开销花费；

w4——总的C的开销花费；

nc——补偿电容器的数量；

Qc——所有C的无功补偿之和。

经典算法迭代寻优的数值应尽量小，同时适应值宜尽量大。因此，本算法中的适应度的计算公式取目标值的倒数，即

式中：f——适应度；

F——目标值。

1.2 等式约束条件

无功优化中Pi，Qi的数学表达式如下

式中：Pi，Qi——在i点汇集地能量值大小；

n——配电网中所有点数之和；

δij，Bij，Gij——i和j的相角之差、电导值与电纳值；

Ui，Uj——点i与j之间的能量之差。

配电网开销为

式中：h——配电网节点电感之和。

1.3 不等式约束条件

控制变量的范围大小如下所示

式中：Ti——位于分接头处的可变电压比；

2.2.1 采穗圃最佳平茬高度试验 采穗圃经营过程中，母株平茬高度对生产种条及插穗的数量和质量有着重要的影响，因此，田间采用区组试验开展最佳平茬高度试验,在前年扦插株行距30cm×60cm的一年生圃地中，设置了平茬高度分别为5cm、10cm、15cm和20cm共四个高度，每个平茬高度下选取10株作为调查样株，统计产生的总萌条数和有效萌条数(小头直径≥0.7cm，长度>30cm)，

QCi——位于补偿节点处的电容功率大小；

ni——系统中所有调压变压器总数。

状态变量约束条件为

式中：Ui——配电网i处的值；

Qi——配电网位于i处的开销。

2 本文所提算法

德州扑克、单点杂交以及单点变异是当下遗传算法中常使用的遗传算子，其均存在耗时过长、成熟过早、“维数灾”等问题。本算法对现有遗传算子加以改进，从而实现对配电网无功补偿的优化。

2.1 选择操作

2.1.1 随机竞争选择法

随机竞争选择法中，适应值的取值与个体抽取入繁殖库的概率是非相关的，因此群体的解集具有良好的分散性。不仅消除了极少数自适应值较大的个体在群体中快速繁殖的现象，且也放宽了适应值的取值约束条件。所以，可用适应值取代目标函数，使计算过程更加快捷、高效。

2.1.2 最优个体法

该法在最大个体的复制过程中不进行交叉与变异运算。在迭代寻优的过程中，其能使每一代均免于受到遗传缺陷的干扰。

2.2 遗传算法中的交叉与变异

由前文可知Pc与Pm是迭代搜索因子，其对迭代搜索过程起着至关重要的作用。在常见的遗传算法中，Pc与Pm的取值为常量，这就导致了在处理某些复杂问题时优化效率较低，且存在“维数灾”等问题。文中提出的算法中，Pc与Pm为变量，在计算过程中，能自适应的选取出能获得最优解的Pc与Pm值。本方法在保持群体多样性的基础上有效的提高了其优化能力。

2.2.1 交叉方式的改进

在交叉方式中，通过较低的交叉率提取那些个体适应值大于群体平均适应值的个体，将其输入至下一代群体中；通过较高的交叉率剔除适应值低于群体平均适应值的个体。在本算法中，交叉率Pc的计算公式如下

式中：Pc1——c1代群体交叉后的比率；

Pc2——c2群体交叉后的比率；

fmax——配电网迭代搜索中的最大值；

fav——迭代寻优均值；

f′——配电网相交点处的极大值。

2.2.2 变异方式的改进计算公式

式中：Pm1——m1代群体变异率；

Pm2——m2代群体变异率；

fmax——配电网迭代搜索中的最大值；

fav——迭代寻优均值；

f′——配电网相交点处的极大值。

2.3 终止进化判据

在遗传算法搜索最优解的过程中，有时在达到最大迭代次数之前就能找到最优解，若通过遗传代数作为收敛条件，这会导致在上述情形中用时过久。针对这一问题，本算法将最优个体适应值与最大遗传次数相结合，在已知的遗传次数范围内进行自适应寻优，在收敛条件下可找到补偿优化的最佳值。若在迭代搜索的过程中没有符合最优个体最小保留代数的解，则输出当前最优解。

3 本文算法流程图

文中算法流程图如图1所示。

图1 本文提出的算法流程图

4 算 例

通过计算机软件对本文所提算法进行了模拟仿真，并利用配电网进行实际验证。实验中，所需供电网络额定供电电压为20 kV，将文中所提算法与文献[14-15]中的算法进行了比较，实验结果如表1所示。

正常情况下，配电网的网络损耗比率约为8.4%，若不采用优化算法的网损率约为7.50%，优化率明显偏低。分别使用文献[14-15]中的算法与本文遗传算法进行无功补偿优化。由表1可知，采用本文所提算法在降低年费的同时，还获得了更高的节点电压合格率。

表1 用两种算法对某一配电网计算结果比较

5 结束语

文中针对配电网的特征提出基于遗传学的无功补偿优化方法，在考量了配电网的全年网络损耗比率以及补偿设备的总开销花费之后，通过罚因子约束自适应迭代中的网络节点，提高模型合理性的同时，也更全面的反映了系统运行状况。同时改进了遗传算子和迭代优化条件。经验证，该方法在无功补偿优化中具有良好的效果。

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Remote sensing image fusion algorithm based on modified contourlet transform

CHEN Ning，NIU Wei-ran，ZHANG Jian，WANG Kun，DAI Er-gang，HAN Peng
（Zaozhuang Power Supply Company，State Grid Shandong Electric Power Company，Jinan 277100，China）

In view of the defects of traditional genetic algorithm （GA）applied to reactive power optimization of power system，and based on the characteristics of power distribution network，a mathematical model for reactive power optimization is established， which has comprehensively considered the yearly network loss，the voltage quality and the investment in compensation equipment. Meanwhile，adptive GA is used to improve the genetic operator and the termination criterion of traditional GA，and then an improved GA for reactive power optimization of distribution network is put forward to enhance the calculation efficiency and the ability of global optimization.Calculation examples shows that the optimization effect of the improved algorithm is better than that of the traditional GA.

genetic algorithm；power distribution network；reactive power compensation；optimization

TN99

：A

：1674－6236（2017）06-0058-04

2016-03-28稿件编号：201603374

陈 宁（1968—），男，山东滕州人，高级工程师。研究方向：电网规划、工程建设等。