降低测井电缆OFDM系统峰均比的PTS技术研究

孙奇俏，双 凯，庞亚宏，张天洋

（中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院，北京102249）

降低测井电缆OFDM系统峰均比的PTS技术研究

孙奇俏，双 凯，庞亚宏，张天洋

（中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院，北京102249）

欲实现测井电缆通信系统的高速数据传输，可以采用正交频分复用 （Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM）技术。测井数据由于具有很大相关性，因此在OFDM系统进行IFFT运算时，会形成很大峰均功率比（Peak-to-Average Power Ratio,PAPR），影响系统性能。文中主要采用部分传输序列（Partial Transmit Sequences,PTS）算法的改进算法对高相关性测井数据的PAPR进行处理，兼顾算法性能和运算复杂度。通过MATLAB软件仿真，仿真证明，改进PTS技术能有效抑制系统高PAPR，同时降低运算复杂度，为测井电缆高速数据传输系统的优化提供了理论依据。

OFDM；峰均功率比；PTS；测井电缆

在油汽测井技术飞速发展的今天，高速电缆遥传系统，已成为测井系统的一个重要组成部分[1-2]。OFDM技术频谱利用率高[3]，可以在窄带电缆信道上实现数据的高速传输，作为测井电缆高速数据传输系统的调制技术[4]。

OFDM系统的主要缺点之一是具有较高的PAPR，尤其测井数据具有很高的相关性，更加会引起OFDM系统产生高峰均比。而这一缺点会使信号失真，系统性能下降[5]。为了抑制OFDM系统的PAPR，国内外学者想出了许多经典算法。其中信号扰码技术由于不产生信号畸变，因此被广泛应用。其中，PTS技术具有无失真、抑制PAPR效果明显的优势，但其计算量大，会增加系统复杂度[6]。

基于以上考虑，文中从PAPR抑制效果及系统复杂度两个方面，对PTS技术进行改进优化。通过MATLAB进行仿真验证。旨在为测井电缆OFDM系统的PAPR抑制提供理论依据。

1 峰均功率比

峰均比从字面意义理解，即表示输入数据的峰值功率与平均功率之比值。在OFDM系统之中，定义为：

假如OFDM系统是含N个正交子载波的，那么对于没有进行调制的信号，PAPR值是0；而当N个子信号在某一时刻以同相位叠加，则系统PAPR值为10log10N。

PAPR在不同的叠加情况下所得值是不同的，具有一些随机性。用一个z值作为判决门限，对于所有的采样信号来说，数据块的PAPR都超过z的概率为[7]：

这种表示方法称为互补累积分布函数（CCDF）。在文中，采用CCDF作为衡量PAPR性能的参数指标，所有仿真图也均为CCDF曲线。

2 PTS技术

2.1 PTS技术基本原理

部分传输序列（Partial Transmit Sequences,PTS）算法是由S．Muller和J．Huber两位外国学者最初提出来的，其实现原理框图如图1所示[8]：

图1 PTS算法原理图

X表示的是输入的数据符号，其长度为N。输入数据被划分成数量为V的独立分组，分别用{Xv，v= 1，2，…，V}表示。假设在每个分组里，子载波的数量都是一样的，则各个分组将按如下表达式进行重新组合：

加权系数为{bv，v=1，2，…，V}，该系数需满足bv= exp（jφv）及φv∈[0，2π）这两个条件。{bv，v=1，2，…，V}为辅助边带信息。对X′做IFFT变换运算，得到x′= IFFT{X′}。由上式，结合IFFT特性，可得：

xv=IFFT{Xv}含义为数量为V的部分传输序列。在确定加权系数时，应该使这些系数满足：使各分组数据重组得到最小PAPR。此时应满足：

上式中，arg min（·）表示判决函数是否能够取最小值的依据。对于多个系数bv来说，可以令一个加权系数为1，即b1=1。

假如集合内有P个相位数和V个子序列，则对于PTS算法，{bv，v=1，2，…，V}有PV-1种取值可能性。对于所有数据，N点IFFT变换的运算量为V*PV-1次[9]。而只是一个N点IFFT计算的计算量就很大，其所需乘法和加法运算量为[10]：

可见，要对整个输入数据进行PTS处理，是需要很大计算量的，这会给OFDM系统造成很大的负担，严重影响系统复杂程度，尤其应用在环境复杂的电缆信道中有很大的劣势，复杂的运算和庞大的计算量不适合电缆信道及时散热，对系统性能造成影响。因此，有必要研究其他算法，在目前PTS算法基础上进行优化。但要注意兼顾算法性能和计算复杂度。

2.2 PTS算法性能仿真

基于上述理论分析，传统PTS技术可以抑制系统PAPR，图2为经过PTS算法处理后的信号与原始信号峰均比性能的对比CCDF曲线：

图2 PTS算法性能仿真

由上述仿真图中容易看出PTS算法的效果。输入信号块经PTS算法处理后，其PAPR值大约降低1.5 dB。相比于原始信号有很明显的降低。这表示PTS算法具有较明显的PAPR抑制作用。

3 改进PTS算法及仿真

3.1 分割方式对PTS技术的影响

在实施PTS算法时，要先对输入数据进行分组，即对数据进行分割处理。在PTS算法中，比较常用的对数据进行分割的方法有3种： 相邻分割（adjacent）、随机分割（pseudo-random）和交织分割（interleaved）[11]。

在这里，以含有16个子载波的且划分为4个子序列的OFDM系统为例具体说明。这3种分割方法要求：每个子载波只能出现在4个子序列中的一个子序列内，不可以有重复现象，同时每一子序列应包含相同数目的子载波。如图4所示：

在相邻分割方法中，依次把连续的16个子载波的分成4个子块，在这种分割方式下，每个PTS子块红都包含4个相邻的子载波。

在随机分割方法中，具有一定的不确定性。16个子载波中任何的1个子载波都可以被随机任意分配到4个PTS子序列内。

在交织分割方法中，彼此间间隔相同的子载波被分配到相同的PTS子块中。在这种分割方式下，每个子块序列中子载波间间距为4。

图3 16个子载波分割示意图

不同的数据分割方式对PTS算法的PAPR抑制性能是不一样的，其性能的差异主要是取决于输入数据的自相关程度。子向量相关性不同，则算法效果各不相同。

测井数据具有很强的相关性，这也是测井电缆OFDM系统存在较高PAPR的原因[12]。采用相邻分割方式和交织分割方式时，子向量间的自相关性没有被完全破坏。尤其相邻分割方式中，数据的子相关性几乎没有改变，依然很大，因此很大程度上影响PAPR抑制情况。而随机分割方式极大程度上破坏了子向量间自相关性，能够从根本上降低信号PAPR。因此，对于相同的数据子块，进行PTS时，采用随机分割方式要比相邻分割方式和交织分割方式的PAPR抑制效果好，交织分割次之，相邻分割性能最差。

原始信号分别采用了随机分割、相邻分割、交织分割3种方式进行分组处理。基于上述处理，应用PTS算法对系统PAPR进行抑制。性能对比曲线如图4所示。

图4 分割方式对PAPR的影响

仿真结果表明，3种分割方法较原始信号相比，都能较好的抑制系统PAPR，其中随机分割方式对PAPR的抑制效果最好，交织分割次之，相邻分割方法的PAPR降低效果相对较差，与上述分析相吻合。但由于随机分割的结果具有一定的不确定性，因此每次降低PAPR的性能会发生一些改变，而相邻分割和交织分割的效果更稳定。

因此，在实际的电缆OFDM系统中，可以采用基于交织分割方式的PTS算法对系统PAPR进行处理，在降低PAPR的同时能够保证性能稳定。

3.2 低复杂度PTS算法

由于传统的PTS算法在执行过程中，要对加权系数进行遍历，所有加权系数的可能取值都要参与运算，所以计算量非常大[13]。因此，降低运算量成为优化PTS技术的核心。在优化时，应兼顾系统的PAPR抑制性能。

迭代PTS（Iteration PTS，IPTS）算法是在传统经典PTS算法基础上的一种改进，最初是由Cimini和Sollenberger两位外国学者提出的。其基本思想是：令加权因子{bv，v=1，2，…，V}只在二进制数1和-1之间取值，通过控制加权因子取值集合的数目，减小遍历次数，以达到抑制峰均比的同时有效减小数据计算量和运算复杂度的目的[14]。

IPTS算法的实现步骤是：

1）对N个子载波进行分组，分为V个子序列；

2）令bv，v=1，2，…，V，计算此时的PAPR（+）；

3）令bv=-1，重新计算此时的PAPR（-）；

4）若PAPR（-）＞PAPR（+），令bv=1；否则，bv=-1，更新PAPR（+）=PAPR（-），并令v=v+l；

5）若v≤V，重复步骤3）～4）；否则，直接执行步骤6）；

6）获得加权系数{bv，v=1，2，…，V}，在选择该加权系数的情况下，OFDM系统的PAPR为min（PAPR（-），PAPR（+））。

通过IPTS算法，得到最优化加权系数{bv，v=1，2，…，V}的过程，只需要数量为V步的计算，在每一步的计算中，只需计算这一组的IFFT，而其他V-1组的IFFT则不需要在此进行计算，因此计算量得到了大大的降低[15]。

将原始信号经过传统PTS算法及改进PTS算法（IPTS）处理。三者的PAPR性能的CCDF对比曲线如图5所示。

图5 改进PTS算法与经典PTS算法比较

图5为改进的PTS算法性能仿真图。通过上述理论介绍可知，IPTS算法可以明显降低算法计算量，减小系统的复杂度，但从仿真图中可以看出，其PAPR抑制效果虽然较原始信号有了很大的改善，但不如传统PTS算法效果好。

基于控制系数选择便利次数的原理，IPTS算法大大降低了系统复杂度。对于基于OFDM技术的测井电缆通信系统来说，井下环境复杂，受到高温及热噪声影响较大，这样的环境要求系统运算不能过于复杂，显然，IPTS算法更为合适。因此，IPTS算法是适合井下数据传输电缆OFDM系统的PAPR抑制算法。

计算量大小这一指标，在高速数据传输通信系统中，是十分关键的。以牺牲小部分PAPR抑制性能换取计算复杂度的降低，并不会影响系统整体性能。

4 结 论

文中分析了部分传输序列（PTS）算法的基本原理，并阐明了这个算法的优点与劣势。对于传统PTS算法性能，用MATLAB进行了仿真。基于上述理论，从分割方式、降低计算复杂度两个方面，对PTS算法进行优化。仿真结果显示：采取随机分割的PTS算法能够大幅度抑制原始信号的PAPR，但交织分割更加稳定。采取迭代方式的PTS算法可以减少计算量，降低算法的复杂度，提高系统性能。对于受高温热噪声等复杂井下环境影响的电缆信道来说，稳定性较强的交织分割技术，以及IPTS算法，具有一定适用性。

因此，选取IPTS算法确定加权系数和对相关性较大的测井数据采用交织分割方法能够有效地降低系统的PAPR。这都为OFDM系统PAPR抑制技术的研究与发展提供了理论依据，为测井电缆高速数据通信系统的可靠性和有效性提供了保障。

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Research on PTS for PAPR reduction of OFDM system in well-logging cable

SUN Qi-qiao，SHUANG Kai，PANG Ya-hong，ZHANG Tian-yang
（College of Geophysics and Information Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

OFDM technology can realize high-speed data transmission of logging cable communication system.Due to the significant correlation,the logging data can form a large peak to average power ratio in the IFFT operation of the OFDM system,which has a great impact on the performance of the system. This paper is based on PTS algorithm to restrain the high PAPR and improve the PTS from multi angle, taking into account the performance of the algorithm and computational complexity,the improved method performance is simulated by MATLAB.The simulation results show that the improved PTS can effectively restrain the system PAPR and reduce the computational complexity,which provides a theoretical basis for the optimization of the well-logging cable system.

OFDM；PAPR；PTS；well-logging cable

TN91

：A

：1674－6236（2017）06-0105-04

2016-03-15稿件编号：201603178

孙奇俏（1990—），女，辽宁锦州人，硕士研究生。研究方向：信号检测与处理。