基于动态几何软件的模型教学—以《直线与平面垂直的判定》的教学为例

湖北大学数学与统计学学院(430062) 张素婷

西南大学数学与统计学院(400715) 邓伍丹

基于动态几何软件的模型教学—以《直线与平面垂直的判定》的教学为例

湖北大学数学与统计学学院(430062) 张素婷

西南大学数学与统计学院(400715) 邓伍丹

1 引入

DGS是动态几何软件(Dynamic Geometer Software)的简称,目前使用较广的有几何画板、超级画板等等,这类几何软件为学习者提供了几何探究的开放性台.本文围绕DGS技术,以《直线与平面垂直的判定定理》[1]一课为例,探讨如何将传统的模型教学与DGS技术灵活结合,以减轻学习者认知过程的负担.

《普通高中数学课程标准 (实验)》(以下简称《标准》)指出,通过直观感知,操作确认,归纳出直线平面垂直的判定定理[2],故教学的重点为通过直观演示来探究和理解直线与平面垂直的判定定理.传统的做法是演示实物模型,实物演示固然生动形象,但难免有局限性,如材料工具的不足;难以进行复杂的空间形式变换;个案的演示难以呈现同类事物的数学本质;难以避免偶然误差.这些不足恰好可以由DGS技术来弥补.将实物模型借助DGS技术抽象为几何模型,是形象思维向抽象思维过渡的过程,也是学生在认识事物时从感性认识到理性认识的发展,体现了DGS技术环境中几何教学从几何到技术再到几何的发展过程,是一种促进概念理解和思维发展的过程[3].下面将对“直线与平面垂直的判定”的教学设计中如何直观构建定理来进行探讨.

2 传统模型教学中学生可……

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