分析法在数学教学中的运用*

广州市增城区增城中学(511300) 郑春立

分析法在数学教学中的运用*

广州市增城区增城中学(511300) 郑春立

分析法在解题过程中溯本求源,启发思维,梳理思路,突破难点,有着很好的引导作用;在分析题目的过程中,也能提高对知识的认识.在教学过程中,渗透分析教学,引导学生学会思考是很有必要的.以下是笔者在教学过程中的几点体会,以飨读者.

一、分析法在梳理思路,溯本求源的运用

立体几何考查学生空间几何想象能力,以及数量关系.对部分女生而言,“垂直”关系是“剪不断,理还乱”的问题.分析法,在立体几何的证明中,起着梳理思路,溯本求源的引导作用.

图1

(I)求三棱锥C−BED的体积;

(II)求证:A1C⊥平面BDE.

分析:(I)略

(II)有学生由平面AA1C⊥平面BDE推导A1C⊥平面BDE的错误.一方面学生对面面垂直推线面垂直的必要不充分条件的不理解;另一方面是对线面垂直与线线垂直转化的混乱.如果采用分析法,则思路就清晰许多:

其他解法略.由此可见在立体几何中,对于关系较为复杂的题目,用分析法追寻条件,整理思路,再用综合法条理书写是很有必要的.

二、分析法在化解抽象,突破难点的运用

必修三的算法案例,本意应该是体现算法运用,突出算法解决问题的思路.但是案例解题原理相对一部分学生而言,存在很大的理解障碍.如果在算法案例中,采用分析法分析算法.可以起到化解抽象,突破难点的运用.如辗转相除法求最大公约数的案例分析.如果按原理分析则比较严……