明道 优术 践行—关于在坐标系中求解三角形面积基本方法的探究

广东省东莞市寮步镇香市中学(523400) 柯伟贤

明道 优术 践行—关于在坐标系中求解三角形面积基本方法的探究

广东省东莞市寮步镇香市中学(523400) 柯伟贤

在平面直角坐标系中求解三角形的面积是学习函数过程中常遇见的问题,也是历年中考常见的题型,这类问题的难度往往较大,学生常常因为没有掌握解决这类问题的基本方法,从而导致无法快速地解题或者直接无从下手.那么该如何有效地解决在函数问题中求解三角形的面积问题呢?本文就是针对这个问题对在坐标系中求解三角形面积进行了探究,给出了解决这一类问题的基本方法.

1 提炼解题题型,明思维之道

“明”即明白、懂得,“道”即规律、原则.“明道”即明白原则,掌握规律.“明道”要求教师要创设出“心愤口悱”的思维情景,让学生得到“举一反三”的解决问题的方法,因此问题题型的设计至关重要.

在问题解决的过程中,常常遇到一些对于解决问题有技术支撑的有效的基本思路,基本方法或基本结论,并且这些思路、方法、结论对这一类问题有帮助,则可以称之为“基本题型”,关于在坐标系中探究求解三角形面积的基本方法,这里选择了以下这四道题型.

例1.1 如图1,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(3,0)求S△OAB=?

例1.2 如图2,点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(1,−1),点C的坐标为(0,1),求S△ABC=?

例1.3 如图3,点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(−1,−2),线段AB交x轴,y轴于点D(1,0),C(0,−1),求S△OAB=?

分析:△OAB的三边都没有落在坐标轴上,也没有像例2一样有平行于坐标轴的边,那该怎么办呢……