异程管网热湿负荷分配次优解群及适应性

门玉葵++刘雪峰++杨鹏++刘金平

摘要：提出了一種基于次优解群统计分析的异程管网热湿负荷分配方法，采用变步长+随机走步的寻优计算方法，获得空调季不同负荷率下热湿负荷再分配的次优解群，分析次优解群的随机行为和统计规律，以此探索复杂变量约束下的冷冻水系统负荷分配的优化控制策略及其适应性。根据计算结果，在40%、60%、80%、100%这4种负荷率下末端人数次优解重叠率最高达到24%。研究表明，次优解群随机行为与管网热湿负荷分配策略存在相关性，离冷源侧越近，末端人数次优解重叠率越高，分配策略的负荷适应性越好，其权重越大。

关键词：冷冻水系统；异程布置；热湿负荷重构；适应性

中图分类号：TK01.8文献标志码：A文章编号：16744764（2017）01005109

收稿日期：20160525

基金项目：国家科技支撑计划（2012BAJ06B06）；广东省自然科学基金（2015A030310303）；中央高校基本科研业务费专项资金（B6150170）

作者简介：门玉葵（1993），女，主要从事制冷空调系统优化设计与运行研究，（Email）1103253973@qq.com。

刘雪峰（通信作者），男，副教授，硕士生导师，（Email）lyxfliu@scut.edu.cn。

Received：20160525

Foundation item：Project Funds Plan Supported by National Science and Technology （No.2012BAJ06B06）；Natural Science Foundation of Guangdong Province（No.2015A030310303）；Fundamental Research Funds for the Central University（No.B6150170）

Author brief：Men Yukui（1993）， main research interests： optimal design and operational research of the refrigeration and airconditioning system， （Email）1103253973@qq.com.

Liu Xuefeng（corresponding author），associate professor，master supervisor，（Email）lyxfliu@scut.edu.cn.Suboptimal group and adaptability analysis of thermalhumidity load

distribution of drectreturn chilled water system

Men Yuikui，Liu Xuefeng，Yang Peng，Liu Jinping

（School of Electric Power；Key Laboratory of Efficient and Clean Energy

Utilization of Guangdong Higher Education Institutes， Guangzhou 510640， P.R. China）

Abstract：A way of thermalhumidity load distribution of directreturn chilled water system based on the suboptimal group was proposed. And the suboptimization method of variable step size combined with the random walking was adopted. After obtaining suboptimal group of thermalhumidity load distribution in different load rate in the airconditioning season， it would analyze random behavior and statistical law of the suboptimal group. So that the optimal control strategy and adaptability of chilled water system could be explored in constraint of complex variable. The results showed that the most overlapped ratio of the suboptimal solution of terminal numbers reached 24 percent under the four load rate， for example， 40%， 60%， 80%，100%. A correlation between random behavior of suboptimal group and strategy of heat and moisture load distribution for chilled water system was found， and the optimal solution of terminal numbers nearer cold sources had the higher overlapped ratio， better adaptability of distribution strategy， larger weight.

Keywords：chilled water system； directreturn layout； thermalhumidity load reconstruction； adaptability

中央空調系统耗电量占社会总用电量20%左右，占建筑总能耗的30%～60%[1]，而在实际运行过程中冷冻水和冷却水系统的水泵耗电量占空调系统总电量的20%～30%[2]。空调系统一般是按照最大负荷设计的，大多数情况下空调系统是在部分负荷下运行的。所以，在前期设计时应该对冷冻水系统进行综合设计，使得管网在各种负荷率下运行都具有良好的适应性，同时，应该为冷冻水系统运行提供合理的运行控制策略与解决方案。

目前，学者们针对水系统部分负荷运行情况提出的优化设计与控制策略，大多只考虑到冷水机组和冷冻水泵，对冷水系统进行能耗预测实时控制冷水机组及冷冻水泵的运行。闫唯嘉等[3]、Chang等[4]、Lee等[5]用传统的最优化算法根据冷水机组出水温度，模拟计算冷冻水系统输送的最低能耗，实现冷水机组负荷分配的优化。赵天怡等[6]利用了传统的最优化计算方法实现在线优化配置变频水泵的台数。Liu等[7]提出了变压差控制与变频泵相结合的节能控制策略应用于空调系统，而Gao等[8]提出将容错控制和压差控制相结合实时控制一次泵与二次泵的启停。Kusiak等[9]则提出了基于神经网络与粒子群算法相结合的冷水系统的能耗模型，模型包括了冷水机组、冷冻水泵、风机及再热装置，同时对冷冻水泵与冷水机组进行在线模拟优化，实时控制冷冻水泵与冷水机组的运行。Ma等[1011]针对二次泵水系统的变负荷运行的问题，把能耗预测、最优化技术与管理策略、控制策略相结合，综合考虑系统与子系统之间的特点与交互效应，同时还提出了使用旁通截止阀来降低二次泵水系统的能耗。Ali等[12]认为暖通空调系统的各变量是耦合的，必须进行整体优化配置才能使得冷冻水系统达到最节能，但没有具体针对部分负荷率时管网前期优化设计。有少部分学者针对水系统部分负荷运行时在设计初期考虑到管网的能耗问题而进行优化设计，但是没有结合后期部分负荷运行对冷冻水系统进行优化设计并提出相应的控制策略[13]。本文提出了采用变步长+随机走步的次优化求解方法对多变量、强耦合的冷水系统进行负荷重新分配的优化计算，使得水系统对各末端负荷变化时管网有良好的适应性，同时变步长+随机走步法的次优化求解方法通过有限次的随机走步计算基础上获得稍次于最优解的次优解群。与传统的最优化方法相比避免了传统最优化方法计算次数极大甚至不收敛的问题，当初始值改变时对最终的结果不会有太大的差异[1416]，而且对多个工况下的次优解中各变量分布规律进行分析，可以寻求管网能耗最低的负荷搭配组合，对各末端进行权重分析，使得各末端有良好的适应性，为冷水系统随机运行行为提供控制策略。

1热湿负荷分配模型

1.1次优解群模型

在实际工程中，工程技术人员参照管网时间分布特性设计最优方案，在负荷率变化或建筑功能改变时，可能导致最优设计方案失效，即设计方案的适应性不强。因此，笔者选择采用变步长+随机走步法的次优化求解方法获得次优解群，抛弃了最优解寻求次优解，对次优解群取一定的能耗差控制裕度（规定能耗差控制裕度为经筛选后次优解群中最大能耗比最小能耗高出的百分比）对各末端人数分布规律进行统计，可以得到末端人数分布的解群带。多个负荷率工况下的解群带有一定的重叠率，在冷冻水管网的前期设计与后期改造时，根据解群带的重叠率选择合适的末端人数，使得各末端人数在每一个工况下都接近于最优解，在不同负荷率运行条件下都有良好的适应性。

本文以一次回风系统进行计算，采用次优化求解方法对异程式管网计算模型在多个工况下进行热湿负荷重构的次优化求解计算，对获得的次优解群进行统计分析，计算模型所采用的变步长+随机走步次优化计算方法的计算逻辑图如图1所示。

图1冷冻水系统热湿负荷分配计算逻辑图

Fig.1The distribution calculation logic of thermal

and moisture load of chilled water system1.2水力计算模型

计算涉及到的异程布置管网计算的拓扑结构型如图2所示，离冷源侧最远端为AHU_1，最近端为AHU_16，每个AHU的支路管路包含了AHU、阀门及连接管道等元件。图2冷冻水系统管网拓扑结构

Fig.2Topology of chilled water system对异程布置冷水系统管网水力特性计算分析[17]，根据压力平衡和流量守恒原理，假设所有末端支路的阀门在水力可调的情况下，算出各支管路的平衡压差，比较出各支管路中的最大的平衡压差，即管网的供回水压差，由压力平衡原理可计算出各支管路的阀门压降。中央空调冷水系统管网最小供回水压差的水力计算模型方程组如式（1）所示。ΔPbranch_b_1=（SAHU_1+Sbranch_1）G2branch_1+Smain_in_1（Gbranch_1+...+Gbranch_n）2+

（Smain_out_1G2branch_1+Smain_out_2（Gbranch_1+Gbranch_2）2+...+

Smain_out_n（Gbranch_1+...+Gbranch_n）2）

ΔPbranch_b_2=（SAHU_2+Sbranch_2）G2branch_2+（Smain_in_1（Gbranch_1+...+Gbranch_n）2+

Smain_in_2（Gbranch_2+...+Gbranch_n）2）+（Smain_out_2（Gbranch_1+Gbranch_2）2+

...+Smain_out_n（Gbranch_1+...+Gbranch_n）2）

......

ΔPbranch_b_n=（SAHU_n+Sbranch_n）G2branch_n+（Smain_in_1（Gbranch_1+...+Gbranch_n）2+

Smain_in_2（Gbranch_2+...+Gbranch_n）2+...+Smain_in_nG2branch_n）+

Smain_out_n（Gbranch_1+...+Gbranch_n）2

ΔPAB=max{ΔPbranch_b_1，…… ，ΔPbranch_b_n}

ΔPvalve_1=ΔPAB-ΔPbranch_b_1

......

ΔPvalve_n=ΔPAB-ΔPbranch_b_n（1）式中：ΔPbranch_b_n为支管路的平衡压降；SAHU_n为末端设备AHU的阻抗；Sbranch，n为支管路阻抗；Smain_in_n为两个节点之间的供水干管阻抗；Smain_out_n为两个节点之间的回水干管阻抗；ΔPAB为管网的最小供回水压差；下标n为管网中各计算节点的序号。2热湿负荷次优化分配

2.1基本计算条件

现代的写字楼，一般有会议室、招待室、一般办公室、高级办公室等房间。由于各种原因，写字楼的办公性质常有改变，这时物业管理处就应该考虑在既有的管网条件下对新入住的公司重新规划各个办公室的使用功能，使得管网的能耗在整个空调季下都有良好的适应性和较低的能耗。所以，本文针对写字楼做研究，建立了一个包含16个空气处理末端，每一个末端限制人数为3到13人的异程式管网计算模型，以冷冻水输送能耗作为目标函数进行热湿负荷重构。以广州为例，按照广州空调季的负荷率分布假设4个运行工况，分别为100%负荷率、80%负荷率、60%负荷率、40%负荷率进行次优化计算。热湿负荷重构过程中所有末端承担总人数保持128人不变，采用次优化的计算方法取一定的能耗差控制欲度计算获得各种负荷率下的解群，综合考虑各个负荷率下的解群带的重叠率，可以得到每个末端人数限制范围，在这个范围内安排人数可以控制管网的能耗在一定的范围内[18]。

冷冻水系统中各个末端的负荷由围护结构传入的热量、新风冷负荷、人体散热量、照明及设备散热组成，通过改变了室外气象条件计算房间在不同负荷率条件下的负荷（即动态负荷）。冷冻水系统的异程式管网从离冷源侧最远端开始由1～n进行编号，并联了16个AHU节点，管网的节点计算参数如表1所示。

表1异程式管网计算参数

Table 1Calculation parameters of directreturn chilled water system节点Dbranch_nLbranch_nξbranch_nΔbranch_nDbranch_nLbranch_nξbranch_nΔbranch_nDbranch_nLbranch_nξbranch_nΔbranch_nAHU_10.04530.000 20.041030.000 20.041030.000 2AHU_20.04530.000 20.051030.000 20.051030.000 2AHU_30.04530.000 20.0651030.000 20.0651030.000 2AHU_40.04530.000 20.0651030.000 20.0651030.000 2AHU_50.04530.000 20.0651030.000 20.0651030.000 2AHU_60.04530.000 20.0651030.000 20.0651030.000 2AHU_70.04530.000 20.081030.000 20.081030.000 2AHU_80.04530.000 20.081030.000 20.081030.000 2AHU_90.04530.000 20.081030.000 20.081030.000 2AHU_100.04530.000 20.081030.000 20.081030.000 2AHU_110.04530.000 20.11030.000 20.11030.000 2AHU_120.04530.000 20.11030.000 20.11030.000 2AHU_130.04530.000 20.11030.000 20.11030.000 2AHU_140.04530.000 20.11030.000 20.11030.000 2AHU_150.04530.000 20.11030.000 20.11030.000 2AHU_160.04530.000 20.11030.000 20.11030.000 2

2.2能耗控制裕度对解群特性的影响

为某负荷率解群做次优化，引入了能耗差控制裕度这一概念，能耗差控制裕度为经过删选后的次优解群中最大能耗比最小能耗高出的百分比，定义为Gsub，MGall，M

max（Gsub，M）=（1+Mx）Gcal，M式中：Gsub，M为负荷率为x时的次优解群；Gall，M为负荷率为x时计算输出的所有解群；Mx为求解次优解群所取得能耗差控制欲度；Gcal，M为负荷率为x时次优化计算得到的最终结果，即所有解群中的最小值[18]。

图3为在100%负荷率的计算条件下，一次次优化计算的解群中末端搭配容量随着能耗差控制裕度变化的规律。图中反映了解群末端搭配容量随着能耗差控制裕度的增大而增大，能耗差控制裕度达到一定大后解群容量將不再增加，所以，为了实现实际工程前期设计与后期改造中的房间功能灵活设置与使用期间的适应性必须充分考虑能耗差控制裕度的取值。

图3当前计算条件下结群容量随着

能耗差控制裕度的变化规律图

Fig.3The group capacity variation with scope

of controlled energy consumption in the

current calculation conditions2.3单工况下次优化解群适应性分析

2.3.1次优化求解方法的可行性在100%负荷率条件下对一次回风系统管网末端热湿负荷分配优化计算使用变步长+随机走步次优化计算方法，以管网的冷冻水输送能耗作为目标函数进行优化计算，图4记录了求解过程的解群记录情况。在计算的初始阶段，解群的解在冷冻水输送能耗较高的位置带比较密集，逐渐的优化后，其能耗值随着优化过程计算步长的减小逐渐减小，在100%负荷率条件下的30次次优化计算过程中，完成优化计算的时间最长不超过15 min，而遗传算法和模拟退火算法等传统的最优化方法计算时间达到几小时甚至更长，有可能陷入局部最优或不收敛，相比之下次优化计算的解群很快达到收敛并且不会陷入局部最优[1416]。

图4求解过程云图

Fig.4The solution process nephogram对异程管网次优化问题进行了30次运算，任取其中的10次结果，得到总的优化逼近过程如图5所示，优化的最终末端人数分布如图6所示。由于计算初始变量的随机性，10次运算的初始值不一样，异程管网优化的最终结果冷冻水输送能耗最大值是1.45 kW，最小值是1.46 kW，10次的结果差异总体上不超过0.46%，优化的最终末端人数分布也差异不大，与使用神经网络优化算法初始值位置不同导致优化结果有很大的差异相比，变步长+随机走步优化计算方法在计算结果上有很大的收敛性和复现性[15]。

图5优化结果逼近过程

Fig.5Optimizegraduallyprocess图6多次优化运算结果末端人数分布

Fig.6The distribution of the terminal

numbers after multiple operators图7所示为异程管网10次次优化计算结果各末端流量，冷冻水流量离冷源侧由远及近依次增大。图8所示为异程管网10次次优化计算结果各末端阀门压差，阀门压差越大代表了开度越小，末端阀门压差离冷源侧由远及近依次增大，离冷源侧最近的末端压差达到最大。以上结论在周辰的研究中已经得到验证[19]。图710次次优化计算结果各末端流量

Fig.7Each terminal traffic of ten times suboptimization图8异程管网10次优化运算结果各末端阀门压差

Fig.8Each terminal valve pressure of ten

times suboptimization2.3.2单工况下的次优解群任取30次优化计算中的一次优化计算，将优化计算过程中输出的所有解群各末端人数出现频率分布做统计如图9所示，图10统计了图9中的各曲线的顶点，显示了异程管网末端的人数频率分布的峰值人数由远及近呈现递增趋势，并且每个末端的人数分布概率都呈现正态分布，对多工况下的次优解群的重叠性判据提供很好的基础。

图9求解过程末端人数分布频率

Fig.9The distribution frequency with terminal

numbers in solving process图10求解过程末端人数分布频率峰值

Fig.10The distribution peak frequency with

terminal numbers of solving process2.3.3AHU人数固定不变对管网的适应性影响现在，因为各种原因，写字楼办公性质常有变化，中央空调系统的各末端负荷相应的发生改变，各末端房间的功能要重新规划。当有特殊功能区域的负荷与其他区域的负荷相比较低的情况下，例如，当高级办公室只有一个使用者时，这对改造提出了更高的要求。所以，利用基于次优解群的计算机逻辑算法，对某些末端进行精确的热湿负荷分配，寻找合理的改造方案。在100%负荷率的条件下，当AHU_1、AHU_4、AHU_7、AHU_10、AHU_13、AHU_16的末端人数都分别固定为1人，其他的计算条件不变时，在这6种情况下分别进行热湿负荷重构的次优化计算，如图11所示总体上人数分布各末端离冷源侧由远及近呈现人数递增的趋势，结果仍符合异程管网布置的管网水力特性[19]。

图11各末端人数固定不变的优化结果

Fig.11Optimal results with fixed terminal numbers图12显示了异程管网各末端人数固定位置不同时整个冷冻水管网的冷冻水输送能耗的差别。为了便于分析，在考虑计算模型时，风量的变化仅体现在新风量的变化，当AHU_1的人数固定在1人时，AHU_1末端的负荷为7.78 kW，风量1 980 m2/h，通过计算得到的整个管网的冷冻水输送能耗为1.44 kW，而固定人数在AHU_16时能耗值达到1.59 kW，比固定人数在AHU_1时能耗高了0.15 kW。在实际中央空调系统工程改造方案中，针对既定的管网若是异程管网布置形式则把人数相对较少的房间设置在管网的最远端，参照图11、图12可以妥善安排对末端人数控制有严格要求的房间，使得管网依旧有良好的适应性。

图12各末端人数固定不变的冷冻水输送能耗

Fig.12The energy consumption for conveying

chilled water with fixed terminal numbers2.4單工况下冷冻水系统能效分析

以冷冻水管网为研究对象，对整个管网进行能效分析。冷冻水系统的能效定义为E=W冷W末端=G冷×ΔP冷Q末端+W加热器式中：W冷为冷冻水输送所需能耗；W末端为管网末端总能耗；G冷为冷冻水流量；ΔP冷为冷冻水供回水压差；Q末端为末端所承担负荷；W加热器为加热器输出功率。

对100%负荷率下管网优化人数分布方案的水系统能效和管网人数均匀分布的水系统能效进行了比较，如图13所示。管网优化结果的能效为0.7，管网人数均匀分布的能效为1.3，相比低了46%。在管网次优化解群的各个位置中随机抽取一些解，得到的管网能效如图14所示，异程管网初始能效值为097，解群中各末端人数随机搭配的能效随着解群的不断优化，管网能效总体趋势是逐渐减小的。

图13次优化结果与人数均匀分布结果能效比较

Fig.13Optimal resultcomparison with the uniform

numbers energy efficiency图14次优化结果能效统计

Fig.14Statistics of suboptimal energy efficiency2.5多工况下次优化解群适应性分析

在中央空调系统的建造中，对冷冻水管网的布置往往是一次性的，不能像末端风量、末端流量等变量一样可以进行多次重复的调节。同时，中央空调系统大部分时间是在部分负荷下运行的，不同的负荷率分布会造成全年总能耗差异可达到55%以上，所以，热湿负荷分配必须综合考虑各个负荷率下的各种工况，采用次优化求解的方法对每种工况进行次优化计算都可以获得一个次优的解群带，综合分析各个工况次优化计算解群中变量统计分布规律与解群带重叠区域，对各变量进行权重分析，为冷冻水系统前期设计提供基础。

对以上设计的4种工况，分别进行次优化计算，分别从30次次优化计算中取一次次优化运算过程，把能耗差控制裕度为5%的所有搭配进行保留，对所有各末端人数搭配进行统计分析，如图15所示，图上圆的大小代表负荷率的大小，面积最大的圆代表100%负荷率，圆面积依次减小代表的负荷率也依次减小，而显示的区域颜色越深代表出现的概率越大。各个负荷率下的解群带的重叠率越大则稳定性越好，符永正[20]做了关于管网稳定性研究得出结论表明：在异程系统中离冷源越近的支路稳定性越好。综合考虑4种工况寻求最优解的时候，离冷源侧比较近的这些末端AHU_8、AHU_9、AHU_10、AHU_11、AHU_13、AHU_14、AHU_15的最大重叠区在4种工况下的概率都大于20%，而AHU_10的最大重叠区在4种工况下的概率都大于24%。所以，在前期设计时将这些末端的人数设置在这些重叠区域范围内时，可以使各末端在不同负荷下有良好的适应性，而对于重叠概率相对较小的末端，则应综合考虑各个负荷率条件下优化的结果合理设计。

权重的大小体现了各末端对冷冻水系统热力学特性影响大小，在重叠区中变量的重叠概率越小体现了末端的权重越小，相反则越大。如图15所示，分析解群带的重叠率可得离冷源侧近的末端权重相对比较大，在解群带重叠区中离冷源远的AHU_1、AHU_2、AHU_4、AHU_5、AHU_6、AHU_7等末端的综合重叠概率相对其他末端较小，则权重比较低，而AHU_1最大重叠区在4个工况中最小概率仅3%，对于权重较小的末端在不同负荷率下次优化的结果相差很大，说明这些末端的可选择人数的范围较广，所以在前期设计及后期改造过程中这些权重小的末端设计相对较灵活[20]。

图15各负荷率下解群各末端人数分布概率图

Fig.15The probability graph with terminal numbers

distribution of group on different load rate3结论

1）充分考虑了中央空调冷冻水系统的管网的水力特性和热力特性，提出了基于次优理论以冷冻水管网输送能耗为评价指标的冷冻水系统热湿负荷分配设计方案。

2）对次优化计算中输出的所有解群加以一定的能耗差控制，可以得到满足设计需求的解群，参考解群进行设计可以使冷冻水管网具有一定的适应性。

3）在末端管网人数固定位置不同时，用次优的计算方法得到的解群符合管网运行的固有特性，反映了该方法的可行性。

4）综合分析多个工况下的次优解群中变量的统计规律，可得出在多个工况下适应性较强的各末端人数分布与各末端权重大小，为冷水系统前期设计及后期改造与提供依据。

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