功能梯度压电梁的非线性热电耦合分析

梁 校，郭传社，柳 明

(上海理工大学 机械工程学院，上海 200093)

功能梯度压电梁的非线性热电耦合分析

梁 校，郭传社，柳 明

(上海理工大学 机械工程学院，上海 200093)

针对功能梯度压电材料(FGPMs)压电单晶、双晶致动器在机械-电-热耦合下的静态弯曲、自由振动等问题。通过Timshenko梁理论和哈密顿方程推导出其控制方程，并考虑了横向剪切变形与轴向和旋转惯性效应。在此基础上，讨论了几何非线性对于压电悬臂梁的影响。数据表明，在模型趋于细长梁时(l/h≥30)，梁的非线性项对于压电梁压电效应的影响误差最大可达到10%以上。

Timoshenko梁理论；功能梯度材料；制动器；几何非线性

压电材料由于具有良好的力电耦合特性而被广泛应用于诸多工程领域。为得到较大的驱动力，工程中目前使用的压电元件多为多层结构，如压电双晶片、Rainbow及压电堆等。这种结构，虽然获得了较大的驱动力，但元件中某些材料成分和性质的突然变化常常会导致结构中出现局部的应力失配，即在层间界面处存在明显的应力差，其后果就是粘结层在低温易开裂、高温易蠕变，进而缩短了元件的寿命。为解决这一缺陷，1995年，Zhu和Meng[1-2]将FGM的概念引入到压电材料中，成功制造出功能梯度压电驱动器。功能梯度压电材料就是将“压电材料”与“功能梯度材料”相结合发展起来的一种新型材料，兼具压电和梯度二者的优点，利用其制作压电元件可克服传统压电元件中服了纯压电材料在强度和脆性方面的缺陷。在压电材料分析的理论研究上，陈伟球等人[3]采用状态空间法，基于三维弹性理论，分析了横观各向同性压电板在四边简支条件下的自由振动问题。……